浙教版数学八年级上册 5.1 常量与变量 同步课件(共15张PPT)

(共15张PPT)
第五章 一次函数
5.1 常量与变量
早穿皮袄午穿纱，围着火炉吃西瓜，
说明__________随______的变化而变化.
高处不胜寒，说明 ____________随____________的变化而变化.
天气温度
时间
高山气温
海拔高度
万物皆变，大到天体、小到分子都处在不停的运动变化之中,如何从数学的角度来刻画这些运动变化并寻找规律呢
情景导入
问题1 圆的面积公式为S=πR2, 请取r的一些不同的值, 算出相应的S的值:
3
2
思考: 在计算半径不同的圆的面积时,请问：在这一
过程中，什么量是不变的？
…
…
…
…
什么量是变化的
获取新知
一起探究
问题2 假设规定钟点工的工资标准为25元/时,设工作时数为t(时),应得工资额为m元, 则 m=25t.取一些不同的t的值,求出相应的M的值:
t =_____时
m=______元
m=______元
m=______元
t =_____时
t =_____时
思考:在计算钟点工应得工资额时,请问：在这一过程中，什么量是不变的？
75
3
2.5
2
62.5
50
…
…
…
…
t =_____时
5
m=______元
125
什么量是变化的
数值发生
变化的量
变量
数值始终
不变的量
常量
上述运动变化过程中出现的数量，你认为可以怎样分类？
思考归纳
常量与变量
1.在一个过程中,固定不变的量称为常量.
2.在一个过程中，可以取不同数值的量称为变量.
判断一个量是常量还是变量，需两个方面：　　
①看它是否在一个变化的过程中；
②看它在这个变化过程中的取值情况。
获取新知
例1 指出下列事件过程中的常量与变量
(1)某水果店橘子的单价为5元／千克，买a千橘子的总价为m元，其中常量是 ，变量是 ；
(2)周长C与圆的半径r之间的关系式是C＝2πr，其中常量是 ，变量是 ；
(3)三角形的一边长5cm，它的面积S(cm2)与这边上的高h(cm)的关系
式 中，其中常量是 ，变量是 ；
5
a，m
2，π
C， r
注意：π是一个确定的数，是常量
S， h
例题讲解
例2 一家快递公司的收费标准如图，用t表示邮件的质量，p表示每件快递费，n表示快递邮件数量。
6
6
6
7
9
9
（2）在投递快递邮件的事项中，t,p,n 是常量，还是变量？若0答：在投递快递邮件的事项中，t,p,n 是变量，
若0常量与变量
常量与变量的概念
列出变量之间的关系式
常量：数值始终不变的量
变量：数值发生变化的量
课堂小结
2.某种报纸每份a元，购买 x 份此种报纸共需 y 元，则 y＝ax中的常量是_________，变量是________。　　　　　　
a
x,y
常量不一定是具体的数，也有用字母表示的。
1.某市居民用电的单价是0.53元/千瓦时.居民生活用电 x (千瓦时)与应付电费 y(元)之间有关系式 y= 0.53 x .其中常量是______，变量是_______.
0.53
x,y
随堂演练
3.计划购买50元的乒乓球，所能购买的总数n(个)与单价 a（元）的关系式是 ，其中变量是 ，常量是 .
4.汽车开始行使时油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量Q(升)与行使时间t(小时)的关系是 ，其中的常量是 ，变量是 .
a ，n
50
Q=40-5t
40，5
Q，t
D
5.小邢到单位附近的加油站加油，如图是小邢所用的加油机上的数据显示牌，则数据中的变量是(　　)
A．金额 B．数量
C．单价 D．金额和数量
C
6. 如果汽车匀速行驶在高速公路上，那么在下列各量中，变量的个数是(　　)
①行驶速度；②行驶时间；③行驶路程；④汽车油箱中的剩余油量．
A．1 B．2 C．3 D．4
常量与变量
常量与变量的概念
列出变量之间的关系式
常量：数值始终不变的量
变量：数值发生变化的量
课堂小结