初中数学浙教版七年级上册2.2 有理数的减法——有理数的加减混合运算 同步训练
一、基础夯实
1．（2018七上·海口期中）把（－5）－（＋3）－（－7）＋（－2）写成省略加号和括号的形式，正确的是（ ）
A．－5－3＋7－2 B．5－3－7－2
C．5－3＋7－2 D．5＋3－7－2
【答案】A
【知识点】有理数的加、减混合运算
【解析】【解答】解：（－5）－（＋3）－（－7）＋（－2），
=-5-3+7-2，
故答案为：A.
【分析】利用有理数的减法法则，将减法转化为加法，再写成写成省略加号和括号的形式。
2．下列式子正确的是（ ）
A．－3＋4－2＝(－3)＋(＋4)－(－2)
B．(＋9)－(－10)－(＋6)＝9－10－6
C．(－8)－(－3)＋(－5)＝－8＋3－5
D．－3＋5＋6＝6－(3＋5)
【答案】C
【知识点】有理数的加、减混合运算
【解析】【解答】解：A.∵原式=（-3）+（+4）+（-2），故错误，A不符合题意；
B.∵原式=9+10-6，故错误，B不符合题意；
C.∵原式=-8+3-5，故正确，C符合题意；
D.∵原式=（6+5）-3，故错误，D不符合题意；
故答案为：C.
【分析】负负得正，正负得负，负正得负，正正得正，由此即可添括号或者去括号.
3．（2019·乐山）某地某天早晨的气温是 ℃，到中午升高了 ℃，晚上又降低了 ℃.那么晚上的温度是 .
【答案】-3
【知识点】有理数的加、减混合运算
【解析】【解答】∵-2+6-7=-3
∴答案是-3.
【分析】包含负数的有理数加减运算。
4．小明近期几次数学测试成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分．那么小明第四次测验的成绩是（ ）
A．90分 B．75分 C．91分 D．81分
【答案】C
【知识点】有理数的加、减混合运算
【解析】【解答】解：85+8-12+10=91分
故答案为：C。
【分析】第二次的成绩比第一次的成绩高8分，即第二次的成绩比第一次的成绩多8分，第三次比第二次低12分，即第三次的成绩比第二次的成绩少12分，根据多加少减，即可列出算式，利用有理数的加减法法则即可算出答案。
5．下列各式的结果与式子－1－2＋3的结果不相等的是（ ）
A．(－1)＋(－2)＋(＋3) B．(－1)－2＋(＋3)
C．(－1)＋(－2)－(－3) D．(－1)－(－2)－(－3)
【答案】D
【知识点】有理数的加、减混合运算
【解析】【解答】解：A.∵原式=-1-2+3，故与式子结果相等，A不符合题意；
B.∵原式=-1-2+3，故与式子结果相等，B不符合题意；
C.∵原式=-1-2+3，故与式子结果相等，C不符合题意；
D.∵原式=-1+2+3，故与式子结果不相等，D符合题意；
故答案为：D.
【分析】“负负得正，正负得负，负正得负，正正得正”，由此一一化简，从而得出答案.
6．计算
（1） ；
（2） ；
（3） ；
（4）
【答案】（1）解：
=
=-5+(- )
=
（2）解：
=
=[
=- +
=
（3）解：
=
=-11+(-6)
=-17
（4）解：
=
=
=0+3+5
=8
【知识点】有理数的加、减混合运算
【解析】【分析】（1）利用加法的交换律和结合律，把易于通分的加数结合在一起，根据有理数的加法法则算出结果；
（2）首先根据有理数的减法法则，将有理数的减法转变为加法，再利用加法的交换律和结合律，把易于通分的加数结合在一起，根据有理数的加法法则算出结果；
（3）首先根据有理数的减法法则，将有理数的减法转变为加法，再利用加法的交换律和结合律，把易于通分的加数结合在一起，把小数加数结合在一起，根据有理数的加法法则算出结果；
（4）首先根据有理数的减法法则，将有理数的减法转变为加法，同时将小数化为分数，再利用加法的交换律和结合律，把分母相同的加数结合在一起，根据有理数的加法法则算出结果。
7． 计算：
（1）23－17－(－7)＋(－16)；
（2）＋－1＋；
（3）(－26.54)＋(－6.4)－18.54＋6.4；
（4）－＋－3；
（5）(－2.4)－(－4.7)＋(－0.5)＋|－2.4|－(＋3.2)．
【答案】（1）解：原式＝23－17＋7－16
=（23+7）-（17+16），
＝30－33
＝－3.
（2）解：原式＝ －
＝ －
＝ .
（3）解：原式＝(－26.54)－18.54＋(－6.4)＋6.4
=－26.54－18.54－6.4＋6.4
=-（26.54+18.54）+（6.4-6.4）
＝－45.08+0
=－45.08.
（4）解：原式＝－4 －3 ＋5 －4
=（-4-3）+（5-4）
＝－8＋1
＝－6
（5）解：原式＝－2.4＋4.7－0.5＋2.4－3.2
=（－2.4＋2.4）+4.7－（0.5＋3.2）
=0+4.7－3.7
＝1.
【知识点】有理数的加、减混合运算
【解析】【分析】根据“负负得正，正负得负，负正得负，正正得正”，依此去括号，再利用有理数加法的交换律、结合律，计算即可得出答案.
8．列式并计算：＋与－的差比－与＋的和大多少？
【答案】解：依题可得：＝ ＝1－ ＝ .∴大.
【知识点】有理数的加、减混合运算
【解析】【分析】根据题意列出式子，再由有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，再把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，再用较大数的绝对值减去较小数的绝对值；依此计算即可得出答案.
二、综合演练
9．（2018七上·慈溪期中）213路公交车从起点开始经过A，B，C，D四站到达终点，各站上下车人数如下（上车为正，下车为负）例如 表示该站上车7人，下车4人.现在起点站有15人，A ，B ，C ，D .车上乘客最多时有（ ）名.
A． 13 B．14 C．15 D．16
【答案】D
【知识点】有理数的加、减混合运算
【解析】【解答】解：∵起点站有15人，
∴A站到B站，车上人数： ，
∵B ，
∴B站到C站，车上人数： ，
∵ ，
∴C站到D站，车上人数： ，
∵D ，
∴D站之后，车上人数： ，
∴车上乘客最多时有16人，
故答案为：D.
【分析】根据有理数的加减法法则，算出每一站上下乘客后，车上有乘客的人数，再比较即可得出答案。
10．计算：1-2-3+4+5-6-7+8+9-10-11+…+2 013-2 014-2 015+2 016=
【答案】0
【知识点】有理数的加、减混合运算
【解析】【解答】解：原式=（1-2-3+4）+（5-6-7+8）+……+（2 013-2 014-2 015+2 016），
=0+0+……+0，
=0.
故答案为：0.
【分析】根据加法的结合律计算即可得出答案.
11．若三个不相等的有理数的和为0，则下列结论正确的是（ ）
A．三个加数全是0 B．至少有两个加数是负数
C．至少有一个加数是负数 D．至少有两个加数是正数
【答案】C
【知识点】有理数的加、减混合运算
【解析】【解答】解：A.不能确定，比如：-3+3+0=0，故错误，A不符合题意；
B.不能确定，比如：不-3+3+0=0，故错误，B不符合题意；
C.正确，C符合题意；
D.不能确定，比如：不-3+3+0=0，故错误，D不符合题意；
【分析】根据三个加数和为0的情况一一分析即可得出答案.
12．一跳蚤在一直线上从O点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，…，依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，落点处离O点的距离是 个单位．
【答案】50
【知识点】有理数的加、减混合运算
【解析】【解答】解：设向右为正，向左为负.1+（﹣2）+3+（﹣4）+．+（﹣100）=[1+（﹣2）]+[3+（﹣4）]+．+[99+（﹣100）]=﹣50．
∴落点处离O点的距离是50个单位．
故答案为50
【分析】设向右为正，向左为负，即可表示出跳蚤每一次跳的情况，然后将各次跳的情况相加即可得出得出答案。
13．（2018七上·滨海月考）如图所示是计算机程序计算，若开始输入 ，则最后输出的结果是 ；
【答案】11
【知识点】有理数的加、减混合运算
【解析】【解答】当x= 时，结果为( 1)+4 ( 2)=3+2=5<10，
将x=5代入得：5+4 ( 2)=9+2=11>10，
故答案为：11.
【分析】将x=-1代入计算，若x+4-（-2）的值小于10，又将其值代入计算，若结果大于10，即可输出。
14．小红和小明根据下图做游戏，在游戏中规定：长方形表示加，圆形表示减，结果小的获胜．列式计算，小明和小红谁为胜者？
【答案】解：小明：原式＝－4.5＋3.2－1.1＋1.4＝4.6－5.6＝-1；
小红：原式＝-8+2－(－6)－7＝－8+2＋6－7＝－7.
答：因为小红的结果小，所以小红获胜
【知识点】有理数的加、减混合运算
【解析】【分析】根据题意得到有理数的加减混合运算，再根据加法的结合律和减去一个数等于加上这个数的相反数；求出两个式子的值，判断大小，得到获胜者.
15．阅读材料：
对于(－5)＋(－9)＋17＋(－3)可以如下计算：
原式＝[(－5)＋(－)]＋[(－9)＋(－)]＋(17＋)＋[(－3)＋(－)]
＝[(－5)＋(－9)＋17＋(－3)]＋[(－)＋(－)＋＋(－)]
＝0＋(－1)
＝－1.
上面这种方法叫拆数法，你看懂了吗？
仿照上面的方法，请你计算：(－2018)＋(－2017)＋4036＋(－1)．
【答案】解：原式＝[(－2018)＋(－ )]＋[(－2017)＋(－ )]＋(4036＋ )＋[(－1)＋(－ )]＝[(－2018)＋(－2017)＋4036＋(－1)]＋[(－ )＋(－ )＋ ＋(－ )]＝0＋(－1 )＝－1 .
【知识点】有理数的加、减混合运算
【解析】【分析】根据例题给出的方法照例拆数，把整数跟整数相加，分数跟分数相加，根据有理数加减法法则计算即可.
1 / 1初中数学浙教版七年级上册2.2 有理数的减法——有理数的加减混合运算 同步训练
一、基础夯实
1．（2018七上·海口期中）把（－5）－（＋3）－（－7）＋（－2）写成省略加号和括号的形式，正确的是（ ）
A．－5－3＋7－2 B．5－3－7－2
C．5－3＋7－2 D．5＋3－7－2
2．下列式子正确的是（ ）
A．－3＋4－2＝(－3)＋(＋4)－(－2)
B．(＋9)－(－10)－(＋6)＝9－10－6
C．(－8)－(－3)＋(－5)＝－8＋3－5
D．－3＋5＋6＝6－(3＋5)
3．（2019·乐山）某地某天早晨的气温是 ℃，到中午升高了 ℃，晚上又降低了 ℃.那么晚上的温度是 .
4．小明近期几次数学测试成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分．那么小明第四次测验的成绩是（ ）
A．90分 B．75分 C．91分 D．81分
5．下列各式的结果与式子－1－2＋3的结果不相等的是（ ）
A．(－1)＋(－2)＋(＋3) B．(－1)－2＋(＋3)
C．(－1)＋(－2)－(－3) D．(－1)－(－2)－(－3)
6．计算
（1） ；
（2） ；
（3） ；
（4）
7． 计算：
（1）23－17－(－7)＋(－16)；
（2）＋－1＋；
（3）(－26.54)＋(－6.4)－18.54＋6.4；
（4）－＋－3；
（5）(－2.4)－(－4.7)＋(－0.5)＋|－2.4|－(＋3.2)．
8．列式并计算：＋与－的差比－与＋的和大多少？
二、综合演练
9．（2018七上·慈溪期中）213路公交车从起点开始经过A，B，C，D四站到达终点，各站上下车人数如下（上车为正，下车为负）例如 表示该站上车7人，下车4人.现在起点站有15人，A ，B ，C ，D .车上乘客最多时有（ ）名.
A． 13 B．14 C．15 D．16
10．计算：1-2-3+4+5-6-7+8+9-10-11+…+2 013-2 014-2 015+2 016=
11．若三个不相等的有理数的和为0，则下列结论正确的是（ ）
A．三个加数全是0 B．至少有两个加数是负数
C．至少有一个加数是负数 D．至少有两个加数是正数
12．一跳蚤在一直线上从O点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，…，依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，落点处离O点的距离是 个单位．
13．（2018七上·滨海月考）如图所示是计算机程序计算，若开始输入 ，则最后输出的结果是 ；
14．小红和小明根据下图做游戏，在游戏中规定：长方形表示加，圆形表示减，结果小的获胜．列式计算，小明和小红谁为胜者？
15．阅读材料：
对于(－5)＋(－9)＋17＋(－3)可以如下计算：
原式＝[(－5)＋(－)]＋[(－9)＋(－)]＋(17＋)＋[(－3)＋(－)]
＝[(－5)＋(－9)＋17＋(－3)]＋[(－)＋(－)＋＋(－)]
＝0＋(－1)
＝－1.
上面这种方法叫拆数法，你看懂了吗？
仿照上面的方法，请你计算：(－2018)＋(－2017)＋4036＋(－1)．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】有理数的加、减混合运算
【解析】【解答】解：（－5）－（＋3）－（－7）＋（－2），
=-5-3+7-2，
故答案为：A.
【分析】利用有理数的减法法则，将减法转化为加法，再写成写成省略加号和括号的形式。
2．【答案】C
【知识点】有理数的加、减混合运算
【解析】【解答】解：A.∵原式=（-3）+（+4）+（-2），故错误，A不符合题意；
B.∵原式=9+10-6，故错误，B不符合题意；
C.∵原式=-8+3-5，故正确，C符合题意；
D.∵原式=（6+5）-3，故错误，D不符合题意；
故答案为：C.
【分析】负负得正，正负得负，负正得负，正正得正，由此即可添括号或者去括号.
3．【答案】-3
【知识点】有理数的加、减混合运算
【解析】【解答】∵-2+6-7=-3
∴答案是-3.
【分析】包含负数的有理数加减运算。
4．【答案】C
【知识点】有理数的加、减混合运算
【解析】【解答】解：85+8-12+10=91分
故答案为：C。
【分析】第二次的成绩比第一次的成绩高8分，即第二次的成绩比第一次的成绩多8分，第三次比第二次低12分，即第三次的成绩比第二次的成绩少12分，根据多加少减，即可列出算式，利用有理数的加减法法则即可算出答案。
5．【答案】D
【知识点】有理数的加、减混合运算
【解析】【解答】解：A.∵原式=-1-2+3，故与式子结果相等，A不符合题意；
B.∵原式=-1-2+3，故与式子结果相等，B不符合题意；
C.∵原式=-1-2+3，故与式子结果相等，C不符合题意；
D.∵原式=-1+2+3，故与式子结果不相等，D符合题意；
故答案为：D.
【分析】“负负得正，正负得负，负正得负，正正得正”，由此一一化简，从而得出答案.
6．【答案】（1）解：
=
=-5+(- )
=
（2）解：
=
=[
=- +
=
（3）解：
=
=-11+(-6)
=-17
（4）解：
=
=
=0+3+5
=8
【知识点】有理数的加、减混合运算
【解析】【分析】（1）利用加法的交换律和结合律，把易于通分的加数结合在一起，根据有理数的加法法则算出结果；
（2）首先根据有理数的减法法则，将有理数的减法转变为加法，再利用加法的交换律和结合律，把易于通分的加数结合在一起，根据有理数的加法法则算出结果；
（3）首先根据有理数的减法法则，将有理数的减法转变为加法，再利用加法的交换律和结合律，把易于通分的加数结合在一起，把小数加数结合在一起，根据有理数的加法法则算出结果；
（4）首先根据有理数的减法法则，将有理数的减法转变为加法，同时将小数化为分数，再利用加法的交换律和结合律，把分母相同的加数结合在一起，根据有理数的加法法则算出结果。
7．【答案】（1）解：原式＝23－17＋7－16
=（23+7）-（17+16），
＝30－33
＝－3.
（2）解：原式＝ －
＝ －
＝ .
（3）解：原式＝(－26.54)－18.54＋(－6.4)＋6.4
=－26.54－18.54－6.4＋6.4
=-（26.54+18.54）+（6.4-6.4）
＝－45.08+0
=－45.08.
（4）解：原式＝－4 －3 ＋5 －4
=（-4-3）+（5-4）
＝－8＋1
＝－6
（5）解：原式＝－2.4＋4.7－0.5＋2.4－3.2
=（－2.4＋2.4）+4.7－（0.5＋3.2）
=0+4.7－3.7
＝1.
【知识点】有理数的加、减混合运算
【解析】【分析】根据“负负得正，正负得负，负正得负，正正得正”，依此去括号，再利用有理数加法的交换律、结合律，计算即可得出答案.
8．【答案】解：依题可得：＝ ＝1－ ＝ .∴大.
【知识点】有理数的加、减混合运算
【解析】【分析】根据题意列出式子，再由有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，再把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，再用较大数的绝对值减去较小数的绝对值；依此计算即可得出答案.
9．【答案】D
【知识点】有理数的加、减混合运算
【解析】【解答】解：∵起点站有15人，
∴A站到B站，车上人数： ，
∵B ，
∴B站到C站，车上人数： ，
∵ ，
∴C站到D站，车上人数： ，
∵D ，
∴D站之后，车上人数： ，
∴车上乘客最多时有16人，
故答案为：D.
【分析】根据有理数的加减法法则，算出每一站上下乘客后，车上有乘客的人数，再比较即可得出答案。
10．【答案】0
【知识点】有理数的加、减混合运算
【解析】【解答】解：原式=（1-2-3+4）+（5-6-7+8）+……+（2 013-2 014-2 015+2 016），
=0+0+……+0，
=0.
故答案为：0.
【分析】根据加法的结合律计算即可得出答案.
11．【答案】C
【知识点】有理数的加、减混合运算
【解析】【解答】解：A.不能确定，比如：-3+3+0=0，故错误，A不符合题意；
B.不能确定，比如：不-3+3+0=0，故错误，B不符合题意；
C.正确，C符合题意；
D.不能确定，比如：不-3+3+0=0，故错误，D不符合题意；
【分析】根据三个加数和为0的情况一一分析即可得出答案.
12．【答案】50
【知识点】有理数的加、减混合运算
【解析】【解答】解：设向右为正，向左为负.1+（﹣2）+3+（﹣4）+．+（﹣100）=[1+（﹣2）]+[3+（﹣4）]+．+[99+（﹣100）]=﹣50．
∴落点处离O点的距离是50个单位．
故答案为50
【分析】设向右为正，向左为负，即可表示出跳蚤每一次跳的情况，然后将各次跳的情况相加即可得出得出答案。
13．【答案】11
【知识点】有理数的加、减混合运算
【解析】【解答】当x= 时，结果为( 1)+4 ( 2)=3+2=5<10，
将x=5代入得：5+4 ( 2)=9+2=11>10，
故答案为：11.
【分析】将x=-1代入计算，若x+4-（-2）的值小于10，又将其值代入计算，若结果大于10，即可输出。
14．【答案】解：小明：原式＝－4.5＋3.2－1.1＋1.4＝4.6－5.6＝-1；
小红：原式＝-8+2－(－6)－7＝－8+2＋6－7＝－7.
答：因为小红的结果小，所以小红获胜
【知识点】有理数的加、减混合运算
【解析】【分析】根据题意得到有理数的加减混合运算，再根据加法的结合律和减去一个数等于加上这个数的相反数；求出两个式子的值，判断大小，得到获胜者.
15．【答案】解：原式＝[(－2018)＋(－ )]＋[(－2017)＋(－ )]＋(4036＋ )＋[(－1)＋(－ )]＝[(－2018)＋(－2017)＋4036＋(－1)]＋[(－ )＋(－ )＋ ＋(－ )]＝0＋(－1 )＝－1 .
【知识点】有理数的加、减混合运算
【解析】【分析】根据例题给出的方法照例拆数，把整数跟整数相加，分数跟分数相加，根据有理数加减法法则计算即可.
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