浙教版数学七年级上册：4.5合并同类项 同步新授课件(共16张PPT)

(共16张PPT)
第四章 代数式
4.5 合并同类项
知识回顾
单项式：由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式．
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．
一个单项式中所有字母的指数的和叫做这个
单项式的次数．
多项式：由几个单项式相加组成的代数式
在多项式中，每个单项式叫做多项式的项．
不含字母的项叫做常数项．
次数最高的项的次数就是这个多项式的次数．
单项式和多项式统称整式．
整式:
获取新知
如果有一堆硬币 (面值分别为五分，一角，五角，一元)怎样清点比较方便
如右图，如果一块砖的外侧面面积为x cm2，怎样计算图中残留墙面的面积？
1
x
如下图，有甲、乙两块长方体木块，它们它们 的长、宽、高分别为b，a，a 和2b，2a ，a．请完成下面的填空：
两块木块的体积和为a2b+ ______=（____+____）a2b=___a2b．
4a2b
1
4
5
比较16x，-3x与 ， a2b与4a2b你发现了什么？
所含字母相同，相同字母的指数也分别相同．
多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项．
注意：所有常数项也看做同类项.
含有相同字母x, y
指数3
指数2
相同字母的指数相同
2.所含的字母相同，和顺序无关
3.相同字母的指数也相同
同类项
1.都是单项式
把多项式中的________合并成一项，叫做合并同类项．特别注意没有同类项的项要照抄下来．
合并同类项的法则：把同类项的__________，所得结果作为系数，字母和字母的__________．
同类项
系数相加
指数不变
例题精讲
例1 已知 ，b=4，求多项式2a2b-3a-3a2b+2a的值．
解： 2a2b-3a-3a2b+2a
＝（2-3）a2b+（-3+2）a
=（2a2b-3a2b ）+ （ -3a+2a ）
＝-a2b-a．
把　　 ， b=4代入，得
2a2b-3a-3a2b+2a＝-a2b-a
．
同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关.
注意这有两个“无关”
“合并同类项”的步骤：
一找，找出多项式中的同类项，不同的同类项用不同的标记标出；
二移，利用加法的交换律和结合律，将不同类的同类项集中到不同 的括号内；
三并，将同一括号内的同类项相加即可.
四算，将同类项的系数相加.
例2 教材补充例题 合并同类项：7ab－3a2b2＋7＋8ab2＋3a2b2－3－7ab.
[解析]合并同类项的关键是准确找出同类项，非同类项不能合并，合并后的式子中不再有同类项．
解：7ab－3a2b2＋7＋8ab2＋3a2b2－3－7ab
＝(7ab－7ab)＋(－3a2b2＋3a2b2)＋7－3＋8ab2
＝(7－7)ab＋(3－3)a2b2＋7－3＋8ab2
＝8ab2＋4.
随堂演练
2．已知－5am＋4b和28a2b是同类项，则m的值是(　　)
A．－2 B．2 C．－4 D．4
1．下列各组中的两项，不属于同类项的是(　　)
A．2x2y与 yx2 B. m2n与n2m
C．a2b与5a2b D．1与－32
B
A
3．合并同类项－2xy＋8xy＝(－2＋8)xy＝6xy时，依据
的运算律是(　　)
A．加法交换律 B．乘法交换律
C．分配律 D．乘法结合律
C
3．合并同类项：
(1)3a2b＋2a2b－4a2b；
(2)x－5y＋3y－2x；
解：(1)原式＝(3＋2－4)a2b＝a2b.
(2)原式＝(1－2)x＋(3－5)y＝－x－2y.
4．先合并同类项，再求值：
6x＋2x2－3x＋x2＋1，其中x＝－5；
解：(1)原式＝3x2＋3x＋1.
当x＝－5时，原式＝61.
课堂小结
同类项
定义
字母相同；
相同字母的指数相同.
合并同类项
系数相加；
字母连同它的指数不变
（一加两不变）
一找、二移、三并、四计算
步骤
两无关
与字母顺序无关，与系数无关