浙教版数学七年级上册：4.1用字母表示数 同步新授课件(共16张PPT)

(共16张PPT)
第四章 代数式
4.1 用字母表示数
知识回顾
a
a
a
b
a
h
求下列图形的面积：
获取新知
一只青蛙一张嘴，二只眼睛四条腿，扑通一声跳下水；二只青蛙二张嘴，四只眼睛八条腿，扑通扑通跳下水······
根据上面的儿歌：
（1）如果青蛙有10只、100只、500只，那么这首儿歌该怎么唱
10只青蛙10张嘴，20只眼睛40条腿，扑通10声跳下水；
100只青蛙100张嘴，200只眼睛400条腿，扑通100声跳下水；
500只青蛙500张嘴，1000只眼睛2000条腿，扑通500声跳下水．
（2）如果青蛙的只数用字母n表示，那么这首儿歌又该
怎么唱
青蛙(只) 嘴（张） 眼睛（只） 腿（条）
1 1 2 4
2 2 4 8
3 3 6 12
… … … …
n
n
2n
4n
n只青蛙n张嘴，2n只眼睛，4n条腿，扑通n声跳下水．
利用字母表示数，能把数和数量关
系一般化地、简明地表示出来．
例题精讲
例1 练习簿的单价为a元，怎样表示100本练习簿的总价？
解：因为练习簿的总价=练习簿的数量×单价，
所以100本练习簿的总价为100 ×a元，即100a元．
用字母表示数的书写规则：
(1)字母与字母相乘时，“×”号通常省略不写或写成“·”；
(2)字母与数相乘时，数通常写在字母的前面；
(3)带分数与字母相乘时，通常化带分数为假分数；
(4)字母与字母相除时，要写成分数的形式．
(5)在实际问题中含有单位时，若式子含有和或差关系则用括号括起来.
归纳
例2 下列表述中，字母表示什么数
（1）正方形的面积为a2．
（2）七年级一班有男生20人，全班共有（20+x）名同学．
解：（1）字母a表式该正方形的边长．
（2）字母x表示七年级一班的女生人数．
用字母表示数学规律：
1．交换律 ：加法： a+b=b+a．
乘法：a×b=b×a．
2．结合律： 加法：（a+b)+c=a+(b+c)．
乘法：（a×b）×c=a×（b×c）．
若a≥0，则|a|=a，若a<0，则|a|=-a，
即 ．
1．下列语句中，用字母表示数的方法正确吗？若不正确，请改正．(在括号里打“√”或“×”，错误的在横线上改正)
(1)x与－2的积可表示为x×(－2)．(　　)____________
(2)父亲现在的年龄是m岁，比儿子的年龄大28岁，则儿子
现在的年龄是m－28岁．
(　　)______________________
(3)一本书共有180页，小明每天看a页，则他需要180÷a
天看完．
(　　)____________
×
应该写成－2x　
×
应该写成(m－28)岁　
×
应该写成 天　
180
—
a
随堂演练
2.下列含有字母的式子符合书写规范的是（　）
A.1a B. b
C.0.5xy D.（x＋y）÷z
C
3．字母a表示一个数，则下列说法正确的是(　　)
A．－a表示零
B．－a表示负数
C．－a表示正数
D．－a与a的绝对值相等
D
4．下列表述中，字母各表示什么？
(1)圆的面为πr2 ；
(2)商店运来9箱苹果，共重9n千克．
解：(1)r表示圆的半径.
(2)n表示每箱苹果的质量
5.填空：
(1)买单价为6元的钢笔a支，共需________元；
(2)一台电视机的标价为a元，则打八折后的售价为 ________ 元；
(3)温度由30 ℃下降t ℃后是________℃.
6a
0.8a
(30-t)
课堂小结
用字母表示数
书写规则
(1)字母与字母相乘时，“×”号通常省略不写或写成“·”；
(2)字母与数相乘时，数通常写在字母的前面；
(3)带分数与字母相乘时，通常化带分数为假分数；
(4)字母与字母相除时，要写成分数的形式．
(5)在实际问题中含有单位时，若式子含有和或差关系则用括号括起来.
一般性、限制性、普遍性
特点