浙教版数学七年级上册：4.4整式 同步新授课件(共15张PPT)

(共15张PPT)
第四章 代数式
4.4 整式
知识回顾
求代数式的值的步骤：
（1）指出代数式中字母表示的数；
（2）用字母代表的数替换代数式中的字母；
（3）对所得到的算式进行计算,算出代数式的值．
获取新知
国家体育场“鸟巢”是2008年第29届北京奥运会的主体育场．若参观“鸟巢”的门票的全价是50元，半价是25元．某人买了x张全价票，y张半价票，共付多少元？
（50x+25y）元
-3x ，2a2 ，ab ，
这些代数式是怎样组成的？有什么共同特点？
由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫做单项式．
注意：
单独一个数或一个字母也叫单项式．如0，-1，a ．
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．
例如，-3x的系数是-3，ab的系数是1．
一个单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．
例如，-3x的次数是1 ，ab的次数是1+1=2．
50x+25y 、2x+y、a2-b2+3、 50-3a、10y+x．
这些代数式是怎样组成的？和前面给出的代数式相比，有什么特点？
由几个单项式相加组成的代数式叫做多项式．
在多项式中，每个单项式叫做多项式的项．如a2+3a-2的项有a2、 3a 、-2．
不含字母的项叫做常数项．如a2+3a-2的常数项是 -2．
次数最高的项的次数就是这个多项式的次数．
如a2+3a-2次数最高的项a2 的次数是2．多项式a2+3a-2称为二次多项式．
a2+3a-2
单项式和多项式统称整式．
单项式、多项式及整式的特点：
(1)单项式和多项式统称为整式，多项式是几个单项式的和；
(2)单项式不含有加减运算，多项式必含有加减运算；
(3)分母中、根号内含有字母的式子一般不是整式．
例 一个花坛的形状如图，它的两端是半径相等的半圆，求:
（1）花坛的周长L．
（2）花坛的面积S．
解：（1）L=2a+2πr ．
（2）花坛的面积是一个长方形的面积与两个半圆的面积之和，即S=2ar+πr2．
例题精讲
想一想
2a+2πr，2ar+πr2，分别是几次多项式？分别由哪些项组成？每一项的系数是什么？
2a+2πr是一次多项式，由2a和2πr两项组成，系数分别是2，2π．
2ar+πr2是二次多项式，由2ar和πr2两项组成，系数分别是2，π．
随堂演练
1．[2017·舟山月考]下列代数式中，是单项式的是(　　)
A. B.
C．a2＋3b3 D.
B
2．[2018·宁波慈溪期中]已知多项式2x4－3x2＋
32，则这个多项式是(　　)
A．八次三项式 B．六次三项式
C．四次三项式 D．四次二项式
C
3．如果整式xn－2－5x＋2是关于x的二次三项式，那
么n的值为(　　)
A．3 B．4
C．5 D．6
4．多项式xy2－xy＋3x2y－5是________次________项式，
常数项是________．
B
三
四
-5
5．下列式子不是整式的是(　　)
A. B．0
C. D．－5m
C
课堂小结
次数______的项的次数
单项式中的
______因数
整式
应用
单项式
系数
次数
所有字母的
_________
由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式（单独一个数或一个字母也叫单项式）
多项式
几个单项式______组成的代数式
项
多项式中的__________
次数
数字
指数的和
相加
每个单项式
最高