初中数学浙教版九年级上册2.3 用频率估计概率 同步练习
一、单选题
1．（人教版九年级数学上册 25.3 用频率估计概率 同步练习）投掷硬币m次，正面向上n次，其频率p= ，则下列说法正确的是（ ）
A．p一定等于
B．p一定不等于
C．多投一次，p更接近
D．投掷次数逐步增加，p稳定在 附近
【答案】D
【知识点】利用频率估计概率
【解析】【解答】解：投掷硬币m次，正面向上n次，投掷次数逐步增加，p稳定在 附近，
故答案为：D
【分析】根据随机事件的等可能性，可得出相近概率。
2．（2020七下·枣庄期中）用频率估计概率，可以发现，抛掷硬币，“正面朝上”的概率为0.5，那么掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是（ ）
A．每两次必有1次正面向上 B．可能有5次正面向上
C．必有5次正面向上 D．不可能有10次正面向上
【答案】B
【知识点】利用频率估计概率
【解析】【解答】解：掷一枚质地均匀的硬币10次 ，向上的可能有5次，也可能有10次，每次都有可能朝上，也可能朝下，
所以上述说法中，A、C、D都是错误的，只有B是正确的.
故答案为：B.
【分析】抛掷一枚硬币，每抛掷一次出现正面向上和反面向上的机会是均等的，但不是说抛掷第一次是正面向上，第二次就一定是反面向上，而是第一次是正面向上，抛掷第二次时，正面向上的机会仍然是50%”，抛掷10次，正面向上可能是1到10次中任一次.
3．（2019九上·杭州月考）做抛掷同一枚啤酒瓶盖的重复试验，经过统计得“凸面朝上”的频率约为0.44，则可以估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凸面朝上”的概率约为（ ）
A．22% B．44% C．50% D．56%
【答案】B
【知识点】利用频率估计概率
【解析】【解答】∵凸面向上”的频率约为0.44，
∴估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凸面向上”的概率约为0.44=44%，
故答案为：B．
【分析】根据用频率估计概率即可求解。
4．（2018-2019学年数学北师大版九年级上册第3章 概率的进一步认识 单元检测b卷）某足球运动员在同一条件下进行射门，结果如下表所示：
射门次数n 20 50 100 200 500 800
踢进球门频数m 13 35 58 104 255 400
踢进球门频率m/n 0.65 0.7 0.58 0.52 0.51 0.5
则该运动员射门一次，射进门的概率为（ ）
A．0.7 B．0.65 C．0.58 D．0.5
【答案】D
【知识点】利用频率估计概率
【解析】【解答】解：由击中靶心频率 分别为：0.65、0.7、0.58、0.52、0.51、0.5，可知频率都在0.50上下波动，
所以估计这个运动员射击一次，击中靶心的概率约是0.50，
故答案为：D
【分析】用频率估计概率的方法即可求解。由表格中的信息可知，频率都在0.50上下波动，故这个运动员射击一次，击中靶心的概率约是0.50。
5．（2018九上·绍兴月考）在一个不透明的口袋中装有若干个颜色不同其余都相同的球，如果口袋中装有3个红球且摸到红球的频率为，那么口袋中球的总个数为（ ）
A．13 B．14 C．15 D．16
【答案】C
【知识点】利用频率估计概率
【解析】【解答】∵口袋中装有3个红球且摸到红球的频率为，∴口袋中装有3个红球且摸到红球的概率为，∴球的总个数为3÷=15，即口袋中球的总数为15个．故选C．
【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率
6．（2019七下·城固期末）某林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，下图是这种幼树在移植过程中成活情况的一组数据统计结果.下面三个推断：①当移植棵数是1500时，该幼树移植成活的棵数是1356，所以“移植成活”的概率是0.904；②随着移植棵数的增加，“移植成活”的频率总在0.880附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计这种幼树“移植成活”的概率是0.880；③若这种幼树“移植成活”的频率的平均值是0.875，则“移植成活”的概率是0.875.其中合理的是（ ）
A．①③ B．②③ C．① D．②
【答案】D
【知识点】利用频率估计概率
【解析】【解答】解：①当移植棵数是1500时，该幼树移植成活的棵数是1356，所以此时“移植成活”的频率是0.904，但概率不一定是0.904，故①错误，
②随着移植棵数的增加，“移植成活”的频率总在0.880附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计这种幼树“移植成活”的概率是0.880，故②正确，
③若这种幼树“移植成活”的频率的平均值是0.875，则“移植成活”的概率也不一定是0.875，因为某一次或几次的频率太高或太低会影响估计概率，概率是一件事情发生的可能性，故③错误.
故答案为：D.
【分析】根据统计图中的数据和频率与概率的关系，可以判断各个小题中的结论是否成立，从而可以解答本题.
7．（2020八下·镇江月考）甲、乙两位同学在一次实验中统计了某一结果出现的频率，给出的统计图如图所示，则符合这一结果的实验可能是（ ）
A．掷一枚正六面体的骰子，出现5点的概率
B．掷一枚硬币，出现正面朝上的概率
C．任意写出一个整数，能被2整除的概率
D．一个袋子中装着只有颜色不同，其他都相同的 两个红球和一个黄球，从中任意取出一个是黄球的概率
【答案】D
【知识点】利用频率估计概率
【解析】【解答】解：从统计图可知试验结果的频率在0.33附近波动，可知这一试验的概率约为0.33.
A、掷一枚正六面体的骰子，出现5点的概率为，故A不符合题意；
B、掷一枚硬币，出现正面朝上的概率是，故B不符合题意；
C、任意写出一个整数，能被2整除的概率是，故C不符合题意；
D、一个袋子中装着只有颜色不同，其他都相同的两个红球和一个黄球，从中任意取出一个是黄球的概率，故D符合题意；
故答案为：D.
【分析】从统计图可知试验结果的概率在0.33附近波动，可知这一试验的概率约为0.33，再分别求出各选项中的概率，就可得出答案。
8．（2020七下·岱岳期中）一个口袋中有红球、白球共10个，这些球除颜色外都相同，将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了100次球，发现有71次摸到红球．请你估计这个口袋中白球的数量为（ ）个．
A．29 B．30 C．3 D．7
【答案】C
【知识点】利用频率估计概率
【解析】【解答】解：∵不断重复这一过程，共摸了100次球，发现有71次摸到红球，
∴这10个球中，红球约占总数的 ，即红球约有10× ≈7个
∴估计这个口袋中白球的数量为10－7=3个
故答案为：C.
【分析】根据“摸了100次球，发现有71次摸到红球”，可估计，这10个球中，红球约占总数的 ，进而可求解.
9．（2019九上·吴兴期中）在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共20个，除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在15%左右，则口袋中红色球可能有（ ）
A．3个 B．5个 C．15个 D．17个
【答案】A
【知识点】利用频率估计概率
【解析】【解答】解：由题意得：口袋中红色球的数量=20×15%=3.
故答案为：A.
【分析】因为多次摸球，频率可以视作概率，把已知数字代入概率公式即可求出口袋中红色球的数量.
10．（2020七下·顺德月考）某学习小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下的表格，
实验次数 100 200 300 500 800 1000 2000
频率 0.365 0.328 0.330 0.334 0.336 0.332 0.333
则符合这一结果的实验最有可能的是（ ）
A．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是梅花
B．抛一枚硬币，出现反面的概率
C．袋子里有除了颜色都一样3个红球，2个白球,随机摸一个球是白球的概率
D．抛一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数大于4
【答案】D
【知识点】利用频率估计概率
【解析】【解答】解：A、一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃的概率为 ，不符合题意；
B、抛一枚硬币，出现反面的概率为 ，不符合题意；
C、袋子里有除了颜色都一样3个红球，2个白球，随机摸一个球是白球的概率是 ，不符合题意；
D、抛一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数大于4的概率是 ，符合题意，
故答案为：D．
【分析】根据利用频率估计概率得到实验的概率在0.33左右，再分别计算出四个选项中的概率，然后进行判断．
二、填空题
11．（2019九上·宁波期末）如图，显示的是用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次试验的结果.小明根据试验结果推断：随着重复试验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，就可以估计“钉尖向上”的概率是0.618.你认为小明的推断是 （填写“正确”或“错误”）的.
【答案】正确
【知识点】利用频率估计概率
【解析】【解答】解：由图象可知随着实验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.618.
故小明的推断是正确的，
故答案为：正确.
【分析】观察图像可知，“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动，根据用频率估计概率可求解。
12．（2019八下·镇江期中）在某次数学竞赛中，某校表现突出，成绩均不低于60分.为了更好地了解某校的成绩分布情况，随机抽取利了其中50名学生的成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行了整理，结果如表：按规定，成绩在80分以上（包括80分）的选手进入决赛.根据所给信息，请估计该校参赛选手入选决赛的概率为 .
【答案】0.3
【知识点】利用频率估计概率
【解析】【解答】解：概率是大量重复实验的情况下，频率的稳定值可以作为概率的估计值，即次数越多的频率越接近于概率，
∴估计该校参赛选手入选决赛的概率为0.2+0.1=0.3.
故答案为：0.3.
【分析】概率是大量重复实验的情况下，频率的稳定值可以作为概率的估计值，即次数越多的频率越接近于概率.
13．（2018八上·甘肃期末）“阳光体育”活动在我市各校蓬勃开展，某校在一次大课间活动中抽查了10名学生每分钟跳绳次数，获得如下数据（单位：次）：83、89、93、99、117、121、130、146、158、188．其中跳绳次数大于100的频率是 ；
【答案】
【知识点】利用频率估计概率
【解析】【解答】∵在这10个数据中，跳绳次数大于100的有117、121、130、146、158、188这6个，∴跳绳次数大于100的频率是 ．
故答案为： ．
【分析】首先找出大于100的数据个数，再根据频率＝频数÷总数可得答案．
14．（2020九上·玉环期末）某水果公司以2.2元/千克的成本价购进 苹果.公司想知道苹果的损坏率，从所有苹果中随机抽取若干进行统计，部分数据如下：
苹果损坏的频率 0.106 0.097 0.102 0.098 0.099 0.101
估计这批苹果损坏的概率为 精确到0.1），据此，若公司希望这批苹果能获得利润23000元，则销售时（去掉损坏的苹果）售价应至少定为 元/千克.
【答案】0.1；5
【知识点】利用频率估计概率
【解析】【解答】解：根据表中的损坏的频率，当实验次数的增多时，苹果损坏的频率越来越稳定在0.1左右，
所以苹果的损坏概率为0.1.
根据估计的概率可以知道，在10000千克苹果中完好苹果的质量为10000×0.9=9000千克.
设每千克苹果的销售价为x元，则应有9000x=2.2×10000+23000，
解得x=5.
答：出售苹果时每千克大约定价为5元可获利润23000元.
故答案为：0.1，5.
【分析】根据利用频率估计概率得到随实验次数的增多，发芽的频率越来越稳定在0.1左右，由此可估计苹果的损坏概率为0.1；根据概率计算出完好苹果的质量为10000×0.9=9000千克，设每千克苹果的销售价为x元，然后根据“售价=进价+利润”列方程解答.
15．（2018九上·台州期末）如图，这是一幅长为3m，宽为2m的长方形世界杯宣传画，为测量宣传画上世界杯图案的面积，现将宣传画平铺在地上，向长方形宣传画内随机投掷骰子（假设骰子落在长方形内的每一点都是等可能的），经过大量重复投掷试验，发现骰子落在世界杯图案中的频率稳定在常数0.4附近，由此可估计宣传画上世界杯图案的面积约为 m2．
【答案】2.4
【知识点】利用频率估计概率
【解析】【解答】估计宣传画上世界杯图案的面积约为3×2×0.4=2.4m2．
故答案为：2.4
【分析】由概率估计图案在整副画中所占比例，再求出图案的面积.
三、解答题
16．（2018-2019学年数学浙教版九年级上册2.3用频率估计概率 同步练习）某人承包了一池塘养鱼，他想估计一下收入情况.于是让他上初三的儿子帮忙.他儿子先让他从鱼塘里随意打捞上了60条鱼，把每条鱼都作上标记，放回鱼塘；过了2天，他让他父亲从鱼塘内打捞上了50条鱼，结果里面有2条带标记的.假设当时这种鱼的市面价为2.8元/斤，平均每条鱼估计2.3斤，你能帮助他估计一下今年的收入情况吗
【答案】解：设池塘中共有鱼x条，则 = ，得x=1500（条）.则池塘中鱼的总质量为1500×2.3=3450（斤），则今年的收入约为3450×2.8=9660（元）.答：今年的收入约为9660元.
【知识点】利用频率估计概率
【解析】【分析】由已知打捞上了50条鱼，结果里面有2条带标记的，可得出带标记的鱼的概率，再设池塘中共有鱼x条，根据带标记的鱼的概率，列出关于x的方程求解，然后求出池塘中鱼的总质量，用总质量×单价，可解答。
17．（2019九上·慈溪月考）在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共5个，小颖做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：
（1）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近 ；（精确到0.1）
（2）假如你摸一次，求你摸到白球的概率P；
（3）如果不放回的连续摸两个球，求都摸到白球的概率．（要求画树状图）
N摸球的次数 100 200 300 500 800 1000 3000
M摸到白球的次数 65 124 178 302 481 599 1803
m/n摸到白球的概率 0.65 0.62 0.593 0.604 0.601 0.599 0.601
【答案】（1）0.6
（2）解：∵摸到白球的频率为0.6，
∴假如你摸一次，你摸到白球的概率P（白球）=0.6
（3）解：根据题意画图如下：，
共有20种情况，都摸到白球有6种情况，则都摸到白球的概率是 =
【知识点】用列表法或树状图法求概率；利用频率估计概率
【解析】【解答】解：（1）摸到白球的频率=（0.65+0.62+0.593+0.604+0.601+0.599+0.601）÷7≈0.6，
∴当实验次数n很大时，摸到白球的频率将会接近0.6．
故答案为：0.6
【分析】（1）求出所有试验得出来的频率的平均值即可；
（2）利用频率估计概率，根据摸一次的概率和大量实验得出来的陪你率相同即可得出答案；
（3）先画出树状图，由图可知： 共有20种情况，都摸到白球有6种情况，从而根据概率公式计算即可．
18．（2019七下·龙岗期末）如图，有一个转盘被分成6个相等的扇形，颜色分为红、绿、黄三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个扇形的交线时，重新转动).下列事件：①指针指向红色；②指针指向绿色；(③指针指向黄色；④指针不指向黄色，估计各事件的可能性大小，完成下列问题.
（1）④事件发生的可能性大小是；
（2）多次实验，指针指向绿色的频率的估计值是；
（3）将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列为： .
【答案】（1）解：∵共3红2黄1绿相等的六部分，
∴④指针不指向黄色的可能性大小为 ，
则④事件发生的可能性大小是
（2）解：∵共3红2黄1绿相等的六部分，
∴②指针指向绿色的概率为 ，
则多次实验，指针指向绿色的频率的估计值是
（3）解：∵共3红2黄1绿相等的六部分，
∴①指针指向红色的概率为 ，③指针指向黄色的概率为 ，
将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列为：②＜③＜①＜④.
【知识点】可能性的大小；利用频率估计概率；概率公式
【解析】【分析】（1）转盘共分为6等份，指针不指向黄色的有4部分，从而求出结论.
（2）转盘共分为6等份，指针指向绿色的有1部分，利用概率公式计算即可.
（3）利用概率公式分别求出各个可能性的大小，然后比较即可.
1 / 1初中数学浙教版九年级上册2.3 用频率估计概率 同步练习
一、单选题
1．（人教版九年级数学上册 25.3 用频率估计概率 同步练习）投掷硬币m次，正面向上n次，其频率p= ，则下列说法正确的是（ ）
A．p一定等于
B．p一定不等于
C．多投一次，p更接近
D．投掷次数逐步增加，p稳定在 附近
2．（2020七下·枣庄期中）用频率估计概率，可以发现，抛掷硬币，“正面朝上”的概率为0.5，那么掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是（ ）
A．每两次必有1次正面向上 B．可能有5次正面向上
C．必有5次正面向上 D．不可能有10次正面向上
3．（2019九上·杭州月考）做抛掷同一枚啤酒瓶盖的重复试验，经过统计得“凸面朝上”的频率约为0.44，则可以估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凸面朝上”的概率约为（ ）
A．22% B．44% C．50% D．56%
4．（2018-2019学年数学北师大版九年级上册第3章 概率的进一步认识 单元检测b卷）某足球运动员在同一条件下进行射门，结果如下表所示：
射门次数n 20 50 100 200 500 800
踢进球门频数m 13 35 58 104 255 400
踢进球门频率m/n 0.65 0.7 0.58 0.52 0.51 0.5
则该运动员射门一次，射进门的概率为（ ）
A．0.7 B．0.65 C．0.58 D．0.5
5．（2018九上·绍兴月考）在一个不透明的口袋中装有若干个颜色不同其余都相同的球，如果口袋中装有3个红球且摸到红球的频率为，那么口袋中球的总个数为（ ）
A．13 B．14 C．15 D．16
6．（2019七下·城固期末）某林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，下图是这种幼树在移植过程中成活情况的一组数据统计结果.下面三个推断：①当移植棵数是1500时，该幼树移植成活的棵数是1356，所以“移植成活”的概率是0.904；②随着移植棵数的增加，“移植成活”的频率总在0.880附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计这种幼树“移植成活”的概率是0.880；③若这种幼树“移植成活”的频率的平均值是0.875，则“移植成活”的概率是0.875.其中合理的是（ ）
A．①③ B．②③ C．① D．②
7．（2020八下·镇江月考）甲、乙两位同学在一次实验中统计了某一结果出现的频率，给出的统计图如图所示，则符合这一结果的实验可能是（ ）
A．掷一枚正六面体的骰子，出现5点的概率
B．掷一枚硬币，出现正面朝上的概率
C．任意写出一个整数，能被2整除的概率
D．一个袋子中装着只有颜色不同，其他都相同的 两个红球和一个黄球，从中任意取出一个是黄球的概率
8．（2020七下·岱岳期中）一个口袋中有红球、白球共10个，这些球除颜色外都相同，将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了100次球，发现有71次摸到红球．请你估计这个口袋中白球的数量为（ ）个．
A．29 B．30 C．3 D．7
9．（2019九上·吴兴期中）在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共20个，除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在15%左右，则口袋中红色球可能有（ ）
A．3个 B．5个 C．15个 D．17个
10．（2020七下·顺德月考）某学习小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下的表格，
实验次数 100 200 300 500 800 1000 2000
频率 0.365 0.328 0.330 0.334 0.336 0.332 0.333
则符合这一结果的实验最有可能的是（ ）
A．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是梅花
B．抛一枚硬币，出现反面的概率
C．袋子里有除了颜色都一样3个红球，2个白球,随机摸一个球是白球的概率
D．抛一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数大于4
二、填空题
11．（2019九上·宁波期末）如图，显示的是用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次试验的结果.小明根据试验结果推断：随着重复试验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，就可以估计“钉尖向上”的概率是0.618.你认为小明的推断是 （填写“正确”或“错误”）的.
12．（2019八下·镇江期中）在某次数学竞赛中，某校表现突出，成绩均不低于60分.为了更好地了解某校的成绩分布情况，随机抽取利了其中50名学生的成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行了整理，结果如表：按规定，成绩在80分以上（包括80分）的选手进入决赛.根据所给信息，请估计该校参赛选手入选决赛的概率为 .
13．（2018八上·甘肃期末）“阳光体育”活动在我市各校蓬勃开展，某校在一次大课间活动中抽查了10名学生每分钟跳绳次数，获得如下数据（单位：次）：83、89、93、99、117、121、130、146、158、188．其中跳绳次数大于100的频率是 ；
14．（2020九上·玉环期末）某水果公司以2.2元/千克的成本价购进 苹果.公司想知道苹果的损坏率，从所有苹果中随机抽取若干进行统计，部分数据如下：
苹果损坏的频率 0.106 0.097 0.102 0.098 0.099 0.101
估计这批苹果损坏的概率为 精确到0.1），据此，若公司希望这批苹果能获得利润23000元，则销售时（去掉损坏的苹果）售价应至少定为 元/千克.
15．（2018九上·台州期末）如图，这是一幅长为3m，宽为2m的长方形世界杯宣传画，为测量宣传画上世界杯图案的面积，现将宣传画平铺在地上，向长方形宣传画内随机投掷骰子（假设骰子落在长方形内的每一点都是等可能的），经过大量重复投掷试验，发现骰子落在世界杯图案中的频率稳定在常数0.4附近，由此可估计宣传画上世界杯图案的面积约为 m2．
三、解答题
16．（2018-2019学年数学浙教版九年级上册2.3用频率估计概率 同步练习）某人承包了一池塘养鱼，他想估计一下收入情况.于是让他上初三的儿子帮忙.他儿子先让他从鱼塘里随意打捞上了60条鱼，把每条鱼都作上标记，放回鱼塘；过了2天，他让他父亲从鱼塘内打捞上了50条鱼，结果里面有2条带标记的.假设当时这种鱼的市面价为2.8元/斤，平均每条鱼估计2.3斤，你能帮助他估计一下今年的收入情况吗
17．（2019九上·慈溪月考）在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共5个，小颖做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：
（1）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近 ；（精确到0.1）
（2）假如你摸一次，求你摸到白球的概率P；
（3）如果不放回的连续摸两个球，求都摸到白球的概率．（要求画树状图）
N摸球的次数 100 200 300 500 800 1000 3000
M摸到白球的次数 65 124 178 302 481 599 1803
m/n摸到白球的概率 0.65 0.62 0.593 0.604 0.601 0.599 0.601
18．（2019七下·龙岗期末）如图，有一个转盘被分成6个相等的扇形，颜色分为红、绿、黄三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个扇形的交线时，重新转动).下列事件：①指针指向红色；②指针指向绿色；(③指针指向黄色；④指针不指向黄色，估计各事件的可能性大小，完成下列问题.
（1）④事件发生的可能性大小是；
（2）多次实验，指针指向绿色的频率的估计值是；
（3）将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列为： .
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】利用频率估计概率
【解析】【解答】解：投掷硬币m次，正面向上n次，投掷次数逐步增加，p稳定在 附近，
故答案为：D
【分析】根据随机事件的等可能性，可得出相近概率。
2．【答案】B
【知识点】利用频率估计概率
【解析】【解答】解：掷一枚质地均匀的硬币10次 ，向上的可能有5次，也可能有10次，每次都有可能朝上，也可能朝下，
所以上述说法中，A、C、D都是错误的，只有B是正确的.
故答案为：B.
【分析】抛掷一枚硬币，每抛掷一次出现正面向上和反面向上的机会是均等的，但不是说抛掷第一次是正面向上，第二次就一定是反面向上，而是第一次是正面向上，抛掷第二次时，正面向上的机会仍然是50%”，抛掷10次，正面向上可能是1到10次中任一次.
3．【答案】B
【知识点】利用频率估计概率
【解析】【解答】∵凸面向上”的频率约为0.44，
∴估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凸面向上”的概率约为0.44=44%，
故答案为：B．
【分析】根据用频率估计概率即可求解。
4．【答案】D
【知识点】利用频率估计概率
【解析】【解答】解：由击中靶心频率 分别为：0.65、0.7、0.58、0.52、0.51、0.5，可知频率都在0.50上下波动，
所以估计这个运动员射击一次，击中靶心的概率约是0.50，
故答案为：D
【分析】用频率估计概率的方法即可求解。由表格中的信息可知，频率都在0.50上下波动，故这个运动员射击一次，击中靶心的概率约是0.50。
5．【答案】C
【知识点】利用频率估计概率
【解析】【解答】∵口袋中装有3个红球且摸到红球的频率为，∴口袋中装有3个红球且摸到红球的概率为，∴球的总个数为3÷=15，即口袋中球的总数为15个．故选C．
【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率
6．【答案】D
【知识点】利用频率估计概率
【解析】【解答】解：①当移植棵数是1500时，该幼树移植成活的棵数是1356，所以此时“移植成活”的频率是0.904，但概率不一定是0.904，故①错误，
②随着移植棵数的增加，“移植成活”的频率总在0.880附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计这种幼树“移植成活”的概率是0.880，故②正确，
③若这种幼树“移植成活”的频率的平均值是0.875，则“移植成活”的概率也不一定是0.875，因为某一次或几次的频率太高或太低会影响估计概率，概率是一件事情发生的可能性，故③错误.
故答案为：D.
【分析】根据统计图中的数据和频率与概率的关系，可以判断各个小题中的结论是否成立，从而可以解答本题.
7．【答案】D
【知识点】利用频率估计概率
【解析】【解答】解：从统计图可知试验结果的频率在0.33附近波动，可知这一试验的概率约为0.33.
A、掷一枚正六面体的骰子，出现5点的概率为，故A不符合题意；
B、掷一枚硬币，出现正面朝上的概率是，故B不符合题意；
C、任意写出一个整数，能被2整除的概率是，故C不符合题意；
D、一个袋子中装着只有颜色不同，其他都相同的两个红球和一个黄球，从中任意取出一个是黄球的概率，故D符合题意；
故答案为：D.
【分析】从统计图可知试验结果的概率在0.33附近波动，可知这一试验的概率约为0.33，再分别求出各选项中的概率，就可得出答案。
8．【答案】C
【知识点】利用频率估计概率
【解析】【解答】解：∵不断重复这一过程，共摸了100次球，发现有71次摸到红球，
∴这10个球中，红球约占总数的 ，即红球约有10× ≈7个
∴估计这个口袋中白球的数量为10－7=3个
故答案为：C.
【分析】根据“摸了100次球，发现有71次摸到红球”，可估计，这10个球中，红球约占总数的 ，进而可求解.
9．【答案】A
【知识点】利用频率估计概率
【解析】【解答】解：由题意得：口袋中红色球的数量=20×15%=3.
故答案为：A.
【分析】因为多次摸球，频率可以视作概率，把已知数字代入概率公式即可求出口袋中红色球的数量.
10．【答案】D
【知识点】利用频率估计概率
【解析】【解答】解：A、一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃的概率为 ，不符合题意；
B、抛一枚硬币，出现反面的概率为 ，不符合题意；
C、袋子里有除了颜色都一样3个红球，2个白球，随机摸一个球是白球的概率是 ，不符合题意；
D、抛一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数大于4的概率是 ，符合题意，
故答案为：D．
【分析】根据利用频率估计概率得到实验的概率在0.33左右，再分别计算出四个选项中的概率，然后进行判断．
11．【答案】正确
【知识点】利用频率估计概率
【解析】【解答】解：由图象可知随着实验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.618.
故小明的推断是正确的，
故答案为：正确.
【分析】观察图像可知，“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动，根据用频率估计概率可求解。
12．【答案】0.3
【知识点】利用频率估计概率
【解析】【解答】解：概率是大量重复实验的情况下，频率的稳定值可以作为概率的估计值，即次数越多的频率越接近于概率，
∴估计该校参赛选手入选决赛的概率为0.2+0.1=0.3.
故答案为：0.3.
【分析】概率是大量重复实验的情况下，频率的稳定值可以作为概率的估计值，即次数越多的频率越接近于概率.
13．【答案】
【知识点】利用频率估计概率
【解析】【解答】∵在这10个数据中，跳绳次数大于100的有117、121、130、146、158、188这6个，∴跳绳次数大于100的频率是 ．
故答案为： ．
【分析】首先找出大于100的数据个数，再根据频率＝频数÷总数可得答案．
14．【答案】0.1；5
【知识点】利用频率估计概率
【解析】【解答】解：根据表中的损坏的频率，当实验次数的增多时，苹果损坏的频率越来越稳定在0.1左右，
所以苹果的损坏概率为0.1.
根据估计的概率可以知道，在10000千克苹果中完好苹果的质量为10000×0.9=9000千克.
设每千克苹果的销售价为x元，则应有9000x=2.2×10000+23000，
解得x=5.
答：出售苹果时每千克大约定价为5元可获利润23000元.
故答案为：0.1，5.
【分析】根据利用频率估计概率得到随实验次数的增多，发芽的频率越来越稳定在0.1左右，由此可估计苹果的损坏概率为0.1；根据概率计算出完好苹果的质量为10000×0.9=9000千克，设每千克苹果的销售价为x元，然后根据“售价=进价+利润”列方程解答.
15．【答案】2.4
【知识点】利用频率估计概率
【解析】【解答】估计宣传画上世界杯图案的面积约为3×2×0.4=2.4m2．
故答案为：2.4
【分析】由概率估计图案在整副画中所占比例，再求出图案的面积.
16．【答案】解：设池塘中共有鱼x条，则 = ，得x=1500（条）.则池塘中鱼的总质量为1500×2.3=3450（斤），则今年的收入约为3450×2.8=9660（元）.答：今年的收入约为9660元.
【知识点】利用频率估计概率
【解析】【分析】由已知打捞上了50条鱼，结果里面有2条带标记的，可得出带标记的鱼的概率，再设池塘中共有鱼x条，根据带标记的鱼的概率，列出关于x的方程求解，然后求出池塘中鱼的总质量，用总质量×单价，可解答。
17．【答案】（1）0.6
（2）解：∵摸到白球的频率为0.6，
∴假如你摸一次，你摸到白球的概率P（白球）=0.6
（3）解：根据题意画图如下：，
共有20种情况，都摸到白球有6种情况，则都摸到白球的概率是 =
【知识点】用列表法或树状图法求概率；利用频率估计概率
【解析】【解答】解：（1）摸到白球的频率=（0.65+0.62+0.593+0.604+0.601+0.599+0.601）÷7≈0.6，
∴当实验次数n很大时，摸到白球的频率将会接近0.6．
故答案为：0.6
【分析】（1）求出所有试验得出来的频率的平均值即可；
（2）利用频率估计概率，根据摸一次的概率和大量实验得出来的陪你率相同即可得出答案；
（3）先画出树状图，由图可知： 共有20种情况，都摸到白球有6种情况，从而根据概率公式计算即可．
18．【答案】（1）解：∵共3红2黄1绿相等的六部分，
∴④指针不指向黄色的可能性大小为 ，
则④事件发生的可能性大小是
（2）解：∵共3红2黄1绿相等的六部分，
∴②指针指向绿色的概率为 ，
则多次实验，指针指向绿色的频率的估计值是
（3）解：∵共3红2黄1绿相等的六部分，
∴①指针指向红色的概率为 ，③指针指向黄色的概率为 ，
将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列为：②＜③＜①＜④.
【知识点】可能性的大小；利用频率估计概率；概率公式
【解析】【分析】（1）转盘共分为6等份，指针不指向黄色的有4部分，从而求出结论.
（2）转盘共分为6等份，指针指向绿色的有1部分，利用概率公式计算即可.
（3）利用概率公式分别求出各个可能性的大小，然后比较即可.
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