课题：2.3等腰三角形的性质定理（1） 总第 18 课时
教学内容 等腰三角形性质定理1 课型 新授课 第 1 课时 / 共 2 课时
教材分析与学情分析 本节课学生已经了解等腰三角形的概念及轴对称性，通过轴对称性由学生来探究等腰三角形的性质定理。由于本班学生的学习有两个极端，三分之二的学生不想学习，上课手脑都不动，针对这种情况，教师要启发引导，采取让学生动手折纸操作，培养学生的学习兴趣与学习积极性，降低要求。
教学目标 知识与技能 1.掌握等腰三角形的性质定理1：等腰三角形两个底角相等；2.会用这个定理进行简单的推理、判断、计算和作图；3.探索等边三角形的各个内角都等于60度。
过程与方法 通过自主学习，让学生经历动手操作利用轴对称图形进行探究等腰三角形的性质定理的过程，培养学生的逻辑推理能力。
情感态度价值观 通过学生动手、观察发现，让学生用不同方法进行推理，激发学生的思维能力，养成良好学习习惯。
教学重点 等腰三角形的两个底角相等的推理及应用
教学难点 等腰三角形性质定理的证明过程及例2的思路分析。
教学方法 启发引导 自主探究 师生互动
教学准备 等腰三角形纸片 三角板 课件 多媒体
教学 环节 教学过程预设 设计意图
教师活动 学生活动
一 自 主 学 习 案 二 课 堂 导 学 案 三 课 堂 小 结 1.知识回顾 什么叫等腰三角形？等腰三角形是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？ 2.学生画图：在纸上画一等腰三角形ABC，AB=AC，再画出它的一条对称轴。 1.探究点一：等腰三角形的性质定理1 （1）通过学生动手操作、观察发现后得到：等腰三角形的两个底角相等。 （2）给出证明， 在教师的引导下，师生共同完成证明过程。 （3）总结等腰三角形的性质定理1：等腰三角形的两个底角相等。也就是说，在同一个三角形中，等边对等角。 数学语言： 在△ABC中，AB=AC， 则∠B=∠C 2.探究点二：等腰三角形性质定理1的应用 （1）例1 已知ABC是等边三角形 .求它三个内角的度数. （2）总结归纳： 等边三角形的各个内角都等于60°. （3）例2 求证：等腰三角形两底角的平分线相等。 教师引导学生分析：①要证BD=ＣＥ，只要证明什么？②由已知条件及图形你会得到什么结论？ 分析思路： BD=CE BCE≌△CBD ∠ABC＝∠ACD BC＝CB ∠DCE＝∠CBD AB=AC 角平分线 结合上述分析思路写出证明过程 让学生完成证明书写过程。 证明： （4）试一试： 1.等腰三角形一个底角为75°,它的另外两个角为_______. ⒉等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角为__________________. ⒊等腰三角形一个角为110°,它的另外两个角为______. （5）巩固练习 见课文P58课内练习T1、2 1.等腰三角形的性质定理1 在同一个三角形中，等边对等角。 2.推论： 等边三角形的各个内角都等于60 学生回答 有两边相等的三角形叫做等腰三角形； 等腰三角形是轴对称图形； 对称轴是等腰三角形的顶角平分线所在的直线. 动手操作： 将这个等腰三角形剪出来，沿对称轴折叠，展开后，观察它的内角有什么特点？你发现了什么？ 由学生画出图形，写出已知，求证。 让学生尝试练习 让学生画出图形，写出已知、求证。 思考问题: 等腰三角形的底角可以是直角或钝角吗？为什么？ 学生回答 . 填空题： (1)如图,在△ ABC中,AB=AC,外角∠ACD=100度,则∠ B=____度 (2)如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D为BC的中点,则点D到AB,AC的距离相等.请说明理由. 在本节课的学习中，你有哪些收获？和我们共享. 复 习 旧 知 引 入 新 课 本节课的重 点 是本节课的难点 巩固知识
板 书 设 计
作 业 设 计 基础A 1.作业本（2）T1——4 2.课文P58作业题T1——3
基础B 1.作业本（2）T5——6 2.课文P58作业题T4——5
教 学 反 思课题：2.3等腰三角形性质定理（2） 总第 19 课时
教学内容 等腰三角形的性质定理2 课型 新授课 第 2 课时 / 共 2 课时
教材分析与学情分析 本节课学生已经了解等腰三角形的概念及轴对称性，通过轴对称性由学生继续来探究等腰三角形的性质定理。由于本班学生的学习有两个极端，三分之二的学生不想学习，上课手脑都不动，针对这种情况，教师要启发引导，采取让学生动手折纸操作，培养学生的学习兴趣与学习积极性，降低要求。
教学目标 知识与技能 1.理解掌握等腰三角形的性质定理2：等腰三角形三线合一；2.会利用性质定理2进行简单的推理、判断、计算和作图。
过程与方法 通过自主学习，让学生经历体验利用等腰三角形的轴对称性质得出等腰三角形性质定理2的过程，培养学生分析、观察、归纳能力。
情感态度价值观 进一步培养学生动手、动脑，激发学生的思维能力，使学生养成良好的学习习惯。
教学重点 等腰三角形的性质定理2：等腰三角形三线合一。
教学难点 例3的证明涉及的知识较多，还需要添辅助线。
教学方法 启发引导 自主探究 师生互动
教学准备 等腰三角形纸片 三角板 课件 多媒体
教学 环节 教学过程预设 设计意图
教师活动 学生活动
一 自 主 学 习 案 二 课 堂 导 学 案 三 课 堂 小 结 1.知识回顾： 等腰三角形有哪些性质？ 2.问题：将一把三角尺和一个重锤如图放置，就能检查一根横梁是否水平，你知道为什么吗？ 1.探究点一：等腰三角形的性质定理2 （1）让学生探究：根据等腰三角形的轴对称性，它的对称轴是怎样的线？ （2）学生发现后得出等腰三角形的性质定理2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线 和底边上的高互相重合. 简称为等腰三角形三线合一。 教师启发：怎样情况会水平？重锤经过三角尺底边的中点。 （3）结合问题总结归纳性质定理2的表述： 如图，在△ABC中 （1）∵AB=AC ，∠1=∠2 ∴AD⊥BC，BD=DC（等腰三角形三线合一） （2）∵AB=AC ，BD=DC ∴ AD⊥BC ， ∠1=∠2（同上） （3）∵AB=AC ， AD⊥BC ∴ BD=DC ， ∠1=∠2（同上） 2.探究点二：等腰三角形性质定理2应用 （1）例3 已知：如图，AD平分∠BAC，∠ADB=∠ADC. 求证：AD⊥BC. 教师引导：①要证明 AD⊥BC.你是怎样想的？②结合已知条件AD是∠A的平分线，要与BC垂直想到了什么？ 由学生回答，教师板书过程。 （2）例4 已知线段a, h,用直尺和圆规作等腰三角形ABC,使底边BC=a, BC边上的高为h. 在教师启发下，师生共同完成。 给出总结。 学生回答：两腰相等， 两个底角相等， 轴对称性。 由学生画图：画一个等腰三角形ABC，使AB=AC。再画出顶角平分线，底边BC上的中线，底边BC上的高线。观察你发现了什么？ 根据这个性质定理你能解决上述提出的问题吗？ 学生回答，并说出每一个的证明过程。 学生进行回答 完成P60课内练习第1题。 练习 课文P61作业题第2题. 引 入 新 课 是本节课的重点 是本节课的难点.
板 书 设 计
作 业 设 计 基础A 1.作业本（1）T 1——4 2.课文P61第1、2题
基础B 1.作业本（1）T5——6 2.课文P61第3、4、5题
教 学 反 思
