浙教版八年级上册第2章特殊三角形全章复习课件(共15张PPT)

(共15张PPT)
特殊三角形
两个锐角互余
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
勾股定理
直角三角形的性质
直角三角形的判定
两个直角三角形全等的判定方法:HL
有关角平分线的性质:角的内部,到角两边距离相等的点,在这个角的平分线上
等腰直角三角形
有两个角互余的三角形是直角三角形
如果三角形中两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形
知识结构框架图如下:
等边三角形
等腰三角形
等腰三角形的性质: 轴对称性
等腰三角形的判定方法: 在同一个三角形中,等角对等边
在同一个三角形中,等边对等角
底边上的高、中线、顶角平分线三线合一
直角三角形
等边三角形的性质和判定
例1、在△ABC中,∠ABC=∠ACB，BO平分∠ABC ，CO平分∠ACB
● 你能得到什么结论呢
竭尽所想:
● 连接AO,并延长与BC相交于D点,又能得到什么结论呢
A
O
B C
D
1、在△ABC中,∠ABC=∠ACB，BO平分∠ABC
CO平分∠ACB,
过O点作EF,使EF∥BC
A
O
B C
E
F
（1）图中共有几个等腰三角形？
（2）EF,EB,FC 之间有什么
关系？你能说明理由吗？
2、在△ABC中,∠ABC=∠ACB，BO平分∠ABC
CO平分∠ACB,过O点作EF,使EF∥BC,且∠EBO=30°
A
O
B C
E
F
＊ 若BE=5，你能求出 △AEF的周长吗？
＊ 还能求出△ABC的 周长吗？
＊ 有几个等边三角形？
B C
A
O
E
F
3、在△ABC中,∠ABC≠∠ACB，BO平分∠ABC
CO平分∠ACB,过O点作EF, 使EF∥BC
BE＋CF=EF仍然成立吗？
又会有几个等腰三角形？
例2、如图，AB=AD，BC=CD，AC，BD相交于E点，由这些条件你能推导出哪些结论呢？ 请说明理由。
A E C
D
B
在网格中已有两个点A、B，现要在格点上寻找一个点C，使△ABC为等腰三角形。
●
●
A
B
① 已知BC=7cm，D是AB的中点，CD所在的直线把△ABC的周长分成了两部分，其差为3cm，则腰长为多少？周长为多少？
C
●
●
D
② △ACD 和△BDC的面积有什么关系？
能力挑战：
例3、如图，△AMC和△BNC都为等边三角形
(1) 请试着说明 AN=MB
(2) 判断△AMO的形状
A C B
M
O
N
1.已知△ABC中, ∠C= 90°，AD平分∠CAB，BC=10，BD=7，求点D到
AB的距离为﹍﹍﹍。
E
3
解:
过D作DE⊥AB于点E
∵∠C= 90°， DE⊥AB ,AD平分∠CAB，
∴CD=DE
(角平分线上的点到角两边的距离相等)
∵ BC=10，BD=7
∴DE=CD=BC-BD=10-7=3
练一练
2 .如图，D为等腰三角形ABC底边BC上一点，AD=CD， ∠B= 30°,
试判断△ABD是不是直角
三角形.说明理由.
3.如图，AB⊥BD于点B，CD⊥BD于点D，P是BD上一点，且BP=CD，∠1=∠2，则：
（１）Rt△ABP与Rt△PDC全等吗？说明理由．
1
2
（２） △APＣ是不是等腰直角三角形？说　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　明理由。
（３）若ＡC＝１０，Ｅ为ＡC中点，
　　　求ＰＥ和PA的长度．
E
4、如图ΔABC中,∠ACB=90°,CD ⊥AB,垂足是D,BC=6cm，AC=8cm,则CD= cm。
特殊三角形
两个锐角互余
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
勾股定理
直角三角形的性质
直角三角形的判定
两个直角三角形全等的判定方法:HL
有关角平分线的性质:角的内部,到角两边距离相等的点,在这个角的平分线上
等腰直角三角形
有两个角互余的三角形是直角三角形
如果三角形中两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形
知识结构框架图如下:
等边三角形
等腰三角形
等腰三角形的性质: 轴对称性
等腰三角形的判定方法: 在同一个三角形中,等角对等边
在同一个三角形中,等边对等角
底边上的高、中线、顶角平分线三线合一
直角三角形
等边三角形的性质和判定
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