浙教版八年级上册第2章 特殊三角形复习课 (共12张PPT)

(共12张PPT)
实际问题中的等腰三角形：
建筑工人在建房子时，为了确定房梁是否水平，常用这样的方法：
用一块等腰直角三角形的三角板放在梁上，从顶角顶点系一重物，如果系重物的绳刚好经过三角板底边的中点，就认为房梁就是水平的.
等腰三角形
等边对等角
三线合一
知识小结
等边三角形
判定方法：1.定义
2.判定定理
在△ABC中，已知：AB=AC
2.∠A：∠B=4：1，则∠A= ∠B=
4.若有一个角为70°，则另外两个角分别 ;
3. 若有一个角为60°，则△ABC是 三角形；
1.若∠A=36°，则∠B= ；∠C= ；
72°
72°
120°
30°
70° 40°
等边
或55° 55°
5.AB=2，BC=4，则△ABC的周长为 　 ；
（此题无解）
6.若有两边长为2、4，则△ABC的周长为 ；
10
7.若有两边长为2、3，则△ABC的周长为 ；
7或8
1、 角的分类
2 、边的分类
（在等腰三角形中）
在解等腰三角形的题目时,经常会运用分类思想讨论,以防止掉入数学“陷阱”!
1 若等腰直角三角形两底角的平分线AO与BO交于点O，过O作底边AB的平行线EF，交AC于E，交BC于F。
（1）图中有几个等腰三角形？
（2）AE，EF，BF之间的长度有何关系？
（3）若AC=12，则ΔCEF的周长为多少？
AE+BF=EF
(24)
ΔCEF的周长=AC+BC=20
C
A
O
E
B
F
（4）若把等腰RtΔABC改为一般三角形，其他条件不变，当AC=12，BC=8时你能求ΔCEF的周长吗？
O
F
E
B
C
A
相等角之间的转化
相等线段之间的转化
角与角的转化: 相等角之间的代换.
边与角的转化: 等边对等角.
等角对等边.
3.边与边的转化: 相等线段之间进行代换
(在同一个三角形)
1、如果等腰三角形的一个外角为100°， 则这个等腰三角形的顶角为 。
2、如图，在三角形ABC中，BC=10，AD=BD，若三角形ACD的周长为18 ， 则AC长为 。
B
A
C
D
20°或80°
（分类讨论）
8
（转化思想）
例2 如图，等边三角形ABC中，D是AC的中点，延长BC到点E，使CE=CD，DM ⊥BC于M，求证：BM=EM
A
B
C
D
E
M
例3 已知ΔABC的边BC上的中线是ΔABC的角平分线。求证： ΔABC是等腰三角形。
特殊三角形之一——等腰三角形
1.定义：有两边相等的三角形叫做等腰三角形。
2.性质
（1）等腰三角形是轴对称图形；
（2）在同一个三角形中，等边对等角；
（3）等腰三角形三线合一性质。
3.等腰三角形的判定定理：
在同一个三角形中，等角对等边。
特殊的等腰三角形——等边三角形
布置作业
1.作业本（1）复习题T1——4
2.课文P85T1-17