2018-2019学年初中数学浙教版八年级下册2.1 一元二次方程 同步练习
一、单选题
1．（2018九上·天台月考）下列方程中，属于一元二次方程的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】一元二次方程的定义及相关的量
【解析】【解答】解：A.∵a不一定不等于0，故不一定是一元二次方程，A不符合题意；
B.∵（x+3）（x+2）=x2，∴x-6=0，是一元一次方程，B不符合题意；
C.∵为分式方程，C不符合题意；
D.∵（x+1）2=3（x-3），∴x2-x+10=0，是一元二次方程，D符合题意；
故答案为：D.
【分析】一元二次方程定义：形如ax2+bx+c=0（a≠0），由此即可得出答案.
2．（2018九上·江阴期中）下列方程为一元二次方程的是（ ）
A．x2－3＝x(x＋4) B．x2－ ＝3
C．x2－10x＝5 D．4x＋6xy＝33
【答案】C
【知识点】一元二次方程的定义及相关的量
【解析】【解答】解：A.x2-3=x（x+4）整理得：4x+3=0，不是一元二次方程；
B.x2- =3是分式方程，
C.x2-10x=5是一元二次方程，
D.4x+6xy=33含有两个未知数，不是一元二次方程．
故答案为：C．
【分析】将一个方程整理成一般形式，然后根据只含有一个未知数，并且未知数项的最高次数是2次的整式方程，就是一元二次 方程，根据定义即可一一判断。
3．（2018九上·宁县期中）下列关于x的方程是一元二次方程的有（ ）
①ax2+bx+c=0 ②x2=0 ③④
A．②和③ B．①和② C．③和④ D．①和④
【答案】A
【知识点】一元二次方程的定义及相关的量
【解析】【解答】①ax2+bx+c=0，当a=0时，该方程不是一元二次方程；
②x2=0符合一元二次方程的定义；
③ 符合一元二次方程的定义；
④ 是分式方程．
综上所述，其中一元二次方程的是②和③．
故答案为：A．
【分析】根据一元二次方程的定义：含有一个未知数，且含未知数项的最高次数是2的整式方程，二次项系数不为0，因此排除 ①④ ，就可得出答案。
4．（2016九上·景德镇期中）将一元二次方程3x2+1=6x化为一般形式后，常数项为1，则一次项系数为（ ）
A．3 B．﹣6 C．﹣3 D．6
【答案】B
【知识点】一元二次方程的定义及相关的量
【解析】【解答】解：方程整理得：3x2﹣6x+1=0，
则一次项系数为﹣6，
故选B
【分析】方程移项化为一般形式，确定出一次项系数即可．
5．（2018九上·扬州月考）把一元二次方程 化为一般形式是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】一元二次方程的定义及相关的量
【解析】【解答】解： ，
去括号，移项，合并同类项，﹣2x2+4x-3=0，
变形后得 ．
故答案为：C.
【分析】通过去括号，移项，合并同类项，就可将此方程转化为一元二次方程的一般形式。
6．（2017八下·宁波月考）一元二次方程 化为一般形式 后， 的值分别是（ ）
A．3、－3、2 B．3、－4、－2 C．3、－2、2 D．3、－4、2
【答案】B
【知识点】一元二次方程的定义及相关的量
【解析】【解答】解：已知3x -3x=x+2，即 3x -4x-2=0.
则a=3，b=-4，c=-2
故选B.
【分析】将一元二次方程化为一般形式，即可求出a、b、c的值。
7．（2018九上·西安期中）已知 是关于 的一元二次方程 的一个根，则 的值是（ ）
A．1 B．-1 C．0 D．无法确定
【答案】B
【知识点】一元二次方程的根
【解析】【解答】解：∵1是方程的根，∴m-1+1+1=0，解得：m=-1．
故答案为：B．
【分析】将x=1代入方程，就可求出m的值。
8．（2018九上·灌阳期中）若关于 的一元二次方程 （ ≠0）的解是 = 1，则 + 的值是（ ）
A．5 B．-5 C．6 D．-6
【答案】B
【知识点】一元二次方程的根
【解析】【解答】解：代入 = 1得，a+b+5=0，则a+b=-5，故答案为：B.
【分析】根据一元二次方程根的概念，将 = 1代入 一元二次方程 ，即可得出a+b=-5。
9．（2019九上·高要期中）如果-5是一元二次方程x2=c2的一个根，那么常数c是（ ）
A．25 B． C．5 D．
【答案】B
【知识点】一元二次方程的根
【解析】【解答】解：∵x=-5是一元二次方程x2=c2的一个根，
∴c2=25，
∴c=±5．
故答案为：B
【分析】将方程的一个根代入二次方程中，可求得常数c的值。
10．（2018九上·武汉月考）关于x的方程(a－3)x2＋ax＋b＝0是一元二次方程的条件是（ ）
A．a≠0 B．a≠－3 C．a≠3且a≠0 D．a≠3
【答案】D
【知识点】一元二次方程的定义及相关的量
【解析】【解答】∵方程(a－3)x2＋ax＋b＝0是一元二次方程，
∴a－3≠0，
∴a≠3，
故答案为：D.
【分析】根据一元二次方程的二次项系数不为0，建立关于a的不等式，求解即可。
二、填空题
11．（2018九上·江苏月考）已知关于x的方程（m＋2）x ＋4mx＋1＝0是一元二次方程，则m的取范围值是 ．
【答案】m≠—2
【知识点】一元二次方程的定义及相关的量
【解析】【解答】详解：由题意得：m+2≠0，
解得：m≠ 2，
故答案为：m≠ 2.
【分析】根据一元二次方程的定义，二次项的系数不能为0，从而列出不等式，求解即可。
12．（2018九上·黄冈月考）已知关于 的方程 中，当 时，它是一元二次方程．
【答案】
【知识点】一元二次方程的定义及相关的量
【解析】【解答】解：∵m2=2且m ，
∴m= .
故答案为：
【分析】根据一元二次方程的一般形式可知，未知数的最高次数是2，且二次项的系数不为0，建立关于m的方程和不等式，就可得出m的值。
13．（2018九上·南京月考）已知m是方程2x2﹣x﹣1=0的一个根，则代数式6m2﹣3m的值等于 ．
【答案】3
【知识点】代数式求值；一元二次方程的根
【解析】【解答】∵m是方程2x2﹣x﹣1=0的一个根，
∴2m2﹣m﹣1=0，
∴2m2﹣m=1，
∴6m2﹣3m=3（2m2﹣m）=3×1=3，
故答案为：3．
【分析】根据方程根的定义，将x=m代入方程得出2m2﹣m=1，然后将代数式利用乘法分配律的逆用分解因式，再整体代入即可算出答案。
14．（2018九上·邗江期中）把方程3x（x﹣2）=4（x+1）化为一元二次方程的一般形式是 ；
【答案】3x2-10x-4=0
【知识点】一元二次方程的定义及相关的量
【解析】【解答】解：∵一元二次方程3x（x﹣2）=4（x+1）可化为3x2-6x-4x--4=0，
∴化为一元二次方程的一般形式为3x2-10x-4=0．
故答案为：3x2-10x-4=0
【分析】先将原方程去括号 ，再移项（方程右边为0），然后合并同类项，可得出答案。
15．（2018九上·台州期中）已知关于x的方程 的两根为1和2，则方程 的两根分别 ．
【答案】2，3
【知识点】一元二次方程的根
【解析】【解答】解：∵ax2+bx+1=0 的两根为1和2，
∴a(x 1)2+b(x 1)+1=0的两根为
x-1=1或x-1=2
∴x1=2，x2=3
故答案为：2，3
【分析】由已知ax2+bx+1=0 的两根为1和2，可得出a(x 1)2+b(x 1)+1=0的两根为x-1=1或x-1=2，即可求出答案。
三、综合题
16．若（m+1） +6-2=0是关于x的一元二次方程，求m的值．
【答案】解：根据题意得： ，解得m=1
【知识点】一元二次方程的定义及相关的量
【解析】【分析】因为是关于x的一元二次方程，这个方程一定有一个二次项，则（m+1）x|m|+1一定是此二次项，因此x的系数≠0且x的次数=2，即可解答。
17．已知a、b、c为三角形三个边， +bx（x-1）= -2b是关于x的一元二次方程吗？
【答案】解：化简 +bx（x-1）= -2b，得（a+b-c） -bx+2b=0，∵a、b、c为三角形的三条边，∴a+b＞c，即a+b-c＞0，∴ +bx（x-1）= -2b是关于x的一元二次方程
【知识点】一元二次方程的定义及相关的量
【解析】【分析】先将已知方程化成一般形式，再根据a、b、c为三角形的三条边，利用三角形三边关系定理判断二次项系数a+b-c＞0，就可得出此方程是关于x的一元二次方程。
18．把下列方程化为一元二次方程的一般形式，并指出它的二次项系数、一次项系数和常数项
（1）2x2=1﹣3x
（2）5x（x﹣2）=4x2﹣3x．
【答案】（1）解：2x2=1﹣3x一般形式为2x2+3x﹣1=0，二次项系数为2，一次项系数为3，常数项为﹣1
（2）解：5x（x﹣2）=4x2﹣3x．一般形式为x2﹣7x=0，二次项系数为1，一次项系数为﹣7，常数项为0
【知识点】一元二次方程的定义及相关的量
【解析】【分析】一元二次方程ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a≠0）的a、b、c分别是二次项系数、一次项系数、常数项．
19．根据下列问题，列出关于x的方程，并将其化为一元二次方程的一般形式
（1）有一个三位数，它的个位数字比十位数字大3，十位数字比百位数字小2，三个数字的平方和的9倍比这个三位数小20，求这个三位数．
（2）如果一个直角三角形的两条直角边长之和为14cm，面积为24cm2，求它的两条直角边的长．
【答案】（1）解：设十位数字为x，则个位数字为x+3，百位数字为x+2，
根据题意得：[100（x+2）+10x+（x+3）]﹣9[（x+3）2+x2+（x+2）2]=20，
化简为27x2+79x﹣66=0
（2）解：设其中一条直角边的长为x，则另一条直角边为（14﹣x），根据题意得： x（14﹣x）=24，
整理得：x2﹣14x+48=0
【知识点】一元二次方程的其他应用
【解析】【分析】（1）个位上的数字是几，表示几个一，十位上的数字是几就表示几个十，百位上的数字是几就表示几个百；由此求解；（2）设一边长为x，然后表示出另一边，然后利用直角三角形的面积的计算方法列出方程即可．
20．已知关于x的方程2mx2-mx-x2+m+2=0
（1）m为何值时，此方程是一元一次方程？
（2）m为何值时，此方程是一元二次方程？并写出一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项．
【答案】（1）解：原方程变形为：（2m-1）x2-mx+m+2=0，
当2m-1=0，即m= 时，此方程是一元一次方程
（2）解：当
此方程是一元二次方程
二次项系数是2m-1，一次项系数是-m，常数项是m+2
【知识点】一元二次方程的定义及相关的量
【解析】【分析】（1）要使此方程是一元一次方程，则二次项的系数为0，列出关于m的方程可解答。
（2）要使此方程是一元二次方程，则二次项的系数≠0，求出m的取值范围；再写出一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项。
21．有这样的题目：把方程 x2－x＝2化为一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数，一次项系数和常数项．现在把上面的题目改编成下面的两个小题，请回答问题：
（1）下面式子中是方程 x2－x＝2化为一元二次方程的一般形式的是 ．(只填写序号)
① x2－x－2＝0，②－ x2＋x＋2＝0，③x2－2x＝4，④－x2＋2x＋4＝0，⑤ x2－2 x－4 ＝0.
（2）方程 x2－x＝2化为一元二次方程的一般形式后，它的二次项系数，一次项系数和常数项之间具有什么关系？
【答案】（1）①②④⑤
（2）解：若设它的二次项系数为a(a≠0)，则一次项系数为－2a，常数项为－4a.(即满足二次系数∶一次项系数∶常数项＝1∶－2∶－4)
【知识点】一元二次方程的定义及相关的量
【解析】【解答】解：（1） x2－x＝2，移项得： x2－x-2=0，所以①是一般形式，①两边同乘-1，得：－ x2＋x＋2＝0，故②是一般形式，③不是一般形式，①两边同乘-2得：－x2＋2x＋4＝0，故④是一般形式，①两边同乘2 得： x x－4 ＝0，故⑤是一般形式，
故答案为：①②④⑤
【分析】（1）将原方程化成一元二次方程的一般形式，注意等式性质的正确运用。
（2）将原方程化成一元二次方程的一般形式，再找出各系数之间的关系。
1 / 12018-2019学年初中数学浙教版八年级下册2.1 一元二次方程 同步练习
一、单选题
1．（2018九上·天台月考）下列方程中，属于一元二次方程的是（ ）
A． B．
C． D．
2．（2018九上·江阴期中）下列方程为一元二次方程的是（ ）
A．x2－3＝x(x＋4) B．x2－ ＝3
C．x2－10x＝5 D．4x＋6xy＝33
3．（2018九上·宁县期中）下列关于x的方程是一元二次方程的有（ ）
①ax2+bx+c=0 ②x2=0 ③④
A．②和③ B．①和② C．③和④ D．①和④
4．（2016九上·景德镇期中）将一元二次方程3x2+1=6x化为一般形式后，常数项为1，则一次项系数为（ ）
A．3 B．﹣6 C．﹣3 D．6
5．（2018九上·扬州月考）把一元二次方程 化为一般形式是（ ）
A． B．
C． D．
6．（2017八下·宁波月考）一元二次方程 化为一般形式 后， 的值分别是（ ）
A．3、－3、2 B．3、－4、－2 C．3、－2、2 D．3、－4、2
7．（2018九上·西安期中）已知 是关于 的一元二次方程 的一个根，则 的值是（ ）
A．1 B．-1 C．0 D．无法确定
8．（2018九上·灌阳期中）若关于 的一元二次方程 （ ≠0）的解是 = 1，则 + 的值是（ ）
A．5 B．-5 C．6 D．-6
9．（2019九上·高要期中）如果-5是一元二次方程x2=c2的一个根，那么常数c是（ ）
A．25 B． C．5 D．
10．（2018九上·武汉月考）关于x的方程(a－3)x2＋ax＋b＝0是一元二次方程的条件是（ ）
A．a≠0 B．a≠－3 C．a≠3且a≠0 D．a≠3
二、填空题
11．（2018九上·江苏月考）已知关于x的方程（m＋2）x ＋4mx＋1＝0是一元二次方程，则m的取范围值是 ．
12．（2018九上·黄冈月考）已知关于 的方程 中，当 时，它是一元二次方程．
13．（2018九上·南京月考）已知m是方程2x2﹣x﹣1=0的一个根，则代数式6m2﹣3m的值等于 ．
14．（2018九上·邗江期中）把方程3x（x﹣2）=4（x+1）化为一元二次方程的一般形式是 ；
15．（2018九上·台州期中）已知关于x的方程 的两根为1和2，则方程 的两根分别 ．
三、综合题
16．若（m+1） +6-2=0是关于x的一元二次方程，求m的值．
17．已知a、b、c为三角形三个边， +bx（x-1）= -2b是关于x的一元二次方程吗？
18．把下列方程化为一元二次方程的一般形式，并指出它的二次项系数、一次项系数和常数项
（1）2x2=1﹣3x
（2）5x（x﹣2）=4x2﹣3x．
19．根据下列问题，列出关于x的方程，并将其化为一元二次方程的一般形式
（1）有一个三位数，它的个位数字比十位数字大3，十位数字比百位数字小2，三个数字的平方和的9倍比这个三位数小20，求这个三位数．
（2）如果一个直角三角形的两条直角边长之和为14cm，面积为24cm2，求它的两条直角边的长．
20．已知关于x的方程2mx2-mx-x2+m+2=0
（1）m为何值时，此方程是一元一次方程？
（2）m为何值时，此方程是一元二次方程？并写出一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项．
21．有这样的题目：把方程 x2－x＝2化为一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数，一次项系数和常数项．现在把上面的题目改编成下面的两个小题，请回答问题：
（1）下面式子中是方程 x2－x＝2化为一元二次方程的一般形式的是 ．(只填写序号)
① x2－x－2＝0，②－ x2＋x＋2＝0，③x2－2x＝4，④－x2＋2x＋4＝0，⑤ x2－2 x－4 ＝0.
（2）方程 x2－x＝2化为一元二次方程的一般形式后，它的二次项系数，一次项系数和常数项之间具有什么关系？
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】一元二次方程的定义及相关的量
【解析】【解答】解：A.∵a不一定不等于0，故不一定是一元二次方程，A不符合题意；
B.∵（x+3）（x+2）=x2，∴x-6=0，是一元一次方程，B不符合题意；
C.∵为分式方程，C不符合题意；
D.∵（x+1）2=3（x-3），∴x2-x+10=0，是一元二次方程，D符合题意；
故答案为：D.
【分析】一元二次方程定义：形如ax2+bx+c=0（a≠0），由此即可得出答案.
2．【答案】C
【知识点】一元二次方程的定义及相关的量
【解析】【解答】解：A.x2-3=x（x+4）整理得：4x+3=0，不是一元二次方程；
B.x2- =3是分式方程，
C.x2-10x=5是一元二次方程，
D.4x+6xy=33含有两个未知数，不是一元二次方程．
故答案为：C．
【分析】将一个方程整理成一般形式，然后根据只含有一个未知数，并且未知数项的最高次数是2次的整式方程，就是一元二次 方程，根据定义即可一一判断。
3．【答案】A
【知识点】一元二次方程的定义及相关的量
【解析】【解答】①ax2+bx+c=0，当a=0时，该方程不是一元二次方程；
②x2=0符合一元二次方程的定义；
③ 符合一元二次方程的定义；
④ 是分式方程．
综上所述，其中一元二次方程的是②和③．
故答案为：A．
【分析】根据一元二次方程的定义：含有一个未知数，且含未知数项的最高次数是2的整式方程，二次项系数不为0，因此排除 ①④ ，就可得出答案。
4．【答案】B
【知识点】一元二次方程的定义及相关的量
【解析】【解答】解：方程整理得：3x2﹣6x+1=0，
则一次项系数为﹣6，
故选B
【分析】方程移项化为一般形式，确定出一次项系数即可．
5．【答案】C
【知识点】一元二次方程的定义及相关的量
【解析】【解答】解： ，
去括号，移项，合并同类项，﹣2x2+4x-3=0，
变形后得 ．
故答案为：C.
【分析】通过去括号，移项，合并同类项，就可将此方程转化为一元二次方程的一般形式。
6．【答案】B
【知识点】一元二次方程的定义及相关的量
【解析】【解答】解：已知3x -3x=x+2，即 3x -4x-2=0.
则a=3，b=-4，c=-2
故选B.
【分析】将一元二次方程化为一般形式，即可求出a、b、c的值。
7．【答案】B
【知识点】一元二次方程的根
【解析】【解答】解：∵1是方程的根，∴m-1+1+1=0，解得：m=-1．
故答案为：B．
【分析】将x=1代入方程，就可求出m的值。
8．【答案】B
【知识点】一元二次方程的根
【解析】【解答】解：代入 = 1得，a+b+5=0，则a+b=-5，故答案为：B.
【分析】根据一元二次方程根的概念，将 = 1代入 一元二次方程 ，即可得出a+b=-5。
9．【答案】B
【知识点】一元二次方程的根
【解析】【解答】解：∵x=-5是一元二次方程x2=c2的一个根，
∴c2=25，
∴c=±5．
故答案为：B
【分析】将方程的一个根代入二次方程中，可求得常数c的值。
10．【答案】D
【知识点】一元二次方程的定义及相关的量
【解析】【解答】∵方程(a－3)x2＋ax＋b＝0是一元二次方程，
∴a－3≠0，
∴a≠3，
故答案为：D.
【分析】根据一元二次方程的二次项系数不为0，建立关于a的不等式，求解即可。
11．【答案】m≠—2
【知识点】一元二次方程的定义及相关的量
【解析】【解答】详解：由题意得：m+2≠0，
解得：m≠ 2，
故答案为：m≠ 2.
【分析】根据一元二次方程的定义，二次项的系数不能为0，从而列出不等式，求解即可。
12．【答案】
【知识点】一元二次方程的定义及相关的量
【解析】【解答】解：∵m2=2且m ，
∴m= .
故答案为：
【分析】根据一元二次方程的一般形式可知，未知数的最高次数是2，且二次项的系数不为0，建立关于m的方程和不等式，就可得出m的值。
13．【答案】3
【知识点】代数式求值；一元二次方程的根
【解析】【解答】∵m是方程2x2﹣x﹣1=0的一个根，
∴2m2﹣m﹣1=0，
∴2m2﹣m=1，
∴6m2﹣3m=3（2m2﹣m）=3×1=3，
故答案为：3．
【分析】根据方程根的定义，将x=m代入方程得出2m2﹣m=1，然后将代数式利用乘法分配律的逆用分解因式，再整体代入即可算出答案。
14．【答案】3x2-10x-4=0
【知识点】一元二次方程的定义及相关的量
【解析】【解答】解：∵一元二次方程3x（x﹣2）=4（x+1）可化为3x2-6x-4x--4=0，
∴化为一元二次方程的一般形式为3x2-10x-4=0．
故答案为：3x2-10x-4=0
【分析】先将原方程去括号 ，再移项（方程右边为0），然后合并同类项，可得出答案。
15．【答案】2，3
【知识点】一元二次方程的根
【解析】【解答】解：∵ax2+bx+1=0 的两根为1和2，
∴a(x 1)2+b(x 1)+1=0的两根为
x-1=1或x-1=2
∴x1=2，x2=3
故答案为：2，3
【分析】由已知ax2+bx+1=0 的两根为1和2，可得出a(x 1)2+b(x 1)+1=0的两根为x-1=1或x-1=2，即可求出答案。
16．【答案】解：根据题意得： ，解得m=1
【知识点】一元二次方程的定义及相关的量
【解析】【分析】因为是关于x的一元二次方程，这个方程一定有一个二次项，则（m+1）x|m|+1一定是此二次项，因此x的系数≠0且x的次数=2，即可解答。
17．【答案】解：化简 +bx（x-1）= -2b，得（a+b-c） -bx+2b=0，∵a、b、c为三角形的三条边，∴a+b＞c，即a+b-c＞0，∴ +bx（x-1）= -2b是关于x的一元二次方程
【知识点】一元二次方程的定义及相关的量
【解析】【分析】先将已知方程化成一般形式，再根据a、b、c为三角形的三条边，利用三角形三边关系定理判断二次项系数a+b-c＞0，就可得出此方程是关于x的一元二次方程。
18．【答案】（1）解：2x2=1﹣3x一般形式为2x2+3x﹣1=0，二次项系数为2，一次项系数为3，常数项为﹣1
（2）解：5x（x﹣2）=4x2﹣3x．一般形式为x2﹣7x=0，二次项系数为1，一次项系数为﹣7，常数项为0
【知识点】一元二次方程的定义及相关的量
【解析】【分析】一元二次方程ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a≠0）的a、b、c分别是二次项系数、一次项系数、常数项．
19．【答案】（1）解：设十位数字为x，则个位数字为x+3，百位数字为x+2，
根据题意得：[100（x+2）+10x+（x+3）]﹣9[（x+3）2+x2+（x+2）2]=20，
化简为27x2+79x﹣66=0
（2）解：设其中一条直角边的长为x，则另一条直角边为（14﹣x），根据题意得： x（14﹣x）=24，
整理得：x2﹣14x+48=0
【知识点】一元二次方程的其他应用
【解析】【分析】（1）个位上的数字是几，表示几个一，十位上的数字是几就表示几个十，百位上的数字是几就表示几个百；由此求解；（2）设一边长为x，然后表示出另一边，然后利用直角三角形的面积的计算方法列出方程即可．
20．【答案】（1）解：原方程变形为：（2m-1）x2-mx+m+2=0，
当2m-1=0，即m= 时，此方程是一元一次方程
（2）解：当
此方程是一元二次方程
二次项系数是2m-1，一次项系数是-m，常数项是m+2
【知识点】一元二次方程的定义及相关的量
【解析】【分析】（1）要使此方程是一元一次方程，则二次项的系数为0，列出关于m的方程可解答。
（2）要使此方程是一元二次方程，则二次项的系数≠0，求出m的取值范围；再写出一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项。
21．【答案】（1）①②④⑤
（2）解：若设它的二次项系数为a(a≠0)，则一次项系数为－2a，常数项为－4a.(即满足二次系数∶一次项系数∶常数项＝1∶－2∶－4)
【知识点】一元二次方程的定义及相关的量
【解析】【解答】解：（1） x2－x＝2，移项得： x2－x-2=0，所以①是一般形式，①两边同乘-1，得：－ x2＋x＋2＝0，故②是一般形式，③不是一般形式，①两边同乘-2得：－x2＋2x＋4＝0，故④是一般形式，①两边同乘2 得： x x－4 ＝0，故⑤是一般形式，
故答案为：①②④⑤
【分析】（1）将原方程化成一元二次方程的一般形式，注意等式性质的正确运用。
（2）将原方程化成一元二次方程的一般形式，再找出各系数之间的关系。
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