浙教版数学八年级上册 3.3 第2课时 一元一次不等式的解法 同步课件(共16张PPT)

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第三章 一元一次不等式
3.3 第2课时 一元一次不等式的解法
去分母，得
两边同除以-3，得 m = -3
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
解：
根据
(等式的基本性质3)
(单项式乘多项式法则)
(等式的基本性质2)
(合并同类项法则)
(等式的基本性质3)
1、解一元一次方程 ，并说出每一步所用的是什么步骤及其依据？
知识回顾
如果是不等式 又该如何解呢？
2(2m－3) = 7m+3
类比尝试
你能类比一元一次方程的解题步骤，解一元一次不等式 吗？
去分母，得
两边同除以-3，得 m = － 3
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
解：
( 等式的基本性质 3 )
( 单项式乘多项式法则 )
( 等式的基本性质 2 )
( 合并同类项法则 )
( 等式的基本性质 3 )
根据
＜
4m－6 = 7m+3
4m－7m = 3+6
－3m = 9
不
3
＜
不
2
＜
＜
不
3
＞
现在你能说出解一元一次不等式的一般步骤和根据吗？
获取新知
一起探究
解一元一次不等式的基本步骤和根据：
步骤
根据
1
去分母
不等式的基本性质3
2
去括号
单项式乘多项式法则
3
移项
不等式的基本性质2
4
合并同类项,得ax>b或ax合并同类项法则
5
两边同除以a（或乘以 ）
不等式的基本性质3
例1 解不等式3（1－x）＞2（1－2x）
解：去括号，得 3－3x＞2－4x
移项，得 －3x+4x＞2－3
合并同类项，得 x＞－1
例题讲解
例2 解不等式 ≤ +1，并把解在数轴上表示出来.
1+x
2
1+2x
3
解一元一次不等式的注意事项：
1. 去分母时应注意:(1)不能漏乘；(2)不能漏添括号。
4. 不等式两边都乘以或除以同一个负数时,要改变不 等号的方向。
5. 在数轴上表示解应注意的问题：方向、空心或实心。
2. 去括号时应注意:(1)不能漏乘；(2)注意积的符号。
3. 移项时应注意变号。
例3 一次环保知识竞赛共有20道题，规定答对一道题得5分，不答得0分，答错一道题扣2分.在这次竞赛中，小明有一题没答，小明的分数超过80分，小明至多答错了几道题？
解：设小明答错了x道题,
由题意得: 5(20-1-x)-2x ＞ 80
解得
答: 小明至多答错了2道题.
那么他答对了（20-1-x）道题。
例题讲解
例4 解不等式
解法一
解法二
2．把不等式2(x－1)－x≥－3的解在数轴上表示出来，下列正确的是( )
随堂演练
A
B
解：去分母，得1＋x＜3(x－1)．
去括号，得1＋x<3x－3.
移项，得x－3x＜－3－1.
合并同类项，得－2x＜－4.
两边都除以－2，得x＞2.
这个不等式的解表示在数轴上如图所示．
5.要使3个连续奇数之和不小于100，那么这3个奇数中，最小的奇数是多少？
解：设这3个连续奇数分别为2n－1，2n＋1，2n＋3，其中n为整数．
由题意，得(2n－1)＋(2n＋1)＋(2n＋3)≥100.
去括号，得2n－1＋2n＋1＋2n＋3≥100，
移项，得2n＋2n＋2n≥100＋1－1－3，
一元一次方程 一元一次不等式
解 法 步 骤
解的情况
（1）去分母
（2）去括号
（3）移项
（4）合并同类项
（5）系数化为1
（1）去分母
（2）去括号
（3）移项
（4）合并同类项
（5）系数化为1
在（1）与（5）这两步若乘以（或除以）负数，要把不等号方向改变
两边同时除以
未知数的系数
一般只有一个解
一般解集含有无数个解
课堂小结