浙教版数学八年级上册 4.2 第2课时建立适当的直角坐标系 同步课件(共16张PPT)

(共16张PPT)
第四章 图形与坐标
4.2 第2课时 建立适当的直角坐标系
直角坐标系的特征是什么？
（1）两条数轴。
（2）互相垂直。
（3）原点重合。
（4）一般地单位长度统一。
第一象限
（+，+）
第二象限
（-，+）
第三象限
（-，-）
第四象限
（+，-）
知识回顾
复习
1
-1
1
2
3
-3
x
-2
y
4
2
5
3
6
O
A
C
D
B
1
-1
1
2
3
-3
x
-2
y
4
2
5
3
6
O
1
-1
1
2
3
-3
x
-2
y
4
2
5
3
6
O
1
-1
1
2
3
-3
x
-2
y
4
2
5
3
6
O
1
-1
1
2
3
-3
x
-2
y
4
2
5
3
6
O
如图,矩形ABCD的长与宽分别是6,4,建立适当的直角坐标系,并写出各个顶点的坐标.
获取新知
一起探究
要确定某点的位置在于， 建立适当的直角坐标系。
1.选择适当的点作为原点；(充分利用特殊点)
2.适当的直线作为坐标轴(充分利用特殊边)
3.选择适当的距离为单位长度。
（一般按比例选择）
归 纳





x
y
A
B
C
D
-1
-2
-1
-2
1
2
例2、对于正方形ABCD，建立如图所示的直角坐标系。
写出A,B,C,D各顶点坐标.如果把 x 轴往下平移2个单位，那么A,B,C,D各顶点坐标在新坐标系中将怎样变化？
解： A,B,C,D各顶点坐标为
A（-2，-2），B（2，-2），
C（2，2），D（-2，2）.
1
2
例题讲解
x
y
A
B
C
D
-1
-2
1
4
3
2
1
2
如果把 x 轴往下平移2个单位，那么A,B,C,D各顶点坐标变为
（-2,0），（2,0），（2,4），（-2,4）
在建立直角坐标系表示给定的点或图形的位置时,一般应选择适当的点作为原点,适当的距离为单位长度,这样往往有助于表示和解决有关问题
例3 工厂里有客户拿来了一个零件样品，测量数据如右图所示。如何将这个零件准确地画到图纸上？
建立适当的直角坐标系，
在坐标系中作出这个四边形。
例题讲解
（1）为了较方便地确定点A，点B在坐标系中的坐标，可怎样选择x轴？为较方便地确定点D的坐标，如何选择y轴？
（2）根据所标注的尺寸，零件较大怎么办？
思 考
解：建立直角坐标系如右图，选择比例为１:１０，取点Ｅ为直角坐标系的原点，使线段ＡＢ在Ｘ轴上，则可得Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ各点的坐标分别为
y(cm)
x(cm)
O




Ａ(-1,0)
B(2,0)
C(2.5,1.5)
D(0,3.5)
如图四边形ABCD就是所求作的图形
1
3
2
-1
1
2
3
方法一
解：建立直角坐标系如右图，选择比例为１:１０，取点Ｅ为直角坐标系的原点，使线段ＡＢ在Ｘ轴上，则可得Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ各点的坐标分别为
y(cm)
x(cm)
O




Ａ(0,0)
B(3,0)
C(3.5,1.5)
D(1,3.5)
如图四边形ABCD就是所求作的图形
方法二
假山
1.图为某公园门口看到的平面示意图,你能用坐标表示出它们的地理位置吗 若按图建立坐标系,则各景点的坐标分别为多少
喷泉
马戏城
游戏车
九曲桥
-4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4
-2
-1
5
4
3
2
1
x
y
-3
(3,3)
(4,-1)
(0,-3)
(-3,-2)
(-3,4)
确定单位长度.
随堂演练
2.长方形零件如图（单位：mm),建立适当的坐标系，用坐标表示孔中心的位置.
15
35
解：如图建立平面直角坐标系，则孔中心的位置是(15,35).
x
y
o
3.这是某乡镇的示意图.试建立直角坐标系，用坐标表示各地的位置：
(1,3)
(3,3)
(-1,1)
(-3,-1)
(2,-2)
(-3,-4)
(3,-3)
O
1
1
x
y
4.已知某镇的镇政府、镇中心小学、农技站的位置如图，假设用线段连结这三个地点，恰好形成一个正三角形，且边长为2km，试选取适当的比例，建立直角坐标系，并在坐标平面内画出这三个地点的位置，并标出坐标。
镇政府
镇中心小学
农机站
1
2
3
-3
x
-2
-2
-3
o
-1
y
4
2
5
3
6
1
镇政府
农技站
镇中心小学
1
2
3
-3
x
-2
-2
-3
o
-1
y
4
2
5
3
6
1
1
2
3
-3
x
-2
-2
-3
o
-1
y
4
2
5
3
6
1
建立适当的直角坐标系
课堂小结
1.建立坐标系,选择一个适当的参照点为原点、确定x轴、 y轴的正方向；
2.根据具体问题确定适当的比例尺,在坐标轴上标出单位长度；
3.在坐标平面内画出这些点、写出各点的坐标和各个地点的名称.