初中数学浙教版八年级上册4.2 平面直角坐标系 基础巩固训练
一、单选题
1．（2019七下·河池期中）平面直角坐标中，和有序实数对一一对应的是（ ）
A． 轴上的点 B． 轴上的点
C．平面直角坐标系内的点 D． 轴和 轴上的点
2．（2019八上·景泰期中）下列说法错误的是（ ）
A．在x轴上的点的坐标纵坐标都是0，横坐标为任意数
B．坐标原点的横、纵坐标都是0
C．在y轴上的点的坐标的特点是横坐标都是0，纵坐标都大于0
D．坐标轴上的点不属于任何象限
3．（2019八下·慈溪期末）在平面直角坐标系中，点P（﹣2018，2019）的位置所在的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．（2019八上·庆元期末）下列各点中在第四象限的是（ ）
A． B． C． D．
5．（2019八上·临泽期中）点P在四象限，且点P到x轴的距离为3，点P到y轴的距离为2，则点P的坐标为（ ）
A．（-3，-2） B．（3，-2） C．（2，3） D．（2，-3）
6．（2019八上·昭阳开学考）点P(a，b)在第四象限，则点P到x轴的距离是（ ）
A．a B．b C．︱a ︳ D．︱b ︳
7．（2019七下·景县期末）如图1，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（ ）
A．(3，-4) B．(-4，3) C．(-3，4) D．(4，-3)
8．（2019·美兰模拟）已知坐标平面内点M(a，b)在第三象限，那么点N(b，-a)在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
9．（2019八上·高州期末）坐标平面内下列各点中，在坐标轴上的是（ ）
A．（3，3） B．（﹣3，0）
C．（﹣1，2） D．（﹣2，﹣3）
10．（2019七下·保山期中）如图，小手盖住的点的坐标可能为（ ）
A．(4，3) B．(4，﹣3) C．(﹣4，3) D．(﹣4，﹣3)
二、填空题
11．（2019八上·陇西期中）平面直角坐标系内，点P（3，﹣4）到y轴的距离是 .
12．（2019七下·博白期末）在方格纸上有A，B两点，若以点B为原点建立直角坐标系，则点A的坐标为（2，5）．若以A点为原点建立直角坐标系，则B点坐标为 ．
13．（2019七下·天台期末）如图，平面直角坐标系内，有一点A到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点A的坐标为 ．
14．（2019七下·官渡期末）已知AB∥x轴，点A的坐标为(2，-1)，并且AB=3，则点B的坐标为 。
三、解答题
15．（2018八上·梅县期中）如图，用（-1，0）表示A点的位置，用（2，1）表示B点的位置，那么：
（1）画出直角坐标系。
（2）写出△DEF的三个顶点的坐标。
（3）在图中表示出点M（6，2），N（4，4）的位置。
16．（2019七下·中山期末）如图，正方形ABCD的边长为2
（1）建立一个合适的平面直角坐标系，使得点A在第三象限；
（2）写出点A，B，C，D的坐标．
17．温州一位老人制作的仿真郑和宝船尺寸如图，已知在某一直角坐标系中点A坐标为（9，0），请你直接在图中画出该坐标系，并写出其余5点的坐标．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解：和有序实数对一一对应的是平面直角坐标系内的所有点.
故答案为：C.
【分析】实数与数轴上的点一一对应，而平面直角坐标系是由同一平面内纵横两条互相垂直的数轴所构成的平面，而确定一个点需要一个有序实数对，故平面直角坐标系内的所有点与有序实数对一一对应。
2．【答案】C
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解：A、在x轴上的点的坐标纵坐标都是0，横坐标为任意数，说法正确，不符合题意；
B、坐标原点的横、纵坐标都是0，说法正确，不符合题意；
C、在y轴上的点的坐标的特点是横坐标都是0，纵坐标为任意数，原说法错误，符合题意；
D、坐标轴上的点不属于任何象限，说法正确，不符合题意.
故答案为：C.
【分析】根据坐标轴上点的坐标特点及平面直角坐标系的相关概念即可一一判断得出答案.
3．【答案】B
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解： P（﹣2018，2019） 在第二象限，
故答案为：B.
【分析】第二象限坐标的特点是，横坐标小于0，纵坐标大于0，P点坐标正好符合此特点。
4．【答案】C
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：A.(-2，-3)在第三象限；
B.(-2，3)在第二象限；
C.(3，-2)在第四象限；
D.(3，2)在第一象限。
故答案为：C。
【分析】根据点的坐标与象限的关系：第一象限的点（+，+），第二象限的点（-，+），第三象限的点（-，-），第四象限的点（+，-），即可一一判断得出答案。
5．【答案】D
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解：根据平面直角坐标系的特点，可知P点的横坐标为+2，纵坐标为-3，
因此P点的坐标为（+2，-3）.
故答案为：D.
【分析】根据点的坐标与象限的关系，由点P在四象限得出该点的横坐标为正、纵坐标为负，又一个点到x轴的距离等于其纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于其横坐标的绝对值，即可得出P点的横坐标为+2，纵坐标为-3，从而得出答案.
6．【答案】D
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】 解：点P(a，b)在第四象限， 则a>0， b<0，
则点P到x轴的距离为 ︱b ︳ ；
故答案为：D.
【分析】先根据点P在第四象限坐标的特点求出a、b的正负，点P到x轴的距离即是P点纵坐标的绝对值。
7．【答案】A
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：∵点P在第四象限，且到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，
∴点P（3，-4）
故答案为：A.
【分析】在平面直角坐标系中，第一象限坐标符号为正正，第二象限坐标符号为负正，第三象限坐标符号为负负，第四象限坐标符号为正负；先确定点P的位置及点P到x、y轴的距离判断即可.
8．【答案】B
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】∵点M（a，b）在第三象限，
∴a＜0，b＜0，
∴-a＞0，
∴点N（b，-a）在第二象限．
故答案为：B．
【分析】根据第三象限的点横坐标与纵坐标都是负数得出a＜0，b＜0，由一个负数的相反数是一个正数得出-a＞0，从而可知：N点的横坐标是负数，纵坐标是正数，故点N在第二象限。
9．【答案】B
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：A、点（3，3）在第一象限，所以A选项不符合题意；
B、点（﹣3，0）在x轴上，所以B选符合题意；
C、点（﹣1，2）在第二象限，所以C选项不符合题意；
D、点（﹣2，﹣3）在第三象限，所以D选项不符合题意．
故答案为：B．
【分析】根据第一象限坐标符号：+ +，第二象限坐标符号：- +，第三象限坐标符号：- -，第四象限坐标符号：+ -，x轴上的纵坐标都为0，y轴上的横坐标都是0，据此解答即可.
10．【答案】D
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】手在第三象限，所以选D.
【分析】观察图象，手在第三象限，由于第三象限坐标符号为负负；据此判断即得.
11．【答案】3
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解：P点到y轴的距离为3.
故答案为：3.
【分析】根据平面直角坐标系的特点，可知一个点到y轴的距离为其横坐标的绝对值即可直接得出答案.
12．【答案】（-2，-5）
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解：∵点B（0，0），点A（2，5），
∴当点A（0，0）时，则点B（-5，-2）
故答案为：（-5，-2）
【分析】由题意可知，以点A为坐标原点，则点B的横坐标就是原来点A的纵坐标的相反数，点B的纵坐标就是原来点A的横坐标的相反数，即可得到点B的坐标。
13．【答案】（ 2，3）
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：∵点A在第二象限，∴x<0, y>0, 坐标为（-2,3）.
【分析】由于点A在第二象限，根据第二象限坐标特点，横坐标小于零，纵坐标大于零，据此再结合点到坐标轴的距离求出A点坐标。
14．【答案】（5，-1）或（-1，-1）
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】 ∵AB∥x轴 ，
∴AB==3，
∴当2-xB=3时,
解得：xB=-1;
当2-xB=-3时,
解得：xB=5;
【分析】由AB∥x轴知，A、B两点纵坐标相等，则AB的长为横坐标之差的绝对值，据此列式分两者情况求出B点横坐标，则可得出B点坐标。
15．【答案】（1）解：以O点为原点，水平向右为正方向画x轴，垂直往上为正方向画y轴，依此建立直角坐标系即可
（2）解：根据（1）建立的直角坐标系，D(1，2)，E(4，3)，F(0，4)
（3）解：在（1）建立的直角坐标系标记出点M（6，2）、N（4，4）的位置．
【知识点】点的坐标；有序数对；平面直角坐标系的构成
【解析】【分析】（1）从A、B的横坐标之差为3，纵坐标差为1可以判断出每个方格横向、纵向长度为单位1，即能确定坐标原点的位置，再水平向右为正方形可以画出x轴，垂直往上为正方向可以画出y轴，依次即可建立平面直角坐标系；
（2）根据点的坐标表示方法，横坐标在前，纵坐标在后，写成（a，b）的形式即可；
（3）根据有序实数对（a，b），前面a为横坐标，后面b为纵坐标即可确定点的位置。
16．【答案】（1）解：如图所示：
（2）解：点A、B、C、D的坐标分别为（﹣2，﹣2），（0，﹣2），（0，0），（﹣2，0）．
【知识点】点的坐标；正方形的性质；平面直角坐标系的构成
【解析】【分析】（1）由点A在第三象限，以点C为坐标原点，CD所在的直线为x轴，BC所在的直线为y轴建立平面直角坐标系即可.
（2）根据A、B、C、D的位置及正方形的性质，写出坐标即可.
17．【答案】解：坐标系如图所示：
各点的坐标为：B（5，2），C（﹣5，2），D（﹣9，0），E（﹣5，﹣2），F（5，﹣2）．
【知识点】点的坐标；平面直角坐标系的构成
【解析】【分析】根据A点的纵坐标为0，故点A在x轴上，过点A，D画一条水平的直线作为x轴，又点A的横坐标为9，AD=18，故过AD的中点O作一条竖直的直线作为y轴，从而建立出来平面直角坐标系，根据各个点所在象限，及各个象限内点的坐标特点，由仿真郑和宝船尺寸，即可一一的写出各个点的坐标。
1 / 1初中数学浙教版八年级上册4.2 平面直角坐标系 基础巩固训练
一、单选题
1．（2019七下·河池期中）平面直角坐标中，和有序实数对一一对应的是（ ）
A． 轴上的点 B． 轴上的点
C．平面直角坐标系内的点 D． 轴和 轴上的点
【答案】C
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解：和有序实数对一一对应的是平面直角坐标系内的所有点.
故答案为：C.
【分析】实数与数轴上的点一一对应，而平面直角坐标系是由同一平面内纵横两条互相垂直的数轴所构成的平面，而确定一个点需要一个有序实数对，故平面直角坐标系内的所有点与有序实数对一一对应。
2．（2019八上·景泰期中）下列说法错误的是（ ）
A．在x轴上的点的坐标纵坐标都是0，横坐标为任意数
B．坐标原点的横、纵坐标都是0
C．在y轴上的点的坐标的特点是横坐标都是0，纵坐标都大于0
D．坐标轴上的点不属于任何象限
【答案】C
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解：A、在x轴上的点的坐标纵坐标都是0，横坐标为任意数，说法正确，不符合题意；
B、坐标原点的横、纵坐标都是0，说法正确，不符合题意；
C、在y轴上的点的坐标的特点是横坐标都是0，纵坐标为任意数，原说法错误，符合题意；
D、坐标轴上的点不属于任何象限，说法正确，不符合题意.
故答案为：C.
【分析】根据坐标轴上点的坐标特点及平面直角坐标系的相关概念即可一一判断得出答案.
3．（2019八下·慈溪期末）在平面直角坐标系中，点P（﹣2018，2019）的位置所在的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】B
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解： P（﹣2018，2019） 在第二象限，
故答案为：B.
【分析】第二象限坐标的特点是，横坐标小于0，纵坐标大于0，P点坐标正好符合此特点。
4．（2019八上·庆元期末）下列各点中在第四象限的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：A.(-2，-3)在第三象限；
B.(-2，3)在第二象限；
C.(3，-2)在第四象限；
D.(3，2)在第一象限。
故答案为：C。
【分析】根据点的坐标与象限的关系：第一象限的点（+，+），第二象限的点（-，+），第三象限的点（-，-），第四象限的点（+，-），即可一一判断得出答案。
5．（2019八上·临泽期中）点P在四象限，且点P到x轴的距离为3，点P到y轴的距离为2，则点P的坐标为（ ）
A．（-3，-2） B．（3，-2） C．（2，3） D．（2，-3）
【答案】D
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解：根据平面直角坐标系的特点，可知P点的横坐标为+2，纵坐标为-3，
因此P点的坐标为（+2，-3）.
故答案为：D.
【分析】根据点的坐标与象限的关系，由点P在四象限得出该点的横坐标为正、纵坐标为负，又一个点到x轴的距离等于其纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于其横坐标的绝对值，即可得出P点的横坐标为+2，纵坐标为-3，从而得出答案.
6．（2019八上·昭阳开学考）点P(a，b)在第四象限，则点P到x轴的距离是（ ）
A．a B．b C．︱a ︳ D．︱b ︳
【答案】D
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】 解：点P(a，b)在第四象限， 则a>0， b<0，
则点P到x轴的距离为 ︱b ︳ ；
故答案为：D.
【分析】先根据点P在第四象限坐标的特点求出a、b的正负，点P到x轴的距离即是P点纵坐标的绝对值。
7．（2019七下·景县期末）如图1，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（ ）
A．(3，-4) B．(-4，3) C．(-3，4) D．(4，-3)
【答案】A
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：∵点P在第四象限，且到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，
∴点P（3，-4）
故答案为：A.
【分析】在平面直角坐标系中，第一象限坐标符号为正正，第二象限坐标符号为负正，第三象限坐标符号为负负，第四象限坐标符号为正负；先确定点P的位置及点P到x、y轴的距离判断即可.
8．（2019·美兰模拟）已知坐标平面内点M(a，b)在第三象限，那么点N(b，-a)在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】B
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】∵点M（a，b）在第三象限，
∴a＜0，b＜0，
∴-a＞0，
∴点N（b，-a）在第二象限．
故答案为：B．
【分析】根据第三象限的点横坐标与纵坐标都是负数得出a＜0，b＜0，由一个负数的相反数是一个正数得出-a＞0，从而可知：N点的横坐标是负数，纵坐标是正数，故点N在第二象限。
9．（2019八上·高州期末）坐标平面内下列各点中，在坐标轴上的是（ ）
A．（3，3） B．（﹣3，0）
C．（﹣1，2） D．（﹣2，﹣3）
【答案】B
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：A、点（3，3）在第一象限，所以A选项不符合题意；
B、点（﹣3，0）在x轴上，所以B选符合题意；
C、点（﹣1，2）在第二象限，所以C选项不符合题意；
D、点（﹣2，﹣3）在第三象限，所以D选项不符合题意．
故答案为：B．
【分析】根据第一象限坐标符号：+ +，第二象限坐标符号：- +，第三象限坐标符号：- -，第四象限坐标符号：+ -，x轴上的纵坐标都为0，y轴上的横坐标都是0，据此解答即可.
10．（2019七下·保山期中）如图，小手盖住的点的坐标可能为（ ）
A．(4，3) B．(4，﹣3) C．(﹣4，3) D．(﹣4，﹣3)
【答案】D
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】手在第三象限，所以选D.
【分析】观察图象，手在第三象限，由于第三象限坐标符号为负负；据此判断即得.
二、填空题
11．（2019八上·陇西期中）平面直角坐标系内，点P（3，﹣4）到y轴的距离是 .
【答案】3
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解：P点到y轴的距离为3.
故答案为：3.
【分析】根据平面直角坐标系的特点，可知一个点到y轴的距离为其横坐标的绝对值即可直接得出答案.
12．（2019七下·博白期末）在方格纸上有A，B两点，若以点B为原点建立直角坐标系，则点A的坐标为（2，5）．若以A点为原点建立直角坐标系，则B点坐标为 ．
【答案】（-2，-5）
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解：∵点B（0，0），点A（2，5），
∴当点A（0，0）时，则点B（-5，-2）
故答案为：（-5，-2）
【分析】由题意可知，以点A为坐标原点，则点B的横坐标就是原来点A的纵坐标的相反数，点B的纵坐标就是原来点A的横坐标的相反数，即可得到点B的坐标。
13．（2019七下·天台期末）如图，平面直角坐标系内，有一点A到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点A的坐标为 ．
【答案】（ 2，3）
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：∵点A在第二象限，∴x<0, y>0, 坐标为（-2,3）.
【分析】由于点A在第二象限，根据第二象限坐标特点，横坐标小于零，纵坐标大于零，据此再结合点到坐标轴的距离求出A点坐标。
14．（2019七下·官渡期末）已知AB∥x轴，点A的坐标为(2，-1)，并且AB=3，则点B的坐标为 。
【答案】（5，-1）或（-1，-1）
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】 ∵AB∥x轴 ，
∴AB==3，
∴当2-xB=3时,
解得：xB=-1;
当2-xB=-3时,
解得：xB=5;
【分析】由AB∥x轴知，A、B两点纵坐标相等，则AB的长为横坐标之差的绝对值，据此列式分两者情况求出B点横坐标，则可得出B点坐标。
三、解答题
15．（2018八上·梅县期中）如图，用（-1，0）表示A点的位置，用（2，1）表示B点的位置，那么：
（1）画出直角坐标系。
（2）写出△DEF的三个顶点的坐标。
（3）在图中表示出点M（6，2），N（4，4）的位置。
【答案】（1）解：以O点为原点，水平向右为正方向画x轴，垂直往上为正方向画y轴，依此建立直角坐标系即可
（2）解：根据（1）建立的直角坐标系，D(1，2)，E(4，3)，F(0，4)
（3）解：在（1）建立的直角坐标系标记出点M（6，2）、N（4，4）的位置．
【知识点】点的坐标；有序数对；平面直角坐标系的构成
【解析】【分析】（1）从A、B的横坐标之差为3，纵坐标差为1可以判断出每个方格横向、纵向长度为单位1，即能确定坐标原点的位置，再水平向右为正方形可以画出x轴，垂直往上为正方向可以画出y轴，依次即可建立平面直角坐标系；
（2）根据点的坐标表示方法，横坐标在前，纵坐标在后，写成（a，b）的形式即可；
（3）根据有序实数对（a，b），前面a为横坐标，后面b为纵坐标即可确定点的位置。
16．（2019七下·中山期末）如图，正方形ABCD的边长为2
（1）建立一个合适的平面直角坐标系，使得点A在第三象限；
（2）写出点A，B，C，D的坐标．
【答案】（1）解：如图所示：
（2）解：点A、B、C、D的坐标分别为（﹣2，﹣2），（0，﹣2），（0，0），（﹣2，0）．
【知识点】点的坐标；正方形的性质；平面直角坐标系的构成
【解析】【分析】（1）由点A在第三象限，以点C为坐标原点，CD所在的直线为x轴，BC所在的直线为y轴建立平面直角坐标系即可.
（2）根据A、B、C、D的位置及正方形的性质，写出坐标即可.
17．温州一位老人制作的仿真郑和宝船尺寸如图，已知在某一直角坐标系中点A坐标为（9，0），请你直接在图中画出该坐标系，并写出其余5点的坐标．
【答案】解：坐标系如图所示：
各点的坐标为：B（5，2），C（﹣5，2），D（﹣9，0），E（﹣5，﹣2），F（5，﹣2）．
【知识点】点的坐标；平面直角坐标系的构成
【解析】【分析】根据A点的纵坐标为0，故点A在x轴上，过点A，D画一条水平的直线作为x轴，又点A的横坐标为9，AD=18，故过AD的中点O作一条竖直的直线作为y轴，从而建立出来平面直角坐标系，根据各个点所在象限，及各个象限内点的坐标特点，由仿真郑和宝船尺寸，即可一一的写出各个点的坐标。
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