初中数学浙教版八年级上册5.1常量与变量 同步练习
一、单选题
1．（2020八下·贵港期末）某人要在规定的时间内加工100个零件，如果用n表示工作效率，用t表示规定的时间，下列说法正确的是（ ）
A．数100和n，t都是常量 B．数100和N都是变量
C．n和t都是变量 D．数100和t都是变量
2．（2020八下·海港期中）一辆汽车以50 km/h的速度行驶，行驶的路程s km与行驶的时间t h之间的关系式为s＝50 t，其中变量是（ ）
A．速度与路程 B．速度与时间
C．路程与时间 D．三者均为变量
3．（2020八下·哈尔滨期中）在进行路程s、速度v和时间t的相关计算中，若保持行驶的路程不变，则下列说法正确的是（ ）
A．s、v是变量 B．s、t是变量
C．v、t是变量 D．s、v、t都是变量
4．（2020七下·深圳期中）2018年10月，历时九年建设的港珠澳大桥正式通车，住在珠海的小亮一家，决定自驾去香港旅游，经港珠澳大桥去香港全程108千米，汽车行进速度v为110千米/时，若用s (千米)表示小亮家汽车行驶的路程，行驶时间用t (小时)表示，下列说法正确的是（ ）
A．s是自变量， t是因变量 B．s是自变量， v是因变量
C．t是自变量， s是因变量 D．v是自变量， t是因变量
5．（2020八下·通州月考）骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化.在这一问题中，自变量是（ ）
A．时间 B．骆驼 C．沙漠 D．体温
6．（2019八下·厦门期末）某电影放映厅周六放映一部电影，当天的场次、售票量、售票收入的变化情况如表所示．在该变化过程中，常量是（ ）
场次 售票量（张） 售票收入（元）
1 50 2000
2 100 4000
3 150 6000
4 150 6000
5 150 6000
6 150 6000
A．场次 B．售票量 C．票价 D．售票收入
7．（2018-2019学年数学浙教版八年级上册5.1常量与变量 同步训练）下列说法正确的是（ ）
A．常量是指永远不变的量
B．具体的数一定是常量
C．字母一定表示变量
D．球的体积公式V= πr ，变量是π，r
8．（2018-2019学年数学浙教版八年级上册5.1常量与变量 同步训练）甲、乙两地相距50千米，若一辆汽车以50千米/时的速度从甲地到乙地，则汽车距乙地的路程s（千米）与行驶的时间t（时）之间的关系式s=50-50t（0≤t≤1）中，常量的个数为（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
9．（2020七下·河源月考）已知某种饮料的单价是3元 瓶，如果购买 瓶 这种饮料需要 元 ，那么y与x之间的关系是 其中自变量是 ．
10．（2020七下·和平月考）水温随时间的变化而变化，其中 是自变量， 是因变量．
11．（2019七下·茂名期中）快餐每盒5元，买n盒需付m元，则其中常量是 ．
12．（2019七下·西安期中）我们知道，地面有一定的温度，高空也有一定的温度，且高空中的温度是随着距地面高度的变化而变化的，如果表示 某高空中的温度， 表示距地面的高度，则 是自变量.
13．（2018八上·梅县期中）圆的面积公式 中，变量是 ，常量是 .
三、解答题
14．（初中数学北师大版八年级上册第四章 一次函数练习题 (2)）我国是一个严重缺水的国家，我们都应该倍加珍惜水资源，节约用水．据测试，拧不紧的水龙头每秒会滴下2滴水，每滴水约0.5毫升．小燕子同学在洗手时，没有拧紧水龙头，当小燕子离开x（时）后水龙头滴了y（毫升）水．在这段文字中涉及的量中，哪些是常量，哪些是变量？
15．（2017-2018学年北师大版数学七年级下册同步训练：3.1 用表格表示的变量间关系）海水受日月的引力而产生潮汐现象．早晨海水上涨叫做潮，黄昏海水上涨叫做汐，合称潮汐．潮汐与人类的生活有着密切的联系．某港口某天从0时到12时的水深情况如下表，其中T表示时刻，h表示水深．
T（时） 0 3 6 9 12
h（米） 5 7.4 5.1 2.6 4.5
上述问题中，字母T，h表示的是变量还是常量，简述你的理由．
16．（2018-2019学年数学浙教版八年级上册5.1常量与变量 同步训练）阅读并完成下面一段叙述：
（1）某人持续以a米/分的速度经t分时间跑了s米，其中常量是 ，变量是 ．
（2）在t分内，不同的人以不同的速度a米/分跑了s米，其中常量是 ，变量是 ．
（3）s米的路程不同的人以不同的速度a米/分各需跑的时间为t分，其中常量是 ，变量是 ．
（4）根据以上三句叙述，写出一句关于常量与变量的结论： ．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】解：数100是常量，t，n是变量，故ABD不符合题意，C符合题意.
故答案为：C.
【分析】根据变量的定义，即可求解.
2．【答案】C
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】解：由题意得：s＝50 t，路程随时间的变化而变化，则行驶时间是自变量，行驶路程是因变量．
故答案为：C．
【分析】在函数中，给一个变量x一个值，另一个变量y就有对应的值，则x是自变量，y是因变量，据此即可判断．
3．【答案】C
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】s始终不变，是常量，v和t会变化，是变量
故答案为：C
【分析】根据常量和变量的定义判定，始终不变的量为常量
4．【答案】C
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】题中有两个变量:t、s,
由于变量路程s随着变量时间t的变化而变化,
所以t是自变量,s是因变量.
故答案为：C.
【分析】根据题意可知路程s是随着时间t的变化而变化的,联系因变量和自变量的概念解答即可
5．【答案】A
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】解：∵骆驼的体温随时间的变化而变化，
∴自变量是时间；
故答案为：A.
【分析】因为骆驼的体温随时间的变化而变化，符合“对于一个变化过程中的两个量x和y，对于每一个x的值，y都有唯一的值和它相对应”的函数定义，自变量是时间.
6．【答案】C
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】解：在当天的场次、票价、售票量、售票收入中，不变的量是票价，
∴在该变化过程中，常量是票价．
故答案为：C．
【分析】分析题目，找出其中不变的量，即为常量.
7．【答案】B
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】A、常量和变量是相对于变化过程而言的．可以互相转化，不符合题意；
B、具体的数一定为常量，符合题意；
C、字母π是一个常量，不符合题意；
D、π是常量，不符合题意，
故答案为：B．
【分析】在某一变化过程中，不变的量是常量，不断变化的量是变量。根据常量和变量的意义可判断。
8．【答案】B
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】汽车距乙地的路程s（千米）与行驶的时间t（时）之间的关系式s=50-50t（0≤t≤1）中，常量为距离50千米和速度50千米/时两个，故答案为：B．
【分析】在某一变化过程中，不变的量是常量，不断变化的量是变量。根据常量的意义可得常量为距离50千米和速度50千米/时两个。
9．【答案】x
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】解：∵ ，
∴可得需要的钱是随着购买的瓶数变化的，
∴自变量为购买的瓶数x，
故答案为：x.
【分析】根据自变量的概念解答即可.
10．【答案】时间；水温
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】解：根据“水温随时间的变化而变化”，可得时间是自变量，水温是因变量，
故答案为：时间，水温．
【分析】根据函数的定义：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量．即可得出答案．
11．【答案】5
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】解：单价5元固定，是常量．
故答案为：5．
【分析】根据在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量．
12．【答案】h
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】解：∵高空中的温度t是随着距地面高度h的变化而变化的，
∴自变量是：h，
故答案为：h.
【分析】在一个变化过程中，数值不发生变化的量是常量，发生变化的量是变量，据此判断即可.
13．【答案】S、R；
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】解：根据变量的概念，可知
在圆的面积公式S= 中，变量是S、R.
根据常量的概念，可知
在圆的面积公式S= 中，常量是π.
故答案为：S、R； .
【分析】在一个变化过程中，数值发生变化的量是变量，数值始终不变的量为常量。在这个公式中，π是一个无理数，是个定值，不会改变所以是常量，而S与R是数值会变化的量，所以是变量。
14．【答案】解：由题意得，常量为数值始终不变的量，有：2，0.5；变量为数值发生变化的量，有：x，y．
【知识点】常量、变量
【解析】【分析】在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量．
15．【答案】解：字母T，h表示的是变量．因为水深h随着时间T的变化而变化
【知识点】常量、变量
【解析】【分析】根据变量和常量的定义：在一个变化的过程中， 数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量可得x、y是变量．
16．【答案】（1）a；t，s
（2）t；a，s
（3）s；a，t
（4）常量和变量在一个过程中相对地存在的
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】（1）由题意得，数值不变的量为a，为常量，
数值发生变化的量为t，s，为变量；（2）由题意得，数值不变的量为t，为常量，
数值发生变化的量为a，s，为变量；（3）由题意得，数值不变的量为s，为常量，
数值发生变化的量为a，t，为变量；（4）根据以上三句叙述，写出一句关于常量与变量的结论：常量和变量在一个过程中相对地存在的．
故答案为：a；t，s；t；a，s；s；a，t；常量和变量在一个过程中相对地存在的．
【分析】在某一变化过程中，不变的量是常量，不断变化的量是变量。
（1）由题意和常量、变量的意义可得a为常量，t，s为变量；
（2）由题意和常量、变量的意义可得t为常量，a，s为变量；
（3）由题意和常量、变量的意义可得s为常量，a，t为变量；
（4）根据以上三句叙述，写出一句关于常量与变量的结论：常量和变量在一个过程中相对地存在的，不是一成不变的。
1 / 1初中数学浙教版八年级上册5.1常量与变量 同步练习
一、单选题
1．（2020八下·贵港期末）某人要在规定的时间内加工100个零件，如果用n表示工作效率，用t表示规定的时间，下列说法正确的是（ ）
A．数100和n，t都是常量 B．数100和N都是变量
C．n和t都是变量 D．数100和t都是变量
【答案】C
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】解：数100是常量，t，n是变量，故ABD不符合题意，C符合题意.
故答案为：C.
【分析】根据变量的定义，即可求解.
2．（2020八下·海港期中）一辆汽车以50 km/h的速度行驶，行驶的路程s km与行驶的时间t h之间的关系式为s＝50 t，其中变量是（ ）
A．速度与路程 B．速度与时间
C．路程与时间 D．三者均为变量
【答案】C
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】解：由题意得：s＝50 t，路程随时间的变化而变化，则行驶时间是自变量，行驶路程是因变量．
故答案为：C．
【分析】在函数中，给一个变量x一个值，另一个变量y就有对应的值，则x是自变量，y是因变量，据此即可判断．
3．（2020八下·哈尔滨期中）在进行路程s、速度v和时间t的相关计算中，若保持行驶的路程不变，则下列说法正确的是（ ）
A．s、v是变量 B．s、t是变量
C．v、t是变量 D．s、v、t都是变量
【答案】C
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】s始终不变，是常量，v和t会变化，是变量
故答案为：C
【分析】根据常量和变量的定义判定，始终不变的量为常量
4．（2020七下·深圳期中）2018年10月，历时九年建设的港珠澳大桥正式通车，住在珠海的小亮一家，决定自驾去香港旅游，经港珠澳大桥去香港全程108千米，汽车行进速度v为110千米/时，若用s (千米)表示小亮家汽车行驶的路程，行驶时间用t (小时)表示，下列说法正确的是（ ）
A．s是自变量， t是因变量 B．s是自变量， v是因变量
C．t是自变量， s是因变量 D．v是自变量， t是因变量
【答案】C
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】题中有两个变量:t、s,
由于变量路程s随着变量时间t的变化而变化,
所以t是自变量,s是因变量.
故答案为：C.
【分析】根据题意可知路程s是随着时间t的变化而变化的,联系因变量和自变量的概念解答即可
5．（2020八下·通州月考）骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化.在这一问题中，自变量是（ ）
A．时间 B．骆驼 C．沙漠 D．体温
【答案】A
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】解：∵骆驼的体温随时间的变化而变化，
∴自变量是时间；
故答案为：A.
【分析】因为骆驼的体温随时间的变化而变化，符合“对于一个变化过程中的两个量x和y，对于每一个x的值，y都有唯一的值和它相对应”的函数定义，自变量是时间.
6．（2019八下·厦门期末）某电影放映厅周六放映一部电影，当天的场次、售票量、售票收入的变化情况如表所示．在该变化过程中，常量是（ ）
场次 售票量（张） 售票收入（元）
1 50 2000
2 100 4000
3 150 6000
4 150 6000
5 150 6000
6 150 6000
A．场次 B．售票量 C．票价 D．售票收入
【答案】C
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】解：在当天的场次、票价、售票量、售票收入中，不变的量是票价，
∴在该变化过程中，常量是票价．
故答案为：C．
【分析】分析题目，找出其中不变的量，即为常量.
7．（2018-2019学年数学浙教版八年级上册5.1常量与变量 同步训练）下列说法正确的是（ ）
A．常量是指永远不变的量
B．具体的数一定是常量
C．字母一定表示变量
D．球的体积公式V= πr ，变量是π，r
【答案】B
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】A、常量和变量是相对于变化过程而言的．可以互相转化，不符合题意；
B、具体的数一定为常量，符合题意；
C、字母π是一个常量，不符合题意；
D、π是常量，不符合题意，
故答案为：B．
【分析】在某一变化过程中，不变的量是常量，不断变化的量是变量。根据常量和变量的意义可判断。
8．（2018-2019学年数学浙教版八年级上册5.1常量与变量 同步训练）甲、乙两地相距50千米，若一辆汽车以50千米/时的速度从甲地到乙地，则汽车距乙地的路程s（千米）与行驶的时间t（时）之间的关系式s=50-50t（0≤t≤1）中，常量的个数为（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】B
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】汽车距乙地的路程s（千米）与行驶的时间t（时）之间的关系式s=50-50t（0≤t≤1）中，常量为距离50千米和速度50千米/时两个，故答案为：B．
【分析】在某一变化过程中，不变的量是常量，不断变化的量是变量。根据常量的意义可得常量为距离50千米和速度50千米/时两个。
二、填空题
9．（2020七下·河源月考）已知某种饮料的单价是3元 瓶，如果购买 瓶 这种饮料需要 元 ，那么y与x之间的关系是 其中自变量是 ．
【答案】x
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】解：∵ ，
∴可得需要的钱是随着购买的瓶数变化的，
∴自变量为购买的瓶数x，
故答案为：x.
【分析】根据自变量的概念解答即可.
10．（2020七下·和平月考）水温随时间的变化而变化，其中 是自变量， 是因变量．
【答案】时间；水温
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】解：根据“水温随时间的变化而变化”，可得时间是自变量，水温是因变量，
故答案为：时间，水温．
【分析】根据函数的定义：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量．即可得出答案．
11．（2019七下·茂名期中）快餐每盒5元，买n盒需付m元，则其中常量是 ．
【答案】5
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】解：单价5元固定，是常量．
故答案为：5．
【分析】根据在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量．
12．（2019七下·西安期中）我们知道，地面有一定的温度，高空也有一定的温度，且高空中的温度是随着距地面高度的变化而变化的，如果表示 某高空中的温度， 表示距地面的高度，则 是自变量.
【答案】h
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】解：∵高空中的温度t是随着距地面高度h的变化而变化的，
∴自变量是：h，
故答案为：h.
【分析】在一个变化过程中，数值不发生变化的量是常量，发生变化的量是变量，据此判断即可.
13．（2018八上·梅县期中）圆的面积公式 中，变量是 ，常量是 .
【答案】S、R；
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】解：根据变量的概念，可知
在圆的面积公式S= 中，变量是S、R.
根据常量的概念，可知
在圆的面积公式S= 中，常量是π.
故答案为：S、R； .
【分析】在一个变化过程中，数值发生变化的量是变量，数值始终不变的量为常量。在这个公式中，π是一个无理数，是个定值，不会改变所以是常量，而S与R是数值会变化的量，所以是变量。
三、解答题
14．（初中数学北师大版八年级上册第四章 一次函数练习题 (2)）我国是一个严重缺水的国家，我们都应该倍加珍惜水资源，节约用水．据测试，拧不紧的水龙头每秒会滴下2滴水，每滴水约0.5毫升．小燕子同学在洗手时，没有拧紧水龙头，当小燕子离开x（时）后水龙头滴了y（毫升）水．在这段文字中涉及的量中，哪些是常量，哪些是变量？
【答案】解：由题意得，常量为数值始终不变的量，有：2，0.5；变量为数值发生变化的量，有：x，y．
【知识点】常量、变量
【解析】【分析】在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量．
15．（2017-2018学年北师大版数学七年级下册同步训练：3.1 用表格表示的变量间关系）海水受日月的引力而产生潮汐现象．早晨海水上涨叫做潮，黄昏海水上涨叫做汐，合称潮汐．潮汐与人类的生活有着密切的联系．某港口某天从0时到12时的水深情况如下表，其中T表示时刻，h表示水深．
T（时） 0 3 6 9 12
h（米） 5 7.4 5.1 2.6 4.5
上述问题中，字母T，h表示的是变量还是常量，简述你的理由．
【答案】解：字母T，h表示的是变量．因为水深h随着时间T的变化而变化
【知识点】常量、变量
【解析】【分析】根据变量和常量的定义：在一个变化的过程中， 数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量可得x、y是变量．
16．（2018-2019学年数学浙教版八年级上册5.1常量与变量 同步训练）阅读并完成下面一段叙述：
（1）某人持续以a米/分的速度经t分时间跑了s米，其中常量是 ，变量是 ．
（2）在t分内，不同的人以不同的速度a米/分跑了s米，其中常量是 ，变量是 ．
（3）s米的路程不同的人以不同的速度a米/分各需跑的时间为t分，其中常量是 ，变量是 ．
（4）根据以上三句叙述，写出一句关于常量与变量的结论： ．
【答案】（1）a；t，s
（2）t；a，s
（3）s；a，t
（4）常量和变量在一个过程中相对地存在的
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】（1）由题意得，数值不变的量为a，为常量，
数值发生变化的量为t，s，为变量；（2）由题意得，数值不变的量为t，为常量，
数值发生变化的量为a，s，为变量；（3）由题意得，数值不变的量为s，为常量，
数值发生变化的量为a，t，为变量；（4）根据以上三句叙述，写出一句关于常量与变量的结论：常量和变量在一个过程中相对地存在的．
故答案为：a；t，s；t；a，s；s；a，t；常量和变量在一个过程中相对地存在的．
【分析】在某一变化过程中，不变的量是常量，不断变化的量是变量。
（1）由题意和常量、变量的意义可得a为常量，t，s为变量；
（2）由题意和常量、变量的意义可得t为常量，a，s为变量；
（3）由题意和常量、变量的意义可得s为常量，a，t为变量；
（4）根据以上三句叙述，写出一句关于常量与变量的结论：常量和变量在一个过程中相对地存在的，不是一成不变的。
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