浙教版八年级上册2.5逆命题和逆定理教案（表格式）

课题：2.5逆命题和逆定理 总第 21 课时
教学内容 逆命题和逆定理 课型 新授课 第 1 课时 / 共 1 课时
学情分析与教材处理 本节课学生已经学习了命题与定理，在此基础上来学习逆命题和逆定理。但是学生对命题和定理掌握得不够，特别对命题的结构没有理解，大部分学生学习习惯差，学生的自主学习与合作能力不够，对本节课学习有一定的困难。教师要不断引导启发。
教学目标 知识与技能 1.了解逆命题、逆定理的概念；2.会识别两个命题是否互逆命题，会在简单情况下写出一个命题的逆命题；3.知道原命题、逆命题，原定理、逆定理的含义，每一个命题都有逆命题，而一个定理不一定有逆定理；4.理解线段垂直平分线性质定理的逆定理及证明。
过程与方法 通过自主学习，合作交流让学生经历体验互逆命题概念的形成过程，培养学生的逆向思维能力、分析问题的能力。
情感态度价值观 增强学生的学习自觉性，树立良好的学习习惯，体会事物的互相对立的辩证思想。
教学重点 逆命题和逆定理的概念
教学难点 例1 写逆命题及证明逆命题成立的表述均有一定的难度.
教学方法 启发引导 自主探究 师生互动
教学准备 课件 多媒体
教学 环节 教学过程预设 设计意图
教师活动 学生活动
一 自 主 学 习 案 二 课 堂 导 学 案 三 课 堂 小 结 1.知识回顾
问题1:什么是命题 问题2.命题的结构： 问题3.命题的分类 2. 1.探究点一：互逆命题和互逆定理 （1）通过表格学生发现后得到： 在两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题。我们把其中的一个叫做原命题，另一个叫做它的逆命题。 （2）想一想：由表中的原命题与逆命题的真假，你又发现了什么？ （3）得到： 如果一个定理的逆命题能被证明是真命题，那么就叫它是原定理的逆定理，这两个定理叫互逆定理。 2.探究点二：逆命题与逆定理的应用 （1）例1 说出定理“角平分线上的点到这个角两边的距离相等”的逆命题，并证明这个逆命题是真命题。 教师启发：画出图形，写出已知，求证，分析证明思路。 学生回答后，教师板书过程。 总结：通过证明得到角平分线性质定理的逆定理：在一个角的内部，到这个角的两边距离相等的点在这个角的平分线上。 （2）练习说出定理：“线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。”的逆命题。并证明这个逆命题是真命题。 总结：线段垂直平分线的性质定理的逆定理：到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上． （3）例2说出命题“两个全等三角形的面积相等”的逆命题，判断这个命题的真假，并说明理由。 学生回答后，教师板书过程 1、在两个命题中，如果第一个命题的题设是第二个命题的结论，而第一个命题的结论是第二个命题的题设，那么这两个命题叫做互逆命题．如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一命题就叫做它的逆命题． 2、如果一个定理的逆命题被证明是真命题（定理），那么这两个定理叫做互逆定理，其中的一个定理叫做另一个定理的逆定理． 角平分线性质定理:角平分线上的点到这个角两边的距离相等； 角平分线性质定理的逆定理: 到一个角两边的距离相等的点，在这个角的平分线上． 学生回答： 可以判断正确或错误的句子叫做命题． 命题由题设、结论组成 命题有真有假。 正确的命题是真命题，错误的命题是假命题 学生观察发现 说出上述表中的原命题与逆命题 学生讨论：每一个命题都有逆命题，但是一个真命题的逆命题不一定是真命题。 学生做一做这阵子； 课文P65T1——2 先由学生说出它的逆命题。 学生练习 做一做:下列说法哪些正确，哪些不正确？ （1）每个定理都有逆定理。 （2）每个命题都有逆命题。 （3）假命题没有逆命题。 （4）真命题的逆命题是真命题。 练习：举例说明下列命题的逆命题是假命题： (1) 如果一个整数的个位数字是5，那么这个整 数能被5整除． (2) 如果两个角都是直角，那么这两个角相等． 课文P67课内练习1、2
板 书 设 计
作 业 设 计 基础A 1.作业本（1）T1——4 2.课文P67作业题T1——3
基础B 1.作业本（1） T5——6 2.课文P67作业题T4——5
教 学 反 思