【精品解析】初中数学浙教版七年级上册6.6 角的大小比较 同步练习

文档属性

名称 【精品解析】初中数学浙教版七年级上册6.6 角的大小比较 同步练习
格式 zip
文件大小 169.9KB
资源类型 试卷
版本资源
科目 数学
更新时间 2020-11-02 22:58:42

文档简介

初中数学浙教版七年级上册6.6 角的大小比较 同步练习
一、单选题
1.(2018七上·伍家岗期末)能准确描述∠ABC是锐角的图形是(  )
A. B.
C. D.
【答案】C
【知识点】角的概念
【解析】【解答】A.∠ABC是平角,故错误;
B.表示∠ACB是锐角,故错误;
C.表示∠ABC是锐角,正确;
D.表示∠BAC是锐角,故错误.
故答案为:C.
【分析】根据角的表示方法和图形一一分析即可.
2.下列各角中是钝角的是(  )
A. 周角 B. 平角 C. 周角 D. 直角
【答案】B
【知识点】角的概念;角的大小比较
【解析】【解答】A. ,是锐角,不符合题意;
B. ×180°=120°,是钝角,符合题意;
C. ×360°=90°,是直角,不符合题意;
D. ×90°=60°,是锐角,不符合题意.
故答案为:B.
【分析】周角是360°,平角是180°,直角是90°,钝角是大于90°二又小于180°的角,从而根据倍分关系算出四个答案中每个角的度数,再根据钝角的概念进行判断即可。
3.(2018七上·宜昌期末)已知∠A=18°20′36″,∠B=18.35°,∠C=18°21′,下列比较正确的是(  )
A.∠A<∠B B.∠B<∠A C.∠B<∠C D.∠C<∠B
【答案】A
【知识点】角的大小比较
【解析】【解答】∵∠A=18°20′36″,∠B=18.35°=18°21′,∠C=18°21′,∴∠A<∠B=∠C.
故答案为:A.
【分析】把这三个角统一单位,然后比较大小.
4.足球射门,不考虑其他因素,仅考虑射点到球门AB的张角大小时,张角越大,射门越好.如图的正方形网格中,点A,B,C,D,E均在格点上,球员带球沿CD方向进攻,最好的射点在(  )
A.点C B.点D或点E
C.线段DE(异于端点) 上一点 D.线段CD(异于端点) 上一点
【答案】C
【知识点】角的大小比较
【解析】【解答】解:连接BC,AC,BD,AD,AE,BE,
通过测量可知∠ACB<∠ADB<∠AEB,所以射门的点越靠近线段DE,角越大,故最好选择DE(异于端点)上一点,
故答案为:C
【分析】由题意可知,连接E、D、C与A、B两点所有的角中,∠AEB是最大的,所以越接近于E点越有利于射门。
5.如果两个角的和等于180°,那么这两个角可以都是(  )
A.锐角 B.钝角 C.直角 D.平角
【答案】C
【知识点】角的大小比较
【解析】【解答】A、设这两个角为α、β
若这两个角均为锐角,则α<90°、β<90°,
由此可得α+β<180°,故A不符合题意;
B、若这两个角均为钝角,则90°<α<180°、90°<β<180°
由此可得180°<α+β<360°,故B不符合题意;
C、若这两个角都是直角,则α=β=90°,即α+β=180°,故C符合题意;
D、若这两个角都是平角,则α=β=180°,即α+β=360°,故D不符合题意;
故答案为:C.
【分析】小于90°的角叫做锐角,等于90°的角叫做直角,大于90°的角叫做钝角,等于180°的角叫做平角,若这两个角均为锐角其和应该小于180°,若这两个角均为钝角其和应该大于180°,若这两个角都是直角它们的和刚好是180°,若这两个角都是平角其和等于360°。
6.如图,射线OC,OD分别在∠AOB的内部、外部,下列结论错误的是(  )
A.∠AOB<∠AOD B.∠BOC<∠AOB
C.∠COD>∠AOD D.∠AOB>∠AOC
【答案】C
【知识点】角的大小比较
【解析】【解答】观察图形可知:
A.∠AOB<∠AOD,不符合题意;
B.∠BOC<∠AOB,不符合题意;
C.∠COD>∠AOD,符合题意;
D.∠AOB>∠AOC,不符合题意.
故答案为:C.
【分析】根据角的大小比较,如果两个角的顶点与始边分别重合在一起,一个角的终边落在另一个角的内部的时候,这这个角小,另一个角大;如果两个角的顶点始边分别重合在一起,一个角的终边落在另一个角的外部的时候,这这个角大,另一个角小。
7.下列说法正确的是(  )
A.平角大于周角 B.大于直角的角是钝角
C.锐角一定小于直角 D.钝角不一定大于锐角
【答案】C
【知识点】角的大小比较
【解析】【解答】解:A选项,平角小于周角,选项错误;
B选项,大于直角的角是钝角或平角和周角,选项错误;
C选项,锐角一定小于直角,正确;
D选项,钝角一定大于锐角,选项错误。
故答案为:C。
【分析】根据锐角、钝角、平角、周角的角度范围进行判断即可。
8.(2018七上·唐山期中)在∠AOB的内部任取一点C,并作射线OC,则下列结论一定不成立的是(  )
A.∠AOB>∠AOC B.∠AOB>∠BOC
C.∠BOC=∠AOC D.∠AOB<∠BOC
【答案】D
【知识点】角的大小比较
【解析】【解答】A.若射线OC在∠AOB内部,则一定有∠AOB>∠AOC;结论一定成立;
B.同理,∠AOB>∠BOC,结论一定成立;
C.当OC是∠AOB的角平分线时,∠BOC=∠AOC,结论成立;
D.∠AOB<∠BOC,很显然一定不成立;
故答案为:D
【分析】本题考查角的概念,角的大小比较,以及角平分线的性质;需要设想该射线在角内部是在角平分线上,以及不在角平分线上的两种情况,进而分类讨论;属于简单题
9.如图,O是直线AB上一点,图中小于180°的角的个数为(  )
A.7 B.9 C.8 D.10
【答案】B
【知识点】角的大小比较
【解析】【解答】解:按照从小到大的顺序进行计算即可,符合条件的角有:∠EOB,∠DOE,∠DOC,∠COA,∠DOB,∠COE,∠AOD,∠COB,∠AOD。
故答案为:B。
【分析】根据题意,小于180°的角为锐角和钝角,按照从小到大的原则计数即可。
10.(2020七上·合川期末)如图,在射线OA,OB,OC,OD,OE,OF所构成的图形中,∠AOB=50°,图中锐角的个数为(  )
A.5个 B.10个 C.15个 D.16个
【答案】C
【知识点】角的概念
【解析】【解答】解:引出6条射线时,以OA为始边的角有5个,以OC为始边的角有4个,以OD为始边的角有3个,以OE为始边的角有2个,以OF为始边的角有1个,故当有5条射线时共有角:5+4+3+2+1=15(个).
故答案为:C.
【分析】找出以OA为始边的角的个数,然后找出相邻的边为始边的角的个数相加即可,按照五条射线角的个数的计算方法即可得到答案.
二、填空题
11.比较两个角的大小,与   的比较类似,找们可以用   量出角的度数.然后比较它们的大小,也可以把它们   比较大小.
【答案】线段;量角器;叠合法
【知识点】角的大小比较
【解析】【解答】解:比较两个角的大小,与线段的比较类似,找们可以用量角器量出角的度数.然后比较它们的大小,也可以把它们叠合法比较大小,
故答案为:线段,量角器,叠合法.
【分析】比较两个角的大小,与线段的比较类似,找们可以用量角器量出角的度数.然后比较它们的大小,也可以把它们叠合法比较大小,根据以上内容添上即可.
12.若∠A与∠B的顶点重合,且有一边重合,两角的另一边均落在重合边的同旁,若∠A>∠B,则∠A的另一边落在∠B的   
部.
【答案】外
【知识点】角的大小比较
【解析】【解答】若∠A与∠B的顶点重合,且有一边重合,两角的另一边均落在重合边的同旁,若∠A>∠B,则∠A的另一边落在∠B的外部.故答案为:外
【分析】当∠A>∠B时,∠A的另一边应落在∠B的外部.
13.将钝角,直角,平角,锐角由小到大依次排列,顺序是    .
【答案】锐角<直角<钝角<平角
【知识点】角的运算
【解析】【解答】解:将钝角,直角,平角,锐角由小到大依次排列,顺序是 锐角<直角<钝角<平角,
故答案为:锐角<直角<钝角<平角.
【分析】根据钝角,直角,平角,锐角的定义,可得答案.
14.(2019七上·海港期中)用一副三角板可以画出最大的锐角是   °最大的钝角是   °
【答案】75;165
【知识点】角的运算
【解析】【解答】用一副三角板可以画出:30°、45°、60°、75°、15°,五个锐角,其中最大的锐角为75°;用一副三角板可以画出:120°、135°、150°、105°、165°,四个钝角,其中最大的钝角为165°.
故答案为75,165.
【分析】根据三角板原有的30°、45°、60°、90°四种角,依据可以直接画出的角和利用和或差画出的角,即可得到结论.
三、解答题
15.一个角是钝角,它的一半是什么角?
【答案】锐角
【知识点】角的概念
【解析】【解答】∵大于90°而小于180°的角叫钝角,∴它的一半是锐角.
【分析】根据钝角的概念进行解答即可.
16.如图,用适当的方法表示其中所有小于平角的角.
【答案】解:所有小于平角的角为:∠A,∠B,∠ACD,∠ADC,∠BDC,∠DCB,∠ACB
【知识点】角的大小比较
【解析】【分析】顶点A、B处只有一个角,可以用一个大写字母表示,顶点C、D处用三个大写字母表示.
17.请估计下面角的大小,然后再用量角器测量.
【答案】解:根据图观察:(3)>(4)>(2)>(1),
再用量角器测量:即用量角器量角的度数,角的度数越大,角越大.
∴下面角的大小为:(3)>(4)>(2)>(1)
【知识点】角的大小比较
【解析】【分析】先根据图观察各个角的大小得出一个答案,然后再利用量角器测量即可得出正确答案.
18.如下图,∠ABC是平角,过点B作一条射线BD将∠ABC分成∠DBC,∠DBA是什么角时,满足下列要求:
(1)∠DBA<∠DBC;
(2)∠DBA>∠DBC;
(3)∠DBA=∠DBC.
【答案】(1)解:因为钝角>直角>锐角,
所以可得:
当∠DBA是锐角时,∠DBC是钝角,可满足∠DBA<∠DBC
(2)解:当∠DBA是钝角时,∠DBC是锐角,可满足∠DBA>∠DBC
(3)解:当∠DBA是直角时,∠DBA=∠DBC=90°,可满足∠DBA=∠DBC
【知识点】角的大小比较
【解析】【分析】(1)根据图形得到当∠DBA是锐角时,∠DBC是钝角,得到结论;(2)当∠DBA是钝角时,∠DBC是锐角,得到结论;(3)当∠DBA是直角时,∠DBA=∠DBC=90°,得到结论.
19.把一副三角尺如图所示拼在一起.
(1)写出图中∠A、∠B、∠BCD、∠D、∠AED的度数;
(2)用小于号“<”将上述各角连接起来.
【答案】(1)解:∠A=30°,∠B=90°,∠BCD=150°,∠D=45°,∠AED=135°
(2)解:∠A<∠D<∠B<∠AED<∠BCD
【知识点】角的大小比较
【解析】【分析】(1)一副三角尺一个是等腰直角三角形,另一个是一个角为30°的直角三角形,看图写出各个角的度数,(2)按角的大小顺序连接.
20.如图,回答下列问题:
(1)比较∠FOD与∠FOE的大小;
(2)借助三角板比较∠DOE与∠BOF 的大小;
(3)借助量角器比较∠AOE与∠DOF的大小.
【答案】(1)解:∵OD在∠FOE的内部,
∴FOD<∠FOE.
(2)解:用含有45゜角的三角板比较,可得∠DOE>45゜,∠BOF<45゜,
则∠DOE>∠BOF
(3)解:用量角器度量得∠AOE=30゜,∠DOF=30゜,
则∠AOE=∠DOF
【知识点】角的大小比较
【解析】【分析】(1)根据OD边在∠FOE内部,即可得出∠FOD<∠FOE.(2)用量角器量∠DOE大于45゜,∠DOF小于45゜,即可得出∠DOE>∠DOF.(3)用量角器量出角的度数,再比较大小即可.
1 / 1初中数学浙教版七年级上册6.6 角的大小比较 同步练习
一、单选题
1.(2018七上·伍家岗期末)能准确描述∠ABC是锐角的图形是(  )
A. B.
C. D.
2.下列各角中是钝角的是(  )
A. 周角 B. 平角 C. 周角 D. 直角
3.(2018七上·宜昌期末)已知∠A=18°20′36″,∠B=18.35°,∠C=18°21′,下列比较正确的是(  )
A.∠A<∠B B.∠B<∠A C.∠B<∠C D.∠C<∠B
4.足球射门,不考虑其他因素,仅考虑射点到球门AB的张角大小时,张角越大,射门越好.如图的正方形网格中,点A,B,C,D,E均在格点上,球员带球沿CD方向进攻,最好的射点在(  )
A.点C B.点D或点E
C.线段DE(异于端点) 上一点 D.线段CD(异于端点) 上一点
5.如果两个角的和等于180°,那么这两个角可以都是(  )
A.锐角 B.钝角 C.直角 D.平角
6.如图,射线OC,OD分别在∠AOB的内部、外部,下列结论错误的是(  )
A.∠AOB<∠AOD B.∠BOC<∠AOB
C.∠COD>∠AOD D.∠AOB>∠AOC
7.下列说法正确的是(  )
A.平角大于周角 B.大于直角的角是钝角
C.锐角一定小于直角 D.钝角不一定大于锐角
8.(2018七上·唐山期中)在∠AOB的内部任取一点C,并作射线OC,则下列结论一定不成立的是(  )
A.∠AOB>∠AOC B.∠AOB>∠BOC
C.∠BOC=∠AOC D.∠AOB<∠BOC
9.如图,O是直线AB上一点,图中小于180°的角的个数为(  )
A.7 B.9 C.8 D.10
10.(2020七上·合川期末)如图,在射线OA,OB,OC,OD,OE,OF所构成的图形中,∠AOB=50°,图中锐角的个数为(  )
A.5个 B.10个 C.15个 D.16个
二、填空题
11.比较两个角的大小,与   的比较类似,找们可以用   量出角的度数.然后比较它们的大小,也可以把它们   比较大小.
12.若∠A与∠B的顶点重合,且有一边重合,两角的另一边均落在重合边的同旁,若∠A>∠B,则∠A的另一边落在∠B的   
部.
13.将钝角,直角,平角,锐角由小到大依次排列,顺序是    .
14.(2019七上·海港期中)用一副三角板可以画出最大的锐角是   °最大的钝角是   °
三、解答题
15.一个角是钝角,它的一半是什么角?
16.如图,用适当的方法表示其中所有小于平角的角.
17.请估计下面角的大小,然后再用量角器测量.
18.如下图,∠ABC是平角,过点B作一条射线BD将∠ABC分成∠DBC,∠DBA是什么角时,满足下列要求:
(1)∠DBA<∠DBC;
(2)∠DBA>∠DBC;
(3)∠DBA=∠DBC.
19.把一副三角尺如图所示拼在一起.
(1)写出图中∠A、∠B、∠BCD、∠D、∠AED的度数;
(2)用小于号“<”将上述各角连接起来.
20.如图,回答下列问题:
(1)比较∠FOD与∠FOE的大小;
(2)借助三角板比较∠DOE与∠BOF 的大小;
(3)借助量角器比较∠AOE与∠DOF的大小.
答案解析部分
1.【答案】C
【知识点】角的概念
【解析】【解答】A.∠ABC是平角,故错误;
B.表示∠ACB是锐角,故错误;
C.表示∠ABC是锐角,正确;
D.表示∠BAC是锐角,故错误.
故答案为:C.
【分析】根据角的表示方法和图形一一分析即可.
2.【答案】B
【知识点】角的概念;角的大小比较
【解析】【解答】A. ,是锐角,不符合题意;
B. ×180°=120°,是钝角,符合题意;
C. ×360°=90°,是直角,不符合题意;
D. ×90°=60°,是锐角,不符合题意.
故答案为:B.
【分析】周角是360°,平角是180°,直角是90°,钝角是大于90°二又小于180°的角,从而根据倍分关系算出四个答案中每个角的度数,再根据钝角的概念进行判断即可。
3.【答案】A
【知识点】角的大小比较
【解析】【解答】∵∠A=18°20′36″,∠B=18.35°=18°21′,∠C=18°21′,∴∠A<∠B=∠C.
故答案为:A.
【分析】把这三个角统一单位,然后比较大小.
4.【答案】C
【知识点】角的大小比较
【解析】【解答】解:连接BC,AC,BD,AD,AE,BE,
通过测量可知∠ACB<∠ADB<∠AEB,所以射门的点越靠近线段DE,角越大,故最好选择DE(异于端点)上一点,
故答案为:C
【分析】由题意可知,连接E、D、C与A、B两点所有的角中,∠AEB是最大的,所以越接近于E点越有利于射门。
5.【答案】C
【知识点】角的大小比较
【解析】【解答】A、设这两个角为α、β
若这两个角均为锐角,则α<90°、β<90°,
由此可得α+β<180°,故A不符合题意;
B、若这两个角均为钝角,则90°<α<180°、90°<β<180°
由此可得180°<α+β<360°,故B不符合题意;
C、若这两个角都是直角,则α=β=90°,即α+β=180°,故C符合题意;
D、若这两个角都是平角,则α=β=180°,即α+β=360°,故D不符合题意;
故答案为:C.
【分析】小于90°的角叫做锐角,等于90°的角叫做直角,大于90°的角叫做钝角,等于180°的角叫做平角,若这两个角均为锐角其和应该小于180°,若这两个角均为钝角其和应该大于180°,若这两个角都是直角它们的和刚好是180°,若这两个角都是平角其和等于360°。
6.【答案】C
【知识点】角的大小比较
【解析】【解答】观察图形可知:
A.∠AOB<∠AOD,不符合题意;
B.∠BOC<∠AOB,不符合题意;
C.∠COD>∠AOD,符合题意;
D.∠AOB>∠AOC,不符合题意.
故答案为:C.
【分析】根据角的大小比较,如果两个角的顶点与始边分别重合在一起,一个角的终边落在另一个角的内部的时候,这这个角小,另一个角大;如果两个角的顶点始边分别重合在一起,一个角的终边落在另一个角的外部的时候,这这个角大,另一个角小。
7.【答案】C
【知识点】角的大小比较
【解析】【解答】解:A选项,平角小于周角,选项错误;
B选项,大于直角的角是钝角或平角和周角,选项错误;
C选项,锐角一定小于直角,正确;
D选项,钝角一定大于锐角,选项错误。
故答案为:C。
【分析】根据锐角、钝角、平角、周角的角度范围进行判断即可。
8.【答案】D
【知识点】角的大小比较
【解析】【解答】A.若射线OC在∠AOB内部,则一定有∠AOB>∠AOC;结论一定成立;
B.同理,∠AOB>∠BOC,结论一定成立;
C.当OC是∠AOB的角平分线时,∠BOC=∠AOC,结论成立;
D.∠AOB<∠BOC,很显然一定不成立;
故答案为:D
【分析】本题考查角的概念,角的大小比较,以及角平分线的性质;需要设想该射线在角内部是在角平分线上,以及不在角平分线上的两种情况,进而分类讨论;属于简单题
9.【答案】B
【知识点】角的大小比较
【解析】【解答】解:按照从小到大的顺序进行计算即可,符合条件的角有:∠EOB,∠DOE,∠DOC,∠COA,∠DOB,∠COE,∠AOD,∠COB,∠AOD。
故答案为:B。
【分析】根据题意,小于180°的角为锐角和钝角,按照从小到大的原则计数即可。
10.【答案】C
【知识点】角的概念
【解析】【解答】解:引出6条射线时,以OA为始边的角有5个,以OC为始边的角有4个,以OD为始边的角有3个,以OE为始边的角有2个,以OF为始边的角有1个,故当有5条射线时共有角:5+4+3+2+1=15(个).
故答案为:C.
【分析】找出以OA为始边的角的个数,然后找出相邻的边为始边的角的个数相加即可,按照五条射线角的个数的计算方法即可得到答案.
11.【答案】线段;量角器;叠合法
【知识点】角的大小比较
【解析】【解答】解:比较两个角的大小,与线段的比较类似,找们可以用量角器量出角的度数.然后比较它们的大小,也可以把它们叠合法比较大小,
故答案为:线段,量角器,叠合法.
【分析】比较两个角的大小,与线段的比较类似,找们可以用量角器量出角的度数.然后比较它们的大小,也可以把它们叠合法比较大小,根据以上内容添上即可.
12.【答案】外
【知识点】角的大小比较
【解析】【解答】若∠A与∠B的顶点重合,且有一边重合,两角的另一边均落在重合边的同旁,若∠A>∠B,则∠A的另一边落在∠B的外部.故答案为:外
【分析】当∠A>∠B时,∠A的另一边应落在∠B的外部.
13.【答案】锐角<直角<钝角<平角
【知识点】角的运算
【解析】【解答】解:将钝角,直角,平角,锐角由小到大依次排列,顺序是 锐角<直角<钝角<平角,
故答案为:锐角<直角<钝角<平角.
【分析】根据钝角,直角,平角,锐角的定义,可得答案.
14.【答案】75;165
【知识点】角的运算
【解析】【解答】用一副三角板可以画出:30°、45°、60°、75°、15°,五个锐角,其中最大的锐角为75°;用一副三角板可以画出:120°、135°、150°、105°、165°,四个钝角,其中最大的钝角为165°.
故答案为75,165.
【分析】根据三角板原有的30°、45°、60°、90°四种角,依据可以直接画出的角和利用和或差画出的角,即可得到结论.
15.【答案】锐角
【知识点】角的概念
【解析】【解答】∵大于90°而小于180°的角叫钝角,∴它的一半是锐角.
【分析】根据钝角的概念进行解答即可.
16.【答案】解:所有小于平角的角为:∠A,∠B,∠ACD,∠ADC,∠BDC,∠DCB,∠ACB
【知识点】角的大小比较
【解析】【分析】顶点A、B处只有一个角,可以用一个大写字母表示,顶点C、D处用三个大写字母表示.
17.【答案】解:根据图观察:(3)>(4)>(2)>(1),
再用量角器测量:即用量角器量角的度数,角的度数越大,角越大.
∴下面角的大小为:(3)>(4)>(2)>(1)
【知识点】角的大小比较
【解析】【分析】先根据图观察各个角的大小得出一个答案,然后再利用量角器测量即可得出正确答案.
18.【答案】(1)解:因为钝角>直角>锐角,
所以可得:
当∠DBA是锐角时,∠DBC是钝角,可满足∠DBA<∠DBC
(2)解:当∠DBA是钝角时,∠DBC是锐角,可满足∠DBA>∠DBC
(3)解:当∠DBA是直角时,∠DBA=∠DBC=90°,可满足∠DBA=∠DBC
【知识点】角的大小比较
【解析】【分析】(1)根据图形得到当∠DBA是锐角时,∠DBC是钝角,得到结论;(2)当∠DBA是钝角时,∠DBC是锐角,得到结论;(3)当∠DBA是直角时,∠DBA=∠DBC=90°,得到结论.
19.【答案】(1)解:∠A=30°,∠B=90°,∠BCD=150°,∠D=45°,∠AED=135°
(2)解:∠A<∠D<∠B<∠AED<∠BCD
【知识点】角的大小比较
【解析】【分析】(1)一副三角尺一个是等腰直角三角形,另一个是一个角为30°的直角三角形,看图写出各个角的度数,(2)按角的大小顺序连接.
20.【答案】(1)解:∵OD在∠FOE的内部,
∴FOD<∠FOE.
(2)解:用含有45゜角的三角板比较,可得∠DOE>45゜,∠BOF<45゜,
则∠DOE>∠BOF
(3)解:用量角器度量得∠AOE=30゜,∠DOF=30゜,
则∠AOE=∠DOF
【知识点】角的大小比较
【解析】【分析】(1)根据OD边在∠FOE内部,即可得出∠FOD<∠FOE.(2)用量角器量∠DOE大于45゜,∠DOF小于45゜,即可得出∠DOE>∠DOF.(3)用量角器量出角的度数,再比较大小即可.
1 / 1