初中数学浙教版七年级上册4.3 代数式的值 基础巩固训练
一、单选题
1．（2019七上·慈溪期末）当x=2时，代数式x2- x+1的值为（ ）
A． B． C．4 D．6
2．（2019七上·法库期末）若 与 互为相反数，则 （ ）
A． B． C． D．
3．（2018七上·萧山期中）当a=3，b=﹣1时，代数式0.5（a﹣2b）的值是（ ）
A．1 B．0.5 C．﹣2.5 D．2.5
4．（2018八上·天台月考）若 ， ，则 的值是（ ）
A．2 B．4 C． D．
5．（2018七上·肇庆期中）买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需（ ）
A．28mn元 B．11mn元 C．（7m+4n）元 D．（4m+7n）元
二、填空题
6．（2019七上·西湖期末）当 时,代数式 .
7．（2018九上·桥东月考）如图，两个正方形的面积分别为16、9，两阴影部分的面积分别为a，b（a>b），则（a-b）等于 。
8．（2018七上·清江浦期中）下图是数值转换机的示意图，仔细观察并回答问题：
①当输入1时，输出 ；
②当输入0时，输出 ；
③当输入－2时，输出 ；
④当输入x时，输出 ．
三、解答题
9．（2018七上·龙港期中）填写下表，观察下列两个代数式的值的变化情况：
用代入检验的方法说明 取哪个整数时，哪个代数式的值先超过100？
10．（2018七上·湖州期中）当 ， ， 时，求下列代数式的值：
（1）
（2）
11．（2018七上·汽开区期中）
（1）用代数式表示：“x的2倍与y的平方的差”．
（2）当x=3，y=-1时，求（1）中代数式的值．
12．（2019七上·江门期中）一个长方体的长、宽都是a，高是b，
（1）请填空：它的体积= ，表面积= .
（2）当a=2cm，b=5cm时，它的体积和表面积是多少？
13．（2018七上·慈溪期中）如图，一块边长为 米（ ＞4）正方形的铁皮，如果截去一个长4米，宽3米的一个长方形.
（1）用含 的代数式表示阴影部分的面积.
（2）当 =6时，求阴影部分的面积.
（3）直接写出阴影部分的周长（用含x的代数式表示）.
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：当x=2时，
原式=22- ×2+1
=4-1+1
=4。
故答案为：C。
【分析】把x=2代入 代数式x2- x+1 按有理数的混合运算顺序算出答案即可。
2．【答案】B
【知识点】相反数及有理数的相反数；代数式求值
【解析】【解答】因为互为相反数的两数和为0，所以a+1=0；
因为0的绝对值是0，则|a+1|=|0|=0.
故答案为：B.
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数可求得a的值，再把a的值代入a+1计算即可求解。
3．【答案】D
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：当a=3，b=﹣1时，
代数式0.5（a﹣2b）=0.5×（3+2）=2.5，
故答案为：D．
【分析】把a,b的数值要代入计算即可。
4．【答案】B
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：当x=1，y=时，=
故答案为：B。
【分析】将x，y的值同时代入代数式即可解得。
5．【答案】D
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】买4个足球需要4m元，7个篮球需要7n元，共需要（4m+7n）元。
故答案为：D
【分析】根据代数式的计算法则将两个代数式作和即可。
6．【答案】260
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：1.5（1-20%）a+（1+40%）a=1.2a+1.4a=2.6a，
把a=100代入2.6a=260，
故答案为：260
【分析】先将原式去括号整理，再将a的值代入计算即可求解。
7．【答案】7
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：设重叠部分面积为c，
a-b=（a+c）-（b+c）=16-9=7，
故答案为7．
【分析】考查了代数式的应用，利用整体思想解答。
8．【答案】3；-3；-15；6x-3
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：①1 6-3=6-3=3；
②0 6-3=0-3=-3；
③-2 6-3=-12-3=-15；
④x 6-3=6x-3.
故答案为①3；②-3；③-15；④6x-3.
【分析】分别将x=1，0，-2，x代入6x-3，计算可求值。
9．【答案】解：填写下表：
1 3 5 8 ...
－2 10 22 40 ...
4.5 32 ...
因为当 ， ， 先超过100
【知识点】代数式求值
【解析】【分析】逐个求值，将结果准确计算填写括号．随着x的值逐渐变大，各个式子的值逐渐变大，第二个式子也逐渐变大；n2也逐渐变大，当x=15时，第二个式子的值先超过15.
10．【答案】（1）解：当a=3，b=-1，c=-2时
原式=（-1）2-4×3×（-2）
=1+24
=25
（2）解：当a=3，b=-1，c=-2时
原式=32-2×3×（-1）+（-1）2
=9+6+1
=16
【知识点】代数式求值；有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【分析】（1）将a、b、c的值代入代数式，再计算可求解。
（2）将a、b、c的值代入代数式，再利用有理数的混合运算法则计算可求值。
11．【答案】（1）解：原式=2x-y2
（2）解：当x=3，y=-1时，
原式=2×3-（-1）2
=6-1
=5
【知识点】代数式求值
【解析】【分析】（1）根据题意，将文字语言用代数式进行表示即可。
（2）根据（1）中的代数式，将x和y的值分别代入代数式中求出答案即可。
12．【答案】（1）V=a b；S=2(a +2ab)
（2）解：当a = 2，b = 5 时，
V
= 2 ×5 = 20（cm3）
S
= 2(2 +2×2×5)
= 48 （cm ）
【知识点】代数式求值
【解析】【分析】（1）长方体的体积=底面积×高；表面积=四个侧面积+两个底面积；
（2）把数值代入代数式求值即可。
13．【答案】（1）解：由题意得阴影部分面积为：S阴影= (平方米)
（2）解：当 时，S阴影= (平方米)
（3）解：阴影部分的周长= (米)
【知识点】列式表示数量关系；代数式求值
【解析】【分析】（1）用正方形的面积减去矩形的面积即可；
（2）将x=6代入（1）所列的代数式，按有理数的混合运算即可算出答案；
（3）利用平移的方法，阴影部分的周长就是边长为x的正方形的周长。
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一、单选题
1．（2019七上·慈溪期末）当x=2时，代数式x2- x+1的值为（ ）
A． B． C．4 D．6
【答案】C
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：当x=2时，
原式=22- ×2+1
=4-1+1
=4。
故答案为：C。
【分析】把x=2代入 代数式x2- x+1 按有理数的混合运算顺序算出答案即可。
2．（2019七上·法库期末）若 与 互为相反数，则 （ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】相反数及有理数的相反数；代数式求值
【解析】【解答】因为互为相反数的两数和为0，所以a+1=0；
因为0的绝对值是0，则|a+1|=|0|=0.
故答案为：B.
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数可求得a的值，再把a的值代入a+1计算即可求解。
3．（2018七上·萧山期中）当a=3，b=﹣1时，代数式0.5（a﹣2b）的值是（ ）
A．1 B．0.5 C．﹣2.5 D．2.5
【答案】D
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：当a=3，b=﹣1时，
代数式0.5（a﹣2b）=0.5×（3+2）=2.5，
故答案为：D．
【分析】把a,b的数值要代入计算即可。
4．（2018八上·天台月考）若 ， ，则 的值是（ ）
A．2 B．4 C． D．
【答案】B
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：当x=1，y=时，=
故答案为：B。
【分析】将x，y的值同时代入代数式即可解得。
5．（2018七上·肇庆期中）买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需（ ）
A．28mn元 B．11mn元 C．（7m+4n）元 D．（4m+7n）元
【答案】D
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】买4个足球需要4m元，7个篮球需要7n元，共需要（4m+7n）元。
故答案为：D
【分析】根据代数式的计算法则将两个代数式作和即可。
二、填空题
6．（2019七上·西湖期末）当 时,代数式 .
【答案】260
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：1.5（1-20%）a+（1+40%）a=1.2a+1.4a=2.6a，
把a=100代入2.6a=260，
故答案为：260
【分析】先将原式去括号整理，再将a的值代入计算即可求解。
7．（2018九上·桥东月考）如图，两个正方形的面积分别为16、9，两阴影部分的面积分别为a，b（a>b），则（a-b）等于 。
【答案】7
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：设重叠部分面积为c，
a-b=（a+c）-（b+c）=16-9=7，
故答案为7．
【分析】考查了代数式的应用，利用整体思想解答。
8．（2018七上·清江浦期中）下图是数值转换机的示意图，仔细观察并回答问题：
①当输入1时，输出 ；
②当输入0时，输出 ；
③当输入－2时，输出 ；
④当输入x时，输出 ．
【答案】3；-3；-15；6x-3
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：①1 6-3=6-3=3；
②0 6-3=0-3=-3；
③-2 6-3=-12-3=-15；
④x 6-3=6x-3.
故答案为①3；②-3；③-15；④6x-3.
【分析】分别将x=1，0，-2，x代入6x-3，计算可求值。
三、解答题
9．（2018七上·龙港期中）填写下表，观察下列两个代数式的值的变化情况：
用代入检验的方法说明 取哪个整数时，哪个代数式的值先超过100？
【答案】解：填写下表：
1 3 5 8 ...
－2 10 22 40 ...
4.5 32 ...
因为当 ， ， 先超过100
【知识点】代数式求值
【解析】【分析】逐个求值，将结果准确计算填写括号．随着x的值逐渐变大，各个式子的值逐渐变大，第二个式子也逐渐变大；n2也逐渐变大，当x=15时，第二个式子的值先超过15.
10．（2018七上·湖州期中）当 ， ， 时，求下列代数式的值：
（1）
（2）
【答案】（1）解：当a=3，b=-1，c=-2时
原式=（-1）2-4×3×（-2）
=1+24
=25
（2）解：当a=3，b=-1，c=-2时
原式=32-2×3×（-1）+（-1）2
=9+6+1
=16
【知识点】代数式求值；有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【分析】（1）将a、b、c的值代入代数式，再计算可求解。
（2）将a、b、c的值代入代数式，再利用有理数的混合运算法则计算可求值。
11．（2018七上·汽开区期中）
（1）用代数式表示：“x的2倍与y的平方的差”．
（2）当x=3，y=-1时，求（1）中代数式的值．
【答案】（1）解：原式=2x-y2
（2）解：当x=3，y=-1时，
原式=2×3-（-1）2
=6-1
=5
【知识点】代数式求值
【解析】【分析】（1）根据题意，将文字语言用代数式进行表示即可。
（2）根据（1）中的代数式，将x和y的值分别代入代数式中求出答案即可。
12．（2019七上·江门期中）一个长方体的长、宽都是a，高是b，
（1）请填空：它的体积= ，表面积= .
（2）当a=2cm，b=5cm时，它的体积和表面积是多少？
【答案】（1）V=a b；S=2(a +2ab)
（2）解：当a = 2，b = 5 时，
V
= 2 ×5 = 20（cm3）
S
= 2(2 +2×2×5)
= 48 （cm ）
【知识点】代数式求值
【解析】【分析】（1）长方体的体积=底面积×高；表面积=四个侧面积+两个底面积；
（2）把数值代入代数式求值即可。
13．（2018七上·慈溪期中）如图，一块边长为 米（ ＞4）正方形的铁皮，如果截去一个长4米，宽3米的一个长方形.
（1）用含 的代数式表示阴影部分的面积.
（2）当 =6时，求阴影部分的面积.
（3）直接写出阴影部分的周长（用含x的代数式表示）.
【答案】（1）解：由题意得阴影部分面积为：S阴影= (平方米)
（2）解：当 时，S阴影= (平方米)
（3）解：阴影部分的周长= (米)
【知识点】列式表示数量关系；代数式求值
【解析】【分析】（1）用正方形的面积减去矩形的面积即可；
（2）将x=6代入（1）所列的代数式，按有理数的混合运算即可算出答案；
（3）利用平移的方法，阴影部分的周长就是边长为x的正方形的周长。
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