(共22张PPT)
回顾：等腰三角形
问题：将一个等腰三角形沿着它的对称轴剪开后，得到的两个三角形是什么三角形？
A
B
C
直角三角形的定义：
有一个内角是直角的三角形
叫做直角三角形．
日常生活中常见的
直角三角形有哪些
广告牌的支架
电线杆的固定装置
楼梯的侧面
Ｃ
Ｂ
直角边
直角边
Ａ
斜
边
记一记：
Ｃ
Ｂ
斜
边
直角边
直角边
Ａ
∠ACB是个一个直角用符号记作:
△ABC是个直角三角形用符号记作:
Rt ∠ACB
Rt △ABC
想一想：
Ｃ
Ｂ
斜
边
直角边
直角边
Ａ
1.直角三角形的内角有什么特点
2.直角三角形的两个锐角之间有什么关系
猜想：直角三角形的两个锐角互余
证明：在△ABC中
∵∠A+∠B+∠C=180゜(三角形内角和定理）
∠C= 90゜（已知）
∴∠A+∠B+90゜=180゜
∴∠A+∠B=180゜－90゜= 90゜
即∠A+∠B=90゜
A
B
C
已知：在△ABC中，∠C＝ 90゜
求证：∠A＋∠B＝90 ゜
对猜想证明：
直角三角形的性质定理1： 直角三角形的两锐角互余
1.完成课文P68做一做第1题：已知直角三角形两个锐角的度数之比是3:2，求这两个锐角的度数.
2.P69第1题：如图，在Ｒt△ABC中， AC⊥BC，CD⊥AB.找出全部互余的角.
练习
C
A
B
D
探究
思考：如何剪一刀将直角三角形分割成两个等腰三角形。
A
C
B
D
画一个
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
证一个
完成课文P68第2题.从中你又发现了什么？
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
∠ACB＝90°，
D为AB中点
CD＝AD＝BD＝ AB
注意：
1．条件要有双重性
２．结论具有多样性
条件
结论
B
A
C
D
D
直角三角形性质定理2：
例1. 已知如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，∠CDA=80°，求∠A、∠B的度数
知识巩固
A
B
C
D
条件双重性
结论多样性
(1)．已知:如图，在△ABC中，CD为AB边上的中线，则CD＝ AB （ ）
(2)．直角三角形中斜边上的中线长为10cm，
则斜边长为20cm （ ）
(3). 如图是一副三角板拼成的四边形ABCD，E为BD的中点.则EA=EC ( )
斜边上中线
（条件严密性）
例2 求证：“在直角三角形中，300 角所对的直角边等于斜边的一半。”
１.如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为30°的斜坡，从A滑行至B. 已知AB=200m. 问这名滑雪运动员的高度下降了多少米？
一个定义
三个注意点
三个性质
条件双重性
结论多样性
有一个角是直角的三角形叫做直角三角形
直角三角形的两锐角互余
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
条件严密性
课堂小结
直角三角形中300 所对的直角边等于斜边的一半
再见
布置作业
1.作业本（2）T1—4必做，T5—6选做
2.课文P70作业题及课后探究
A
D
B
C
E
.
已知：如图， AD⊥BD, AC⊥BC, E是AB边上的中点. 试判断△DEC的形状，并说明理由.
课后探究
已知：如图， △ABC和△ABD中， ∠ACB= ∠ADB=Rt ∠, E是AB边上的中点.
求证：CE=DE
A
B
C
D
E
变式1：
A
G
B
D
C
E
F
A
D
B
C
E
F
变式2：∠ADB＝∠ACB＝90°,连结CD，
E为AB的中点，过点E作EF⊥CD,
试说明点F为CD中点
变式3：已知：如图，AD⊥BG，BC⊥AG，连结CD, E是AB的中点，F是CD的中点，
求证：EF⊥CD
注意：见中点，连中线(共12张PPT)
2.6 直角三角形(2)
1.在Rt△ABC中,∠C＝ 90 °∠A＝54 °,
则∠B＝___.
2.在Rt△ABC中,∠C＝ 90 °,CD⊥AB,
∠A: ∠B=1:2,求∠ACD, ∠BCD的度数．
36 ゜
C
A
B
∠ACD＝６０°
∠BCD＝３０°
D
3.△ABC是等腰三角形，AC ⊥ BC，CD ⊥ AB.
（1）求∠A ，∠B的度数；
（2）求证：AD=CD=BD.
C
A
B
D
（2）等腰直角三角形：两直角边相等的直角三角形。等腰直角三角形的两个锐角都等于45°.
总结：
1.直角三角形的性质定理
（1）直角三角形的两个锐角互余；
（2）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
2.特殊的直角三角形
（1）含30°的直角三角形：30°所对的直角边
等于斜边的一半。
（2）等腰直角三角形：两直角边相等的直角三角形。等腰直角三角形的两个锐角都等于45°.
1、等腰直角三角形ABC中,AD是斜边BC上的高,
则图中共有等腰直角三角形____个.
２、如果三角形一边上的高平分这边所对的角,那么此三角形一定是 ( ).
(A)等腰三角形. (B) 直角三角形.
(C) 等边三角形. (D) 等腰直角三角形.
A
B
D
C
3
A
练一练：
反过来：有两个角互余的三角形是直角三形．成立吗？
已知：在△ABC中，∠A＋∠B＝90 ゜
求证： △ABC是直角三角形
（同学们自已试一下证明过程．）
A
C
B
直角三角形的判定定理：
有两个角互余的三角形是直角三形．
完成课文P71做一做
2．如图，CD是△ABC的AB边上的中线，CD＝ AB．求证： △ABC是直角三角形．
C
A
B
Ｄ
课内练习
完成课文P72第1,2题.
1. 等腰直角三角形的两个锐角都是45゜.
2.直角三角形的判定定理：
在一个三角形中有两个角互余的三角形是直角三角形．
如图，已知△ABC中，点A在DE上，CD⊥DE，BE⊥DE，垂足分别是D，E．且AD＝BE，CD＝AE， △ABC是等腰直角三角形吗？说明理由．
Ｅ
Ｄ
Ａ
Ｃ
Ｂ
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再见
布置作业
1.作业本（1）
2.课文P72作业题
