浙教版数学八年级上册 4.3 第2课时 坐标平面内图形的平移 同步课件(共21张PPT)

(共21张PPT)
第四章 图形与平移
4.3 第2课时 坐标平面内图形的平移
坐标平面内的轴对称
关于x轴对称：横坐标______，纵坐标_____________
不变　　
互为相反数
关于y轴对称：纵坐标______，横坐标____________
不变
互为相反数
知识回顾
复习
影响平移的因素：
平移的性质:
平移的方向和平移的距离.
平移前后，两个图形的对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等.
平移不改变图形的形状和大小.
如图，数轴上点A表示的数是_____,点A向右平移4个单位后表示的数是_____,再向左平移2个单位后表示的数是______.
从数轴上的平移你发现了什么
1
-2
-1
0
2
3
4
5
6
-5
-4
-3
A
-2
2
0
左“-”右“+”
获取新知
一起探究
点的平移
A
1
3
5
2
4
6
-1
-2
-3
-4
-5
-6
O
3
4
2
-1
5
-2
-3
-4
-6
-5
6
1
如图：
1.将点A(-2,-3)向右平移5个单位长度，得到点A1( ___ , ___ );
2.将点A(-2,-3)向左平移2个单位长度，得到点A2(____ , ___)
A1
-4
-3
3
-3
A2
y
x
左、右平移纵坐标不变,横坐标变,变化规律是左减右加.
横坐标 纵坐标
坐标变化
加5
减2
不变
不变
A
1
3
5
2
4
6
-1
-2
-3
-4
-5
-6
3
4
2
-1
5
-2
-3
-4
-6
-5
6
0
1
3.将点A(-2,-3)向上平移4个单位长度，得到点A3(___ , ___)；
4.将点A(-2,-3)向下平移2个单位长度，得到点A4 (___ , ___).
A3
A4
-2
1
-2
-5
y
x
上、下平移横坐标不变,纵坐标变,变化规律是上加下减.
横坐标 纵坐标
坐标变化
不变
不变
加4
减2
(1)左右平移：
向右平移a个单位
(2)上下平移：
点(x,y) ，　　　　　　　　　　
向左平移a个单位
点(x,y) ，　　　　　　　　　　
(x+a,y)
(x-a,y)
向上平移b个单位
点(x,y) ，　　　　　　　　　　
向下平移b个单位
点(x,y) ，　　　　　　　　　　
(x,y+b)
(x,y-b)
归纳:点的平移
点(x,y) ，
向右平移a个单位, 向下平移b个单位
(x+a,y-b)
向上平移
个单位
b
向下平移
个单位
b
向右平移
a个单位
向左平移
a个单位
P(x,y)
P(x-a，y)
P(x+a,y)
P(x,y+b)
P（x,y-b)
A　　
1　　
2　　
3　　
0　　
1　　
2　　
4　　
3　　
5　　
-1　　
-1　　
-2　　
B　　
y
x
A、B的坐标有何相同点？
线段AB上任意一点的坐标有何相同点？
C　　
D　　
E　　
C,D,E呢？
点A（1，-1） B （ ) ，如 图：
向右平移4个单位
4　　
5，-1
获取新知
线段的平移
一起探究
纵坐标都相等
纵坐标都相等
纵坐标都相等
横坐标x的取值范围是1≤x≤5
例1 如图,在直角坐标系中，平行于x轴的线段AB上所有点的纵坐标都是－1，横坐标x的取值范围是1≤x ≤5 ，则线段AB上任意一点的坐标可以用“(x,-1) (1≤x ≤5)”表示，按照这样的规定，回答下面的问题：
1、怎样表示线段CD上任意一点的坐标？　　
A　　
1　　
2　　
3　　
4　　
0　　
1　　
2　　
4　　
3　　
5　　
-1　　
-1　　
-2　　
B　　
C　　
D　　
（2, y）(-1≤y ≤3)
例题讲解
2、把线段AB向上平移2.5个单位，作出所得线段A′B′，线段A′B′上任意一点的坐标怎示？　　
（x, 1.5）(1≤x ≤5)
A　　
1　　
2　　
3　　
4　　
0　　
1　　
2　　
4　　
3　　
5　　
-1　　
-1　　
-2　　
B　　
C　　
D　　
A'　　
B'　　
C'　　
D'　　
3、把线段CD向左平移3个单位，作出所得线段C′D′，线段C′D′上任意一点的坐标怎示？　　
（-1, y）(-1≤y ≤3)
线段的平移变换即为线段上对应点的平移变换。
A　　
2　　
0　　
2　　
4　　
-2　　
B　　
例2 （1） 分别求出A,A'的坐标；B,B'的坐标，比较A与A'，B与B'之间的坐标变化。
A'　　
B'　　
-4　　
-6　　
-8　　
-4　　
-2　　
4　　
6　　
（2） 从图形甲到图形乙可以看作经过怎样的图形变换？
A(-8,－1)
A'(-3,4)
B(-3,－1)
B' (2,4)
先向右平移5个单位，
再向上平移5个单位
可以看作只经过一次平移变换吗？.
甲
乙
x
y
由A到A′,横坐标增加5，纵坐标增加5；由B到B′,横坐标增加5，纵坐标增加5.
A　　
2　　
0　　
2　　
4　　
-2　　
B　　
A'　　
B'　　
-4　　
-6　　
-8　　
-4　　
-2　　
4　　
6　　
(2) 从图形甲到图形乙可以看作经过怎样的图形变换？
先向右平移5个单位
再向上平移5个单位
x
y
沿AA'方向平移 个单位
50
1．点P(0，0)先向右平移1个单位，再向下平移2个单位得到点S，
则点S的坐标为( )
A．(1，2) B．(1，－2) C．(－1，2) D．(－1，－2)
2．已知线段MN平行于y轴，且MN的长度为3，若已知点M(2，－2)，
则点N的坐标是 ．
(2，1)或(2，－5)
B
随堂演练
3.将点A（3，2）向上平移2个单位长度,得到A1,则A1的坐标 为______.
将点A（3，2）向下平移3个单位长度,得到A2,则A2的坐标为______.
将点A（3，2）向左平移4个单位长度,得到A3,则A3的坐标为______.
(3,4)
4.点A1(6,3)是由点A(-2,3)经过 得到的，点B(4,3)向 得到B1(6,3).
向右平移8个单位长度
右平移2个单位长度
(3,-1)
(-1,2)
5.将点A（3，2）向上平移2个单位长度,向左平移4个单位长度得到A1,则A1的坐标 为______.
(-1,4)
6.(1)已知线段 MN=4，MN∥y轴，若点M坐标为(-1,2)，则N点坐标为____________________;
(2)已知线段 MN=4，MN∥x轴，若点M坐标为(-1,2)，则N点坐标为___________________.
（-1，-2）或（-1，6）
（3，2）或（-5，2）
A
B
C
-4
-5
1
2
3
4
1
2
3
4
-1
-2
-3
-1
-2
-3
o
x
y
(-3,2)
(-2,-1)
(3,0)
7.如图，三角形ABC上任意一点P(x0,y0)经平移后得到的对应点为P1(x0+2,y0+4)，将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1.
求A1、B1、C1的坐标.
P(x0,y0)
P1(x0+2,y0+4)
B
解：A（-3,2）经平移后得到（3+2,2+4），即A1(-1,6);
B（-2,-1）经平移后得到
（-2+2,-1+4），即B1(0,3);
C（3,0）经平移后得到（3+2,0+4），即C1(5,4).
C
O
A1
C1
B1
8.在平面直角坐标系中，将坐标为(5，6)，(1，2)，(3，2)，(3，0)，(7，0)，(7，2)，(9，2)，(5，6)的点用线段依次连结起来形成一个图案．
(1)纵坐标保持不变，横坐标分别减去3, 所得图案与原图案相比有什么变化？
(2)横坐标保持不变，纵坐标分别乘－1, 所得图案与原图案相比有什么变化？
(3)横坐标加上2，纵坐标减去3, 所得图案与原图案相比有什么变化？
解：如图所示．
(1)纵坐标保持不变，横坐标减去3，所得图案是由原图案向左平移3个单位得到的．
(2)横坐标保持不变，纵坐标分别乘－1，所得图案与原图案关于x轴对称．
(3)横坐标加上2，纵坐标减去3，所得图案是由原图案向右平移2个单位，再向下平移3个单位得到的．
坐标平面内的平移
左右平移
左减右加
上下平移
上加下减
课堂小结