初中数学浙教版七年级上册5.1 一元一次方程 基础巩固训练
一、单选题
1．下列四个式子中，是方程的是（ ）
A．3+2=5 B．3x﹣2=1 C．2x﹣3＜0 D．a2+2ab+b2
2．下列各式中，是方程的是（ ）
A．2x+5 B．8+x=12 C．3+6.5=9.5 D．以上都不是
3．（2019七上·简阳期末）下列方程是一元一次方程的是（ ）
A．2x+3y=1 B．y2-2y-1=0 C． x- =2 D．3x-2=2x-3
4．（2019七上·大安期末）下列方程中，一元一次方程是（ ）
A．x+y=5 B． C． D．2x+3=1
5．（2019七上·琼中期末）下列不属于一元一次方程的是（ ）
A．2x+3＝1 B．2x+3x＝5 C． +6＝0 D． ＝0
6．（2019七上·巴州期末）下列方程为一元一次方程的是（ ）
A．y＋3= 0 B．x＋2y＝3 C．x2=2x D．
7．（2018七上·惠来月考）下列等式：①3﹣2=1；②x2﹣x=5；③3x﹣4y=7；④ ；⑤x+0.1=5.2中，一元一次方程的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
8．（2018七上·天台月考）已知方程3x2m-1=6是关于x的一元一次方程，则m的值是（ ）
A．±1 B．1 C．0或1 D．—1
二、填空题
9．下列各式中：①3+3=6；②3+2x＞1；③9x-3；④z2-2z=1；⑤m=0．其中
（填写编号）是一元一次方程．
10．（2018七上·天台期中）若x2m+1=3是关于x的一元一次方程，则m= .
11．（2018七上·邳州月考）如果方程2xm-1+6=0是一元一次方程，那么m= .
三、解答题
12．在初中数学中，我们学习了各种各样的方程．以下给出了6个方程，请你把属于一元方程的序号填入圆圈（1）中，属于一次方程的序号填入圆圈（2）中，既属于一元方程又属于一次方程的序号填入两个圆圈的公共部分．
①3x+5=9：②x2+4x+4=0；③2x+3y=5：④x2+y=0；⑤x﹣y+z=8：⑥xy=﹣1．
13．判断下列各式是不是方程，不是的说明为什么
（1）4×5=3×7﹣1
（2）2x+5y=3．
（3）9﹣4x＞0．
（4）
（5）2x+3．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】一元一次方程的定义
【解析】【解答】解：方程是指含有未知数的等式．
故选（B）
【分析】根据方程的定义即可求出答案．
2．【答案】B
【知识点】一元一次方程的定义
【解析】【解答】解：A、是代数式，故A不符合题意；
B、是一元一次方程，故B符合题意；
C、是等式，故C不符合题意；
D、B是方程，故D不符合题意；
故选：B．
【分析】根据方程的定义求解即可．
3．【答案】D
【知识点】一元一次方程的定义
【解析】【解答】解：∵A含有两个未知数，∴A不符合题意；
∵B未知数的最高次数是2，∴B不符合题意；
∵C是分式方程，∴C不符合题意；
∵D只含有一个未知数，未知数的次数是1且两边都是整式，∴D符合题意。
故答案为：D
【分析】根据一元一次方程的概念，逐个判断即可。
4．【答案】D
【知识点】一元一次方程的定义
【解析】【解答】解：A是二元一次方程，B是一元二次方程，C是分式方程。
故答案为：D
【分析】根据一元一次方程的概念，逐个判断即可。
5．【答案】C
【知识点】一元一次方程的定义
【解析】【解答】A、是一元一次方程，不符合题意；
B、是一元一次方程，不符合题意；
C、不是整式方程，即不是一元一次方程，符合题意；
D、是一元一次方程，不符合题意.
故答案为：C.
【分析】一元一次方程是指含有一个未知数，且未知数的最高次数是1的整式方程。根据定义即可判断求解.
6．【答案】A
【知识点】一元一次方程的定义
【解析】【解答】A、符合题意；
B、含有2个未知数，不是一元一次方程，不符合题意；
C、最高次数是2次，不是一元一次方程，不符合题意；
D、不是整式方程，不是一元一次方程，不符合题意.
故答案为：A.
【分析】一元一次方程是指含有一个未知数，且未知数的最高次数是1的整式方程。根据定义即可判断求解.
7．【答案】A
【知识点】一元一次方程的定义
【解析】【解答】3-2=1，不含未知数，不是方程，故不符合题意；
x2-x=5，最高次数是2，不是一元一次方程，故不符合题意；
3x-4y=7，含有两个未知数，是二元一次方程，故不符合题意；
，不是一元一次方程，不符合题意；
x+0.1=5.2，是一元一次方程，符合题意．
综上可得：一元一次方程的个数为1．
故答案为：A．
【分析】一元一次方程的定义：指只含有一个未知数，未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式。
8．【答案】B
【知识点】一元一次方程的定义
【解析】【解答】解：∵3x2m-1=6是一元一次方程，
∴2m-1=1，
解得：m=1.
故答案为：B.
【分析】根据一元一次方程定义列出方程，解之即可.
9．【答案】⑤
【知识点】一元一次方程的定义
【解析】【解答】解：⑤符合一元一次方程的定义，是一元一次方程．故⑤一元一次方程．
故答案为：⑤
【分析】利用一元一次方程的定义解答即可。
10．【答案】
【知识点】一元一次方程的定义
【解析】【解答】解由题意得：2m=1，解得：m=
故答案为：
【分析】根据一元一次方程中未知数的指数只能为1，从而列出方程，求解即可。
11．【答案】m=2
【知识点】一元一次方程的定义
【解析】【解答】解：根据题意得：m-1=1，
解得：m=2.
故答案为：m=2.
【分析】只含一个未知数，且未知数的次数是一次，这样的整式方程叫一元一次方程， 由此可知m-1=1，解方程即可求出答案.
12．【答案】解：一元方程：①3x+5=9②x2+4x+4=0；
一次方程：①3x+5=9⑤x﹣y+z=8③2x+3y=5；
既属于一元方程又属于一次方程的是：3x+5=9．
【知识点】一元一次方程的定义
【解析】【分析】根据一次方程与一元一次方程的定义即可解答．
13．【答案】（1）解：不是，因为不含有未知数
（2）解：是方程
（3）解：不是，因为不是等式
（4）解：是方程
（5）解：不是，因为不是等式
【知识点】一元一次方程的定义
【解析】【分析】根据方程的定义对各小题进行逐一分析即可．
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一、单选题
1．下列四个式子中，是方程的是（ ）
A．3+2=5 B．3x﹣2=1 C．2x﹣3＜0 D．a2+2ab+b2
【答案】B
【知识点】一元一次方程的定义
【解析】【解答】解：方程是指含有未知数的等式．
故选（B）
【分析】根据方程的定义即可求出答案．
2．下列各式中，是方程的是（ ）
A．2x+5 B．8+x=12 C．3+6.5=9.5 D．以上都不是
【答案】B
【知识点】一元一次方程的定义
【解析】【解答】解：A、是代数式，故A不符合题意；
B、是一元一次方程，故B符合题意；
C、是等式，故C不符合题意；
D、B是方程，故D不符合题意；
故选：B．
【分析】根据方程的定义求解即可．
3．（2019七上·简阳期末）下列方程是一元一次方程的是（ ）
A．2x+3y=1 B．y2-2y-1=0 C． x- =2 D．3x-2=2x-3
【答案】D
【知识点】一元一次方程的定义
【解析】【解答】解：∵A含有两个未知数，∴A不符合题意；
∵B未知数的最高次数是2，∴B不符合题意；
∵C是分式方程，∴C不符合题意；
∵D只含有一个未知数，未知数的次数是1且两边都是整式，∴D符合题意。
故答案为：D
【分析】根据一元一次方程的概念，逐个判断即可。
4．（2019七上·大安期末）下列方程中，一元一次方程是（ ）
A．x+y=5 B． C． D．2x+3=1
【答案】D
【知识点】一元一次方程的定义
【解析】【解答】解：A是二元一次方程，B是一元二次方程，C是分式方程。
故答案为：D
【分析】根据一元一次方程的概念，逐个判断即可。
5．（2019七上·琼中期末）下列不属于一元一次方程的是（ ）
A．2x+3＝1 B．2x+3x＝5 C． +6＝0 D． ＝0
【答案】C
【知识点】一元一次方程的定义
【解析】【解答】A、是一元一次方程，不符合题意；
B、是一元一次方程，不符合题意；
C、不是整式方程，即不是一元一次方程，符合题意；
D、是一元一次方程，不符合题意.
故答案为：C.
【分析】一元一次方程是指含有一个未知数，且未知数的最高次数是1的整式方程。根据定义即可判断求解.
6．（2019七上·巴州期末）下列方程为一元一次方程的是（ ）
A．y＋3= 0 B．x＋2y＝3 C．x2=2x D．
【答案】A
【知识点】一元一次方程的定义
【解析】【解答】A、符合题意；
B、含有2个未知数，不是一元一次方程，不符合题意；
C、最高次数是2次，不是一元一次方程，不符合题意；
D、不是整式方程，不是一元一次方程，不符合题意.
故答案为：A.
【分析】一元一次方程是指含有一个未知数，且未知数的最高次数是1的整式方程。根据定义即可判断求解.
7．（2018七上·惠来月考）下列等式：①3﹣2=1；②x2﹣x=5；③3x﹣4y=7；④ ；⑤x+0.1=5.2中，一元一次方程的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】A
【知识点】一元一次方程的定义
【解析】【解答】3-2=1，不含未知数，不是方程，故不符合题意；
x2-x=5，最高次数是2，不是一元一次方程，故不符合题意；
3x-4y=7，含有两个未知数，是二元一次方程，故不符合题意；
，不是一元一次方程，不符合题意；
x+0.1=5.2，是一元一次方程，符合题意．
综上可得：一元一次方程的个数为1．
故答案为：A．
【分析】一元一次方程的定义：指只含有一个未知数，未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式。
8．（2018七上·天台月考）已知方程3x2m-1=6是关于x的一元一次方程，则m的值是（ ）
A．±1 B．1 C．0或1 D．—1
【答案】B
【知识点】一元一次方程的定义
【解析】【解答】解：∵3x2m-1=6是一元一次方程，
∴2m-1=1，
解得：m=1.
故答案为：B.
【分析】根据一元一次方程定义列出方程，解之即可.
二、填空题
9．下列各式中：①3+3=6；②3+2x＞1；③9x-3；④z2-2z=1；⑤m=0．其中
（填写编号）是一元一次方程．
【答案】⑤
【知识点】一元一次方程的定义
【解析】【解答】解：⑤符合一元一次方程的定义，是一元一次方程．故⑤一元一次方程．
故答案为：⑤
【分析】利用一元一次方程的定义解答即可。
10．（2018七上·天台期中）若x2m+1=3是关于x的一元一次方程，则m= .
【答案】
【知识点】一元一次方程的定义
【解析】【解答】解由题意得：2m=1，解得：m=
故答案为：
【分析】根据一元一次方程中未知数的指数只能为1，从而列出方程，求解即可。
11．（2018七上·邳州月考）如果方程2xm-1+6=0是一元一次方程，那么m= .
【答案】m=2
【知识点】一元一次方程的定义
【解析】【解答】解：根据题意得：m-1=1，
解得：m=2.
故答案为：m=2.
【分析】只含一个未知数，且未知数的次数是一次，这样的整式方程叫一元一次方程， 由此可知m-1=1，解方程即可求出答案.
三、解答题
12．在初中数学中，我们学习了各种各样的方程．以下给出了6个方程，请你把属于一元方程的序号填入圆圈（1）中，属于一次方程的序号填入圆圈（2）中，既属于一元方程又属于一次方程的序号填入两个圆圈的公共部分．
①3x+5=9：②x2+4x+4=0；③2x+3y=5：④x2+y=0；⑤x﹣y+z=8：⑥xy=﹣1．
【答案】解：一元方程：①3x+5=9②x2+4x+4=0；
一次方程：①3x+5=9⑤x﹣y+z=8③2x+3y=5；
既属于一元方程又属于一次方程的是：3x+5=9．
【知识点】一元一次方程的定义
【解析】【分析】根据一次方程与一元一次方程的定义即可解答．
13．判断下列各式是不是方程，不是的说明为什么
（1）4×5=3×7﹣1
（2）2x+5y=3．
（3）9﹣4x＞0．
（4）
（5）2x+3．
【答案】（1）解：不是，因为不含有未知数
（2）解：是方程
（3）解：不是，因为不是等式
（4）解：是方程
（5）解：不是，因为不是等式
【知识点】一元一次方程的定义
【解析】【分析】根据方程的定义对各小题进行逐一分析即可．
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