课题：2.6直角三角形（1） 总第 22 课时
教学内容 直角三角形（1） 课型 新授课 第 1 课时 / 共 2 课时
学情分析 本节课在学习了等腰三角形的基础上学习直角三角形，学生对直角三角形不难掌握，但是多数学生学习习惯差，不能主动学习，对课堂生成有一定困难，教师还要引导启发。
教学目标 知识与技能 1.进一步认识直角三角形；2.会用符号表示直角三角形；3.掌握直角三角形的有关性质（主要3个性质）；4.会运用直角三角形的性质解决有关图形的证明和计算等问题。
过程与方法 通过自主学习，探究让学生经历体验直角三角形性质的形成过程，培养学生分析问题、解决问题的能力及动手能力。
情感态度价值观 通过画图、剪纸增强学生动手操作，激发学习兴趣。
教学重点 直角三角形两个锐角互余的性质及其应用
教学难点 “直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的推导及例1的应用，思路不易形成。
教学方法 启发引导 自主探究 师生互动
教学准备 等腰三角形纸片 三角板 圆规 课件 多媒体
教学 环节 教学过程预设 设计意图
教师活动 学生活动
一 自 主 学 习 案 二 课 堂 导 学 案 三 课堂小结 1.知识回顾 等腰三角形的知识：概念 性质 判定 2.问题：将一个等腰三角形沿着它的对称轴剪开后，得到两个三角形是什么三角形？ 1.探究点一：直角三角形的概 后发现得到直角三角形的定义：有一个内角念及表示法 （1）通过上述问题，学生剪纸是直角的三角形叫做直角三角形． （2）让学生举出日常生活中常见的直角三角形例子。 （3）介绍直角三角形的有关概念及表示法： △ABC是个直角三角形用符号记为： Rt △ABC 2.探究点二：直角三角形的性质定理1 （1）想一想：直角三角形的内角有什么特点 直角三角形的两个锐角之间有什么关系 得到：直角三角形两个锐角互余。 （2）验证猜想： （3）总结得到直角三角形性质定理1： 直角三角形两个锐角互余. 在Rt△ABC中，∠C＝ 90゜, 则∠A＋∠B＝90 ゜ （4）练习 ①.完成课文P68做一做第1题：已知直角三角形两个锐角的度数之比是3:2，求这两个锐角的度数. ②.P69第1题：如图，在Ｒt△ABC中， AC⊥BC，CD⊥AB.找出全部互余的角. 3.探究点三：直角三角形的性质定理2. （1）思考：如何剪一刀将直角三角形分割成两个等腰三角形。 （画一个，证一个） 完成课文P68第2题。从中你发现了什么？ （2）学生发现后得到直角三角形的性质定理2：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半. 数学语言：在Ｒt△ABC中，∠ACB= 90゜，D是AB的中点。 ∴CD=AD=BD=1/2AB. 注意：条件要有双重性，结论具有多样性 （3）知识巩固 例1. 已知如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，∠CDA=80°，求∠A、∠B的度数 学生回答，教师板书过程 例2 求证：“在直角三角形中，300 角所对的直角边等于斜边的一半。” 教师启发引导证明思路分析： 共同完成证明过程。 总结归纳：这个结论可以作为直角三角形的一个性质定理。 学生观察发现. 学生回答 1.广告牌的支架； 2.电线杆的固定装置 3.楼梯的侧面 学生去猜想。 由学生写出已知、求证、然后写出证明过程 已知：在△ABC中，∠C＝ 90゜ 求证：∠A＋∠B＝90 ゜ 证明：在△ABC中 ∵∠A+∠B+∠C=180゜(三角形内角和定理） ∠C= 90゜（已知） ∴∠A+∠B+90゜=180゜ ∴∠A+∠B=180゜－90゜= 90゜ 即∠A+∠B=90゜ 学生尝试画图. 判断题： (1)已知:如图，在△ABC中，CD为AB边上的中线，则CD＝1/2 AB.（ ） (2)直角三角形中斜边上的中线长为10cm，则斜边长为20cm （ ） (3)如图是一副三角板拼成的四边形ABCD，E为BD的中点.则EA=EC ( ) 由学生画出图形，写出已知、求证， 学生练习：完成课文P69例1.如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为30°的斜坡，从A滑行至B. 已知AB=200m. 问这名滑雪运动员的高度下降了多少米？ 复习引入 是本节课的重点 是本节课的难点
板 书 设 计
作 业 设 计 基础A 1.作业本（2）T1——4 2.课文P70作业题T1——4
基础B 1.作业本（2）T5——6 2.课文P70作业题T5——6及课后探究
教 学 反 思课题：2.6直角三角形（2）） 总第 23 课时
教学内容 直角三角形2 课型 新授课 第 2 课时 / 共 2 课时
学情分析 本节课学生已经知道直角三角形的概念及性质定理，在此基础上继续学习直角三角形的判定定理。本班学生的学习习惯差，有三分之二学生不爱学习，因此，对这节课的学习，课堂难以由学生生成，教师要引导启发。
教学目标 知识与技能 1.掌握直角三角形的判定定理；2.会运用直角三角形的判定定理来判定直角三角形。
过程与方法 通过自主学习，探究让学生经历体验直角三角形判定定理的形成过程，培养学生分析问题和解决问题的能力。
情感态度价值观 通过本节课的学习，使学生体会事物的相互联系的辩证思想教育。
教学重点 直角三角形的判定定理
教学难点 例2的证明涉及的知识较多，思维难以形成。
教学方法 启发引导 自主探究 师生互动
教学准备 三角板 课件 多媒体
教学 环节 教学过程预设 设计意图
教师活动 学生活动
一 自 主 学 习 案 二 课 堂 导 学 案 三 课 堂 小 结 1.知识回顾 1）.在Rt△ABC中,∠C＝ 90 °∠A＝54 °则∠B＝___.
2）.在Rt△ABC中,∠C＝ 90 °,CD⊥AB,
∠A: ∠B=1:2,求∠ACD, ∠BCD的度数． 3）.△ABC是等腰三角形，AC⊥BC，CD ⊥AB.（1）求∠A ，∠B的度数； （2）求证：AD=CD=BD. 总结：1.直角三角形的性质定理 （1）直角三角形的两个锐角互余； （2）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 2.特殊的直角三角形 （1）含30°的直角三角形：30°所对的直角边等于斜边的一半。 （2）等腰直角三角形：两直角边相等的直角三角形。等腰直角三角形的两个锐角都等于45°. 2.问题：说出直角三角形性质定理1的逆命题，并证明逆命题是真命题。 1.探究点一：直角三角形的判定定理 （1）通过学生的思考、证明后得到：直角三角形的判定定理：有两个角互余的三角形是直角三形． 数学语言： 在△ABC中，∠A＋∠B＝90 ゜ 则△ABC是直角三角形 （2）完成课文P71做一做 2.探究点二：直角三角形判定定理的应用 （1）例2如图，CD是△ABC的AB边上的中线，CD＝ AB．求证： △ABC是直角三角形. 教师引导启发：①要证明△ABC是直角三角形.需要什么条件？ ②由已知条件你可以得到什么结论？ 学生回答，教师板书过程. （2）课内练习 完成课文P72第1,2题 1. 等腰直角三角形的两个锐角都是45゜. 2.直角三角形的判定定理： 在一个三角形中有两个角互余的三角形是直角三角形． 学生练习 学生回答 练一练： 1、等腰直角三角形ABC中,AD是斜边BC上的高,则图中共有等腰直角三角形____个. ２、如果三角形一边上的高平分这边所对的角,那么此三角形一定是 ( ). (A)等腰三角形. (B) 直角三角形. (C) 等边三角形. (D) 等腰直角三角形. 学生证明 学生练习 学生回答，并尝试练习 . 两位学生板演 自我挑战 如图，已知△ABC中，点A在DE上，CD⊥DE，BE⊥DE，垂足分别是D，E．且AD＝BE，CD＝AE， △ABC是等腰直角三角形吗？说明理由． 复习旧知 引入新课 是重点 是本节课的难点
板 书 设 计
作 业 设 计 基础A 1.作业本（1） T1——4 2.课文P72作业题T1——3
基础B 1.作业本（1） T5——6 2.课文P72作业题T4——5
教 学 反 思
