【精品解析】初中数学浙教版七年级上册2.4 有理数的除法 同步训练

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名称 【精品解析】初中数学浙教版七年级上册2.4 有理数的除法 同步训练
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文件大小 82.7KB
资源类型 试卷
版本资源
科目 数学
更新时间 2019-09-05 14:00:18

文档简介

初中数学浙教版七年级上册2.4 有理数的除法 同步训练
一、有理数的除法
1.(2019·温州模拟)计算:﹣4÷2的结果是(  )
A.﹣8 B.8 C.﹣2 D.2
【答案】C
【知识点】有理数的除法
【解析】【解答】解:﹣4÷2=﹣2。
故答案为:C。
【分析】根据有理数的除法法则即可算出答案。
2.(2019七上·北海期末)把( )÷( )转化为乘法是(  )
A.( )× B.( )×
C.( )×( ) D.( )×( )
【答案】D
【知识点】有理数的除法
【解析】【解答】解: 。
故答案为:D。
【分析】根据有理数的除法法则,将除法转变为乘法的时候,遵从“两变一不变”即被除数不变,除号变乘号,除数变为其倒数即可。
3.(2019七上·德清期末)计算:    
【答案】5
【知识点】有理数的除法
【解析】【解答】 解:∵原式=-×(-),
=5.
故答案为:5.
【分析】根据有理数除法法则:除以一个数等于乘以这个数的相反数,计算即可得出答案.
4.(2018七上·宁波期中)一个数与(- )的积为 ,则这个数是   .
【答案】
【知识点】有理数的除法
【解析】【解答】
故答案为:
【分析】已知一个因数和积,求另一个因数,用积除以这个因数,根据有理数的除法法则即可算出另一个因数。
5.计算:(1 )÷(﹣ )
【答案】解:原式=(1 ﹣ ﹣ )×(﹣ )
=﹣2+1+
=﹣
【知识点】有理数的除法
【解析】【分析】将除法转化为乘法,再运用乘法对加法的分配律即可求解。
6.阅读下列材料:
计算:50÷( ﹣ + ).
解法一:原式=50÷ ﹣50÷ +50÷ =50×3﹣50×4+50×12=550.
解法二:原式=50÷( ﹣ + )=50÷ =50×6=300.
解法三:原式的倒数为( ﹣ + )÷50=( ﹣ + )× = × ﹣ × + × =
故原式=300.
(1)上述得出的结果不同,肯定有错误的解法,你认为解法   是错误的.在正确的解法中,你认为解法   最简捷.然后,请你解答下列问题:
(2)计算:(﹣ )÷( ).
【答案】(1)一;三
(2)解:略
【知识点】有理数的除法
【解析】【解答】解:上述得出的结果不同,肯定有错误的解法,我认为解法一是错误的.在正确的解法中,你认为解法三最简捷;
原式的倒数为( )÷(﹣ )=( )×(﹣42)=﹣7+9﹣28+12=﹣14,
则原式=﹣ .
故答案为:一;三
【分析】(1)解法(一)中错用了运算律,只有乘法对加法的分配律,没有除法分配律,所以解法错误;先求出原数的倒数,再求倒数的倒数简便;
(2)可用方法(三),先求出原数的倒数,再求倒数的倒数即可求解。
二、有理数的乘除混合运算
7.(2018七上·合浦期中)计算(-8)×(-2)÷(- )的结果为(  )
A.16 B.-16 C.32 D.-32
【答案】D
【知识点】有理数的乘除混合运算
【解析】【解答】解:原式=(-8)×(-2)×(-2)=-32
故答案为:D。
【分析】根据有理数的除法法则,将有理数的除法运算转变为乘法运算,然后按照几个有理数的乘法法则,先确定符号,再算出它们绝对值的积即可。
8.计算:
(1)0÷(-8)×108;
(2)6÷ × ;
(3)-2.5÷ × ;
(4) × ÷ ÷3.
【答案】(1)解:原式=0
(2)解:原式=6× × =
(3)解:原式=- × × =1
(4)解:原式=- × × × =-
【知识点】有理数的乘除混合运算
【解析】【分析】(1)只有乘除的混合运算,按从左到右依次运算,再根据0除以一个不为0的数其商为0,0乘以任何数都等于0,从而得出答案;
(2)(3)(4)只有乘除的混合运算,按从左到右依次运算,在运算的时候先将除数的分子分母交换位置,将除法转变为乘法,然后按乘法法则算出结果即可。
9.小丽有5张写着不同数字的卡片(如图2-6-2),请你按要求抽取卡片,完成下列各问题:
图2-6-2
(1)从中取出3张卡片,如何抽取才能使这3张卡片上的数字先让两个数相乘再与第三个数相除的结果最大?最大值是多少?
(2)从中取出3张卡片,如何抽取才能使这3张卡片上的数字先让两个数相除再与第三个数相乘的结果最小?最小值是多少?
【答案】(1)解:抽取-3,-5,+ ,
最大值是(-3)×(-5)÷ =60
(2)解:抽取-5,+ ,+3,
最小值是(-5)÷ ×3=-60
【知识点】有理数的乘除混合运算
【解析】【分析】(1)要使抽取的3张卡片上的数字先让两个数相乘再与第三个数相除的结果最大,那么就需要满足其中前两个数的乘积最大经过观察这两个数只能是-3,与-5,由于-3与-5的乘积是正数,这个正数除以一个最小的正数才能保证其商最大,从而得出第三个数应该是,然后根据题意列出算式,按有理数的乘除混合运算方法算出答案即可;
(2)要使抽取的3张卡片上的数字先让两个数相除再与第三个数相乘的结果最小,那么就需要满足其中前两个数的商最小,经过观察这两个数只能是-5,与,由于-5与的商是负数,这个负数乘以一个最大的正数才能保证其积最小,从而得出第三个数应该是3,然后根据题意列出算式,按有理数的乘除混合运算方法算出答案即可。
10.(2018七下·江都期中)标准足球场是一个长方形,其长为105m,宽为68m,它的面积的万分之一大约有(  )
A.一只手掌心大 B.一本数学课本大
C.一个教室大 D.一个教师讲台大
【答案】D
【知识点】有理数的乘除混合运算
【解析】【解答】解 :105×68÷10000=0.714平方米
故标准足球场是一个长方形,其长为105m,宽为68m,它的面积的万分之一大约有一个教师讲台大。
故答案为:D
【分析】根据矩形的面积计算方法算出足球场的面积,然后再除以10000得出足球场面积的万分之一的值,再估计得出答案。
11.阅读后回答问题:
计算(﹣ )÷(﹣15)×(﹣ )
解:原式=﹣ ÷[(﹣15)×(﹣ )]①
=﹣ ÷1②
=﹣ ③
(1)上述的解法是否正确?答:   
若有错误,在哪一步?答:   (填代号)
错误的原因是:   
(2)这个计算题的正确答案应该是:   .
【答案】(1)不正确;①;运算顺序不对,或者是同级运算中,没有按照从左到右的顺序进行
(2)
【知识点】有理数的乘除混合运算
【解析】【解答】解:(1)答:不正确
若有错误,在哪一步?答:①(填代号)
错误的原因是:运算顺序不对,或者是同级运算中,没有按照从左到右的顺序进行;
( 2 )原式=﹣ ÷(﹣15)×(﹣ )
=﹣ × ×
= ,
这个计算题的正确答案应该是: .
故答案为:
【分析】(1)含有乘除运算的依次计算,依次此题的解法错误;不能利用乘法分配律计算,可得出错误在①,可解答。
(2)先将除法转化为乘法,再约分计算。
三、提高特训
12.(2018七上·大丰期中)如果a÷b得正数,那么 (  )
A.a、b同号 B.a和b都是正数
C.a和b都是负数 D.a和b一正一负
【答案】A
【知识点】有理数的除法
【解析】【解答】∵a÷b商是正数,
∴a,b同号,即a,b都是正数,或者都是负数.
故答案为:A.
【分析】根据两数相除同号得正即可得出答案。
13.(2018七上·宜兴月考)两个不为0的有理数相除,如果交换被除数与除数的位置,它们的商不变,那么这两个数(  )
A.一定相等 B.一定互为倒数
C.一定互为相反数 D.相等或互为相反数
【答案】D
【知识点】有理数的除法
【解析】【解答】如果交换被除数与除数的位置,它们的商不变,这两个数一定相等或互为相反数.
故答案为:D.
【分析】抓住已知条件:两个不为0的有理数相除,交换被除数与除数的位置,它们的商不变,可知这两个数相等或互为相反数。
14.(2018七上·句容月考)被除数是-3 ,除数比被除数小1 ,则商为   .
【答案】0.7
【知识点】有理数的除法
【解析】【解答】解:∵被除数是﹣3 ,除数比被除数小1 ,∴除数为﹣3 ﹣1 =﹣5,∴商为﹣3 ÷(﹣5)=0.7.
故答案为:0.7.
【分析】先根据已知求出除数,再利用被除数除以除数,就可求出商。
1 / 1初中数学浙教版七年级上册2.4 有理数的除法 同步训练
一、有理数的除法
1.(2019·温州模拟)计算:﹣4÷2的结果是(  )
A.﹣8 B.8 C.﹣2 D.2
2.(2019七上·北海期末)把( )÷( )转化为乘法是(  )
A.( )× B.( )×
C.( )×( ) D.( )×( )
3.(2019七上·德清期末)计算:    
4.(2018七上·宁波期中)一个数与(- )的积为 ,则这个数是   .
5.计算:(1 )÷(﹣ )
6.阅读下列材料:
计算:50÷( ﹣ + ).
解法一:原式=50÷ ﹣50÷ +50÷ =50×3﹣50×4+50×12=550.
解法二:原式=50÷( ﹣ + )=50÷ =50×6=300.
解法三:原式的倒数为( ﹣ + )÷50=( ﹣ + )× = × ﹣ × + × =
故原式=300.
(1)上述得出的结果不同,肯定有错误的解法,你认为解法   是错误的.在正确的解法中,你认为解法   最简捷.然后,请你解答下列问题:
(2)计算:(﹣ )÷( ).
二、有理数的乘除混合运算
7.(2018七上·合浦期中)计算(-8)×(-2)÷(- )的结果为(  )
A.16 B.-16 C.32 D.-32
8.计算:
(1)0÷(-8)×108;
(2)6÷ × ;
(3)-2.5÷ × ;
(4) × ÷ ÷3.
9.小丽有5张写着不同数字的卡片(如图2-6-2),请你按要求抽取卡片,完成下列各问题:
图2-6-2
(1)从中取出3张卡片,如何抽取才能使这3张卡片上的数字先让两个数相乘再与第三个数相除的结果最大?最大值是多少?
(2)从中取出3张卡片,如何抽取才能使这3张卡片上的数字先让两个数相除再与第三个数相乘的结果最小?最小值是多少?
10.(2018七下·江都期中)标准足球场是一个长方形,其长为105m,宽为68m,它的面积的万分之一大约有(  )
A.一只手掌心大 B.一本数学课本大
C.一个教室大 D.一个教师讲台大
11.阅读后回答问题:
计算(﹣ )÷(﹣15)×(﹣ )
解:原式=﹣ ÷[(﹣15)×(﹣ )]①
=﹣ ÷1②
=﹣ ③
(1)上述的解法是否正确?答:   
若有错误,在哪一步?答:   (填代号)
错误的原因是:   
(2)这个计算题的正确答案应该是:   .
三、提高特训
12.(2018七上·大丰期中)如果a÷b得正数,那么 (  )
A.a、b同号 B.a和b都是正数
C.a和b都是负数 D.a和b一正一负
13.(2018七上·宜兴月考)两个不为0的有理数相除,如果交换被除数与除数的位置,它们的商不变,那么这两个数(  )
A.一定相等 B.一定互为倒数
C.一定互为相反数 D.相等或互为相反数
14.(2018七上·句容月考)被除数是-3 ,除数比被除数小1 ,则商为   .
答案解析部分
1.【答案】C
【知识点】有理数的除法
【解析】【解答】解:﹣4÷2=﹣2。
故答案为:C。
【分析】根据有理数的除法法则即可算出答案。
2.【答案】D
【知识点】有理数的除法
【解析】【解答】解: 。
故答案为:D。
【分析】根据有理数的除法法则,将除法转变为乘法的时候,遵从“两变一不变”即被除数不变,除号变乘号,除数变为其倒数即可。
3.【答案】5
【知识点】有理数的除法
【解析】【解答】 解:∵原式=-×(-),
=5.
故答案为:5.
【分析】根据有理数除法法则:除以一个数等于乘以这个数的相反数,计算即可得出答案.
4.【答案】
【知识点】有理数的除法
【解析】【解答】
故答案为:
【分析】已知一个因数和积,求另一个因数,用积除以这个因数,根据有理数的除法法则即可算出另一个因数。
5.【答案】解:原式=(1 ﹣ ﹣ )×(﹣ )
=﹣2+1+
=﹣
【知识点】有理数的除法
【解析】【分析】将除法转化为乘法,再运用乘法对加法的分配律即可求解。
6.【答案】(1)一;三
(2)解:略
【知识点】有理数的除法
【解析】【解答】解:上述得出的结果不同,肯定有错误的解法,我认为解法一是错误的.在正确的解法中,你认为解法三最简捷;
原式的倒数为( )÷(﹣ )=( )×(﹣42)=﹣7+9﹣28+12=﹣14,
则原式=﹣ .
故答案为:一;三
【分析】(1)解法(一)中错用了运算律,只有乘法对加法的分配律,没有除法分配律,所以解法错误;先求出原数的倒数,再求倒数的倒数简便;
(2)可用方法(三),先求出原数的倒数,再求倒数的倒数即可求解。
7.【答案】D
【知识点】有理数的乘除混合运算
【解析】【解答】解:原式=(-8)×(-2)×(-2)=-32
故答案为:D。
【分析】根据有理数的除法法则,将有理数的除法运算转变为乘法运算,然后按照几个有理数的乘法法则,先确定符号,再算出它们绝对值的积即可。
8.【答案】(1)解:原式=0
(2)解:原式=6× × =
(3)解:原式=- × × =1
(4)解:原式=- × × × =-
【知识点】有理数的乘除混合运算
【解析】【分析】(1)只有乘除的混合运算,按从左到右依次运算,再根据0除以一个不为0的数其商为0,0乘以任何数都等于0,从而得出答案;
(2)(3)(4)只有乘除的混合运算,按从左到右依次运算,在运算的时候先将除数的分子分母交换位置,将除法转变为乘法,然后按乘法法则算出结果即可。
9.【答案】(1)解:抽取-3,-5,+ ,
最大值是(-3)×(-5)÷ =60
(2)解:抽取-5,+ ,+3,
最小值是(-5)÷ ×3=-60
【知识点】有理数的乘除混合运算
【解析】【分析】(1)要使抽取的3张卡片上的数字先让两个数相乘再与第三个数相除的结果最大,那么就需要满足其中前两个数的乘积最大经过观察这两个数只能是-3,与-5,由于-3与-5的乘积是正数,这个正数除以一个最小的正数才能保证其商最大,从而得出第三个数应该是,然后根据题意列出算式,按有理数的乘除混合运算方法算出答案即可;
(2)要使抽取的3张卡片上的数字先让两个数相除再与第三个数相乘的结果最小,那么就需要满足其中前两个数的商最小,经过观察这两个数只能是-5,与,由于-5与的商是负数,这个负数乘以一个最大的正数才能保证其积最小,从而得出第三个数应该是3,然后根据题意列出算式,按有理数的乘除混合运算方法算出答案即可。
10.【答案】D
【知识点】有理数的乘除混合运算
【解析】【解答】解 :105×68÷10000=0.714平方米
故标准足球场是一个长方形,其长为105m,宽为68m,它的面积的万分之一大约有一个教师讲台大。
故答案为:D
【分析】根据矩形的面积计算方法算出足球场的面积,然后再除以10000得出足球场面积的万分之一的值,再估计得出答案。
11.【答案】(1)不正确;①;运算顺序不对,或者是同级运算中,没有按照从左到右的顺序进行
(2)
【知识点】有理数的乘除混合运算
【解析】【解答】解:(1)答:不正确
若有错误,在哪一步?答:①(填代号)
错误的原因是:运算顺序不对,或者是同级运算中,没有按照从左到右的顺序进行;
( 2 )原式=﹣ ÷(﹣15)×(﹣ )
=﹣ × ×
= ,
这个计算题的正确答案应该是: .
故答案为:
【分析】(1)含有乘除运算的依次计算,依次此题的解法错误;不能利用乘法分配律计算,可得出错误在①,可解答。
(2)先将除法转化为乘法,再约分计算。
12.【答案】A
【知识点】有理数的除法
【解析】【解答】∵a÷b商是正数,
∴a,b同号,即a,b都是正数,或者都是负数.
故答案为:A.
【分析】根据两数相除同号得正即可得出答案。
13.【答案】D
【知识点】有理数的除法
【解析】【解答】如果交换被除数与除数的位置,它们的商不变,这两个数一定相等或互为相反数.
故答案为:D.
【分析】抓住已知条件:两个不为0的有理数相除,交换被除数与除数的位置,它们的商不变,可知这两个数相等或互为相反数。
14.【答案】0.7
【知识点】有理数的除法
【解析】【解答】解:∵被除数是﹣3 ,除数比被除数小1 ,∴除数为﹣3 ﹣1 =﹣5,∴商为﹣3 ÷(﹣5)=0.7.
故答案为:0.7.
【分析】先根据已知求出除数,再利用被除数除以除数,就可求出商。
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