初中数学浙教版七年级上册6.3 线段的长短比较 同步练习
一、单选题
1．（2019七上·聊城期中）下列语句中正确的是（ ）
A．两点之间直线的长度叫做这两点间的距离
B．两点之间的线段叫做这两点之间的距离
C．两点之间线的长度叫做这两点间的距离
D．两点之间线段的长度叫做这两点间的距离
【答案】D
【知识点】两点间的距离
【解析】【解答】解：根据两点之间的距离定义可知：只有选项D符合题意．
故答案为：D．
【分析】根据两点之间的距离定义直接判断得出即可．
2．（2019七上·阳东期末）如图，用圆规比较两条线段A′B′和AB的长短，其中正确的是（ ）
A．A′B′＞AB B．A′B′＝AB C．A′B′＜AB D．A′B′≤AB
【答案】A
【知识点】线段的长短比较
【解析】【解答】解：由图可知，A'B'＞AB，
故答案为：A．
【分析】A'B'表示圆规脚的长度，AB比圆规脚的长度短，故A'B'＞AB。
3．（2019七上·桥西期中）用圆规比较图中的四条线段，其中最长的是（ ）
A．BC B．AB C．DA D．CD
【答案】A
【知识点】线段的长短比较
【解析】【解答】解：通过用圆规比较图中的四条线段，其中最长的是BC；
故答案为：A．
【分析】用圆规量出四条线段，再进行比较即可．
4．（2020七下·惠州期末）如图，某同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是：（ ）
A．两点之间，直段最短 B．两点确定一条直线
C．两点之间，线段最短 D．经过一点有无数条直线
【答案】C
【知识点】线段的性质：两点之间线段最短
【解析】【解答】解：由于两点之间线段最短，所以剩下树叶的周长比原树叶的周长小．
故答案为： C
【分析】根据线段的性质，可得答案．
5．（2019八下·乌鲁木齐期中）如图，点A和点B分别是棱长为20cm的正方体盒子上相邻面的两个中心.一只蚂蚁在盒子表面由A处向B处爬行，所走的最短路程是（ ）
A．40cm B．20 cm C．20cm D．10 cm
【答案】C
【知识点】线段的性质：两点之间线段最短
【解析】【解答】
根据两点之间线段最短，把正方体展开，可知由A处向B处爬行，所走的最短路程是20cm.
故答案为：C.
【分析】把正方体展开，根据两点之间线段最短即可求解。
6．下列现象：①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；②建筑工人砌墙时，经常先在两墙立桩拉线，然后沿着砌墙；③从A到B架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程；⑤同等半径下，半圆的周长小于整圆的周长．其中能体现数学事实“两点之间，线段最短”的是（ ）
A．①②③ B．③⑤ C．②④⑤ D．③④⑤
【答案】D
【知识点】线段的性质：两点之间线段最短
【解析】【解答】解：能体现数学事实“两点之间，线段最短”的是③④⑤，
故选：D．
【分析】①②是根据两点确定一条直线，③④⑤是根据两点之间线段最短．
7．（2019七上·博兴期中）数轴上有两点表示的数为 和 ，则这两点的距离为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】两点间的距离
【解析】【解答】解：因为 =13
所以数轴上表示-8的点与表示5的点之间的距离是13，
故答案为：B.
【分析】数轴上两点之间的距离等于两点所对应的数之差的绝对值.
8．（2020七上·茶陵期末）如图所示，某同学的家在A处，书店在B处，星期日他到书店去买书，想尽快赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线（ ）
A．A→C→D→B B．A→C→F→B
C．A→C→E→F→B D．A→C→M→B
【答案】B
【知识点】线段的性质：两点之间线段最短
【解析】【解答】解：根据两点之间的线段最短，
可得C、B两点之间的最短距离是线段CB的长度，
所以想尽快赶到书店，一条最近的路线是：A→C→F→B．
故答案为：B．
【分析】根据线段的性质，可得C、B两点之间的最短距离是线段CB的长度，所以想尽快赶到书店，一条最近的路线是：A→C→F→B，据此解答即可．
9．如图，ABCD是正方形场地，点E在DC的延长线上，AE与BC相交于点F．有甲、乙、丙三名同学同时从点A出发，甲沿着A—B—F—C的路径行走至C，乙沿着A—F—E—C—D的路径行走至D，丙沿着A—F—C—D的路径行走至D．若三名同学行走的速度都相同，则他们到达各自的目的地的先后顺序（由先至后）是（ ）
A．甲、乙、丙 B．甲、丙、乙 C．乙、丙、甲 D．丙、甲、乙
【答案】B
【知识点】线段的长短比较
【解析】【解答】解：∵正方形ABCD
∴AB=AD=CD=BC
∵甲行走的路程为：AB+BF+FC=2AB
乙行走的路程为：AF+FE+EC+CD=AF+FE+EC+AB
丙行走的路程为：AF+FC+CD=AF+FC+AB
∵∠B=∠ECF=90°
∴AF＞AB，EF＞CF
∴AF+FC+AB＞2AB
∴AF+FE+EC+AB＞AF+FC+AB＞2AB
∴甲比丙先到，丙比乙先到
即顺序为甲、丙、乙
故答案为：B
【分析】分别求出甲、乙、丙行走的路程，再比较它们行程的大小，即可得出答案。
10．如图，从A到B有①②③三条路可以走，每条路长分别为L，m，n，则L，m，n的大小关系是（ ）
A．L＞m＞n B．m＞n＞L C．L=m＞n D．L＞n＞m
【答案】C
【知识点】线段的长短比较
【解析】【解答】观察图形，可知：①②相等，③最短， L，m，n的大小关系是：L=m＞n．故答案为：C．
【分析】根据图形得到L=m＞n.
二、填空题
11．（2019七上·乐亭期中）如图所示，在我国“西气东输”的工程中，从A城市往B城市架设管道，有三条路可供选择，在不考虑其他因素的情况下，架设管道的最短路线是 ，依据是 ．
【答案】①；两点之间，线段最短
【知识点】线段的性质：两点之间线段最短
【解析】【解答】在不考虑其他因素的情况下，架设管道的最短路线是①，依据是两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短．
故答案为：①；两点之间，线段最短．
【分析】根据线段的性质：两点之间线段最短解答即可．
12．有如下线段，比一比，量一量，比较其中a、b的长度．则结论是a b（用＞，=，＜填）．
【答案】=
【知识点】线段的长短比较
【解析】【解答】用刻度尺测量后，线段a与b的长度相等．故答案为：=
【分析】用刻度尺测量即可.
13．下面线段中， 最长， 最短．按从长到短的顺序用“＞”号排列如下
【答案】③；④；③＞②＞①＞④
【知识点】线段的长短比较
【解析】【解答】解：通过观察可得：EF③最长，MN④最短，EF＞CD＞AB＞MN．
故答案为：③；④；③＞②＞①＞④．
【分析】本题线段长度差别较大，可直接观察得出答案．
14．（2019七上·沈北期中）在数轴上，与表示2.5的点距离为3.5的点表示的数是 .
【答案】6或-1
【知识点】两点间的距离
【解析】【解答】解：根据绝对值的意义得：在数轴上与表示2.5的点距离为3.5个单位长度的点所表示的数为2.5+3.5=6或2.5-3.5=-1.
故答案为：6或-1.
【分析】根据数轴上两点间的距离公式求解即可，注意考虑两种情况：要求的点在已知点的左侧或右侧.
三、解答题
15．A，B是河流l两旁的两个村庄，现要在河边修一个抽水站向两村供水，问抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短？请在图中表示出抽水站点P的位置，并说明你的理由．
【答案】解：如图所示：点P即为抽水站位置．
【知识点】线段的性质：两点之间线段最短
【解析】【分析】根据两点之间线段最短的性质，连接AB，交直线l于点P，点P就是所求作的点.
16．比较下列各组线段的长短
（1）线段OA与OB．
（2）线段AB与AD．
（3）线段AB、BC与AC．
【答案】（1）解：OB＞OA
（2）解：由下图可知：
AD＞AB
（3）解：由下图可知：
BC＞AC＞AB
【知识点】线段的长短比较
【解析】【分析】（1）根据两条线段的一端重合，然后比较另一端即可；（2）在线段AD上截取线段AB即可得出答案；（3）在线段BC上截取一线段BA'和CA''使其分别与线段BA和CA相等，再在线段AC上截取AB'使其与线段AB相等，即可得出答案．
1 / 1初中数学浙教版七年级上册6.3 线段的长短比较 同步练习
一、单选题
1．（2019七上·聊城期中）下列语句中正确的是（ ）
A．两点之间直线的长度叫做这两点间的距离
B．两点之间的线段叫做这两点之间的距离
C．两点之间线的长度叫做这两点间的距离
D．两点之间线段的长度叫做这两点间的距离
2．（2019七上·阳东期末）如图，用圆规比较两条线段A′B′和AB的长短，其中正确的是（ ）
A．A′B′＞AB B．A′B′＝AB C．A′B′＜AB D．A′B′≤AB
3．（2019七上·桥西期中）用圆规比较图中的四条线段，其中最长的是（ ）
A．BC B．AB C．DA D．CD
4．（2020七下·惠州期末）如图，某同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是：（ ）
A．两点之间，直段最短 B．两点确定一条直线
C．两点之间，线段最短 D．经过一点有无数条直线
5．（2019八下·乌鲁木齐期中）如图，点A和点B分别是棱长为20cm的正方体盒子上相邻面的两个中心.一只蚂蚁在盒子表面由A处向B处爬行，所走的最短路程是（ ）
A．40cm B．20 cm C．20cm D．10 cm
6．下列现象：①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；②建筑工人砌墙时，经常先在两墙立桩拉线，然后沿着砌墙；③从A到B架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程；⑤同等半径下，半圆的周长小于整圆的周长．其中能体现数学事实“两点之间，线段最短”的是（ ）
A．①②③ B．③⑤ C．②④⑤ D．③④⑤
7．（2019七上·博兴期中）数轴上有两点表示的数为 和 ，则这两点的距离为（ ）
A． B． C． D．
8．（2020七上·茶陵期末）如图所示，某同学的家在A处，书店在B处，星期日他到书店去买书，想尽快赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线（ ）
A．A→C→D→B B．A→C→F→B
C．A→C→E→F→B D．A→C→M→B
9．如图，ABCD是正方形场地，点E在DC的延长线上，AE与BC相交于点F．有甲、乙、丙三名同学同时从点A出发，甲沿着A—B—F—C的路径行走至C，乙沿着A—F—E—C—D的路径行走至D，丙沿着A—F—C—D的路径行走至D．若三名同学行走的速度都相同，则他们到达各自的目的地的先后顺序（由先至后）是（ ）
A．甲、乙、丙 B．甲、丙、乙 C．乙、丙、甲 D．丙、甲、乙
10．如图，从A到B有①②③三条路可以走，每条路长分别为L，m，n，则L，m，n的大小关系是（ ）
A．L＞m＞n B．m＞n＞L C．L=m＞n D．L＞n＞m
二、填空题
11．（2019七上·乐亭期中）如图所示，在我国“西气东输”的工程中，从A城市往B城市架设管道，有三条路可供选择，在不考虑其他因素的情况下，架设管道的最短路线是 ，依据是 ．
12．有如下线段，比一比，量一量，比较其中a、b的长度．则结论是a b（用＞，=，＜填）．
13．下面线段中， 最长， 最短．按从长到短的顺序用“＞”号排列如下
14．（2019七上·沈北期中）在数轴上，与表示2.5的点距离为3.5的点表示的数是 .
三、解答题
15．A，B是河流l两旁的两个村庄，现要在河边修一个抽水站向两村供水，问抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短？请在图中表示出抽水站点P的位置，并说明你的理由．
16．比较下列各组线段的长短
（1）线段OA与OB．
（2）线段AB与AD．
（3）线段AB、BC与AC．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】两点间的距离
【解析】【解答】解：根据两点之间的距离定义可知：只有选项D符合题意．
故答案为：D．
【分析】根据两点之间的距离定义直接判断得出即可．
2．【答案】A
【知识点】线段的长短比较
【解析】【解答】解：由图可知，A'B'＞AB，
故答案为：A．
【分析】A'B'表示圆规脚的长度，AB比圆规脚的长度短，故A'B'＞AB。
3．【答案】A
【知识点】线段的长短比较
【解析】【解答】解：通过用圆规比较图中的四条线段，其中最长的是BC；
故答案为：A．
【分析】用圆规量出四条线段，再进行比较即可．
4．【答案】C
【知识点】线段的性质：两点之间线段最短
【解析】【解答】解：由于两点之间线段最短，所以剩下树叶的周长比原树叶的周长小．
故答案为： C
【分析】根据线段的性质，可得答案．
5．【答案】C
【知识点】线段的性质：两点之间线段最短
【解析】【解答】
根据两点之间线段最短，把正方体展开，可知由A处向B处爬行，所走的最短路程是20cm.
故答案为：C.
【分析】把正方体展开，根据两点之间线段最短即可求解。
6．【答案】D
【知识点】线段的性质：两点之间线段最短
【解析】【解答】解：能体现数学事实“两点之间，线段最短”的是③④⑤，
故选：D．
【分析】①②是根据两点确定一条直线，③④⑤是根据两点之间线段最短．
7．【答案】B
【知识点】两点间的距离
【解析】【解答】解：因为 =13
所以数轴上表示-8的点与表示5的点之间的距离是13，
故答案为：B.
【分析】数轴上两点之间的距离等于两点所对应的数之差的绝对值.
8．【答案】B
【知识点】线段的性质：两点之间线段最短
【解析】【解答】解：根据两点之间的线段最短，
可得C、B两点之间的最短距离是线段CB的长度，
所以想尽快赶到书店，一条最近的路线是：A→C→F→B．
故答案为：B．
【分析】根据线段的性质，可得C、B两点之间的最短距离是线段CB的长度，所以想尽快赶到书店，一条最近的路线是：A→C→F→B，据此解答即可．
9．【答案】B
【知识点】线段的长短比较
【解析】【解答】解：∵正方形ABCD
∴AB=AD=CD=BC
∵甲行走的路程为：AB+BF+FC=2AB
乙行走的路程为：AF+FE+EC+CD=AF+FE+EC+AB
丙行走的路程为：AF+FC+CD=AF+FC+AB
∵∠B=∠ECF=90°
∴AF＞AB，EF＞CF
∴AF+FC+AB＞2AB
∴AF+FE+EC+AB＞AF+FC+AB＞2AB
∴甲比丙先到，丙比乙先到
即顺序为甲、丙、乙
故答案为：B
【分析】分别求出甲、乙、丙行走的路程，再比较它们行程的大小，即可得出答案。
10．【答案】C
【知识点】线段的长短比较
【解析】【解答】观察图形，可知：①②相等，③最短， L，m，n的大小关系是：L=m＞n．故答案为：C．
【分析】根据图形得到L=m＞n.
11．【答案】①；两点之间，线段最短
【知识点】线段的性质：两点之间线段最短
【解析】【解答】在不考虑其他因素的情况下，架设管道的最短路线是①，依据是两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短．
故答案为：①；两点之间，线段最短．
【分析】根据线段的性质：两点之间线段最短解答即可．
12．【答案】=
【知识点】线段的长短比较
【解析】【解答】用刻度尺测量后，线段a与b的长度相等．故答案为：=
【分析】用刻度尺测量即可.
13．【答案】③；④；③＞②＞①＞④
【知识点】线段的长短比较
【解析】【解答】解：通过观察可得：EF③最长，MN④最短，EF＞CD＞AB＞MN．
故答案为：③；④；③＞②＞①＞④．
【分析】本题线段长度差别较大，可直接观察得出答案．
14．【答案】6或-1
【知识点】两点间的距离
【解析】【解答】解：根据绝对值的意义得：在数轴上与表示2.5的点距离为3.5个单位长度的点所表示的数为2.5+3.5=6或2.5-3.5=-1.
故答案为：6或-1.
【分析】根据数轴上两点间的距离公式求解即可，注意考虑两种情况：要求的点在已知点的左侧或右侧.
15．【答案】解：如图所示：点P即为抽水站位置．
【知识点】线段的性质：两点之间线段最短
【解析】【分析】根据两点之间线段最短的性质，连接AB，交直线l于点P，点P就是所求作的点.
16．【答案】（1）解：OB＞OA
（2）解：由下图可知：
AD＞AB
（3）解：由下图可知：
BC＞AC＞AB
【知识点】线段的长短比较
【解析】【分析】（1）根据两条线段的一端重合，然后比较另一端即可；（2）在线段AD上截取线段AB即可得出答案；（3）在线段BC上截取一线段BA'和CA''使其分别与线段BA和CA相等，再在线段AC上截取AB'使其与线段AB相等，即可得出答案．
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