浙教版数学八年级上册同步课件：1.4全等三角形 (共13张PPT)

(共13张PPT)
第1章 三角形的初步认识
1.4全等三角形
【观察】如果把每一对中的两个图形叠在一起，它们能重合吗？
情景导入
思考：能够重合的两个图形我们
可以称为什么图形？
情景导入
1.了解全等图形的概念
2.会用全等图形的定义判断两个图形全等
3.了解全等三角形的概念
4.理解全等三角形的对应边相等，对应角相等
像这样，能够重合的两个图形称为全等图形
获取新知
判断两个图形的全等的方法
平移、翻折、旋转前后的两个三角形的位置改变，但形状、大小不变。
像这样能重合的两个三角形叫做全等三角形。
把两个全等的三角形重叠到一起时，重合的顶点叫做对应顶点，
重合的边叫做对应边.
重合的角叫做对应角.
全等三角形的表示法.
-“全等”用符号“≌”，表示图中的△ABC 和△A’B’C’全等，
- 记作△ABC≌ △A’B’C’ ，读作△ABC全等于△A’B’C’ .
，AC与，BC与是对应边；
∠A与
A与
如图：△ABC≌△
例1　
如图， △AOC 与△BOD 全等.用符号“≌”表示两个三角形全等.
已知∠A与∠B是对应角，写出其余的对应角和各对应边.
解
△AOC ≌ △BOD.
因为∠A与∠B是对应角，所以其余对的对应角是： ∠AOC 与∠BOD ， ∠ACO 与∠BDO；
对应边是：OA与OB,OC与OD,AC与BD.
例题讲解
公共角是对应角
由全等三角形的定义可以得到下面的性质：
全等三角形的对应边相等，对应角相等.
例2 如图，AD平分∠BAC，AB=AC， △ABD与△ACD全等吗？BD 与CD 相等吗？∠B与∠C 呢？请说明理由.
A
B
C
D
1
2
(C)
（全等三角形的对应角相等）
△ABD ≌ △ACD，BD=CD ，∠B=∠C.
理由如下：
因此将图形沿AD对折时,射线AC与射线AB重合
又∵AB=AC
∴点C与点B重合,也就是△ABD与△ACD重合
∴ △ABD ≌ △ACD
∴BD=CD
（全等三角形的对应边相等）
∠B=∠C
解
（全等三角形的定义）
由AD平分∠BAC ，知∠1=∠2.
定义法证明三角形全等
1．下列四个汽车标志图案中，不存在全等图形的标志图案是( )
2．有下列说法：①全等三角形的形状相同，大小相等；②全等三角 形的对应边相等；③全等三角形的对应角相等；④全等三角形的周长、面积分别相等．其中正确的说法有( )
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
C
A
随堂演练
3．如图，已知△AOC ≌ △DOB.说出它们的对应边和对应角.
对应边：OA与OD,OC与OB,AC与DB.
对应角：∠AOC 与∠DOB，
∠ACO 与∠DBO，
∠OCA 与∠OBD .
对顶角是对应角
课堂小结