初中数学浙教版七年级上册4.1 用字母表示数 同步练习
一、单选题
1．（2019七上·川汇期中）全校学生总数为a，其中女生占总数的 ，则男生人数是（ ）
A． B． C． D．
2．（2019七下·邱县期末）某种牌子的书包，进价为m元，加价n元后作为定位出售，如果元旦期间按定价的八折销售，那么元旦期间的售价为 元．
A． B． C． D．
3．设n为整数，下列式子中表示偶数的是（ ）
A．2n B．2n+1 C．2n-1 D．n+2
4．（2020七上·丹江口期末）一列火车长 米，以每秒 米的速度通过一个长为 米的隧道，用式子表示它刚好从开始进隧道口到全部通过隧道所需的时间为（ ）秒
A． B． C． D．
5．（2019七上·榆次期中）一个两位数的十位数字为a，个位数字为b，若交换个位数字与十位数字的位置，则所得的新两位数表示为（ ）
A．b+a B．ba C．10a+b D．10b+a
6．下列说法正确的是（ ）
A．-a是负数 B．|a|一定是非负数
C．不论a为什么数， D． 一定是分数
7．一个三位数百位数字为x，十位数字为y，个位数字是z，这个三位数字可以表示为 （ ）
A．x+10y+z B． 100x+10y+z
C．100x+y+z D．1000x+y+10
8．（2018·齐齐哈尔）我们知道，用字母表示的代数式是具有一般意义的，请仔细分析下列赋予3a实际意义的例子中不正确的是（ ）
A．若葡萄的价格是3元/千克，则3a表示买a千克葡萄的金额
B．若a表示一个等边三角形的边长，则3a表示这个等边三角形的周长
C．将一个小木块放在水平桌面上，若3表示小木块与桌面的接触面积，a表示桌面受到的压强，则3a表示小木块对桌面的压力
D．若3和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则3a表示这个两位数
二、填空题
9．妈妈买了一箱饮料共a瓶，小丁每天喝1瓶， 天后喝完.
10．（2019七上·川汇期中）某月的日历上，在上下两个相邻的日期中，若下面的数字为a，则上面的日期数字表示为 ．
11．（2018七上·鄂托克期中）甲数的 比乙数小1，设甲数为 ，则乙数可表示为 .
12．体育委员带了500元钱去买体育用品，若二个足球a元，一个篮球b元，则代数式500-3a-2b表示
三、解答题
13．用字母表示图中阴影部分的面积．
（1）
（2）
14．张老师到体育用品专卖店为学校购买排球，排球单价为a元，买10个以上按7折优惠，用含字母的式子表示：
（1）购买30个排球应付多少钱？
（2）购买b个排球应付多少钱？
15．结合生活经验对4m+3n进行解释（至少2种以上）．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】根据全校学生总数为a，其中女生占总数的 ，则男生人数占52%.
所以男生人数为 = .
故选C.
【分析】先根据题意求出男生所占的百分比；用学生总人数乘以男生所占的百分比，计算即可得解.
2．【答案】C
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：由题意可知定价为：（ ）元，元旦期间按定价的八折销售，
故售价为： 元
故答案为：C．
【分析】根据进价为m，售价是 ，然后再在售价的基础上打八折销售，所以售价 元.
3．【答案】A
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】A、能被2整除，故A符合题意；
B、不能被2整除，故B不符合题意；
C、不能被2整除，故C不符合题意；
D、不能被2整除，故D不符合题意，
故答案为：A．
【分析】偶数是能被2整除的数，根据偶数的意义即可判断。
4．【答案】B
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】根据分析知：火车通过桥洞所需的时间为 秒．
故答案为：B．
【分析】根据“通过桥洞所需的时间为=（桥洞长+车长）÷车速”求解即可．
5．【答案】D
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】所得的新的两位数为10b+a．
故答案为：D．
【分析】根据关系：①十位上的数字是a；②个位上的数字是b，列出代数式．
6．【答案】B
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】A、a是0时，-a还是0，A不符合题意；
B、 |a|一定是非负数，B符合题意．
C、当a=0时，没有倒数，C不符合题意；
D、当a=0时， 是0，D不符合题意．
故答案为：B．
【分析】（1）当a=0时，0不是负数；
（2）任何一个数的绝对值是非负数，所以 |a|一定是非负数；
（3）当a=0时，无意义；
（4）当a=0时，是整数。
7．【答案】B
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：百位数字为x，十位数字为y，个位数字是z，
∴ 三位数为 100x+10y+z.
故答案为：B.
【分析】由题意得，百位数为100x，十位数为10y，个位数为z，相加即得三位数字。
8．【答案】D
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：A、若葡萄的价格是3元/千克，则3a表示买a千克葡萄的金额，不符合题意；
B、若a表示一个等边三角形的边长，则3a表示这个等边三角形的周长，不符合题意；
C、将一个小木块放在水平桌面上，若3表示小木块与桌面的接触面积，a表示桌面受到的压强，则3a表示小木块对桌面的压力，不符合题意；
D、若3和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则30+a表示这个两位数，符合题意；
故答案为：D．
【分析】根据用字母表示的代数式是具有一般意义的，在A、中a代表是的葡萄的数量，根据单价乘以数量等于总价，故若葡萄的价格是3元/千克，则3a表示买a千克葡萄的金额；B、若a表示一个等边三角形的边长，等边三角形的周长等于边长的三倍，故3a表示这个等边三角形的周长；C、将一个小木块放在水平桌面上，若3表示小木块与桌面的接触面积，a表示桌面受到的压强，根据压强乘以受力面积等于压力，故3a表示小木块对桌面的压力；D、若3和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，根据每个数位上的数字表示的意义不一样，3表示3个十，a表示a个1，故30+a表示这个两位数。
9．【答案】a
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】由题意得：a÷1=a，所以小丁a天后喝完.
【分析】根据总数除以每天喝的数量即可得出和的天数。
10．【答案】a-7
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】由日历上下两个相邻的数字都相差7，若下面的数字为a，则上面的日期数字为a-7.
故答案为a-7.
【分析】根据日历上下两个相邻的日期数字的差为常数，即可解答.
11．【答案】
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】设甲数为x，则乙= x+1
.∴乙数可表示为 x+1.
【分析】设甲数为x，根据题意即可得到代数式表示乙。
12．【答案】体育委员买了6个足球、2个篮球后剩余的经费
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】由题意可知一个足球为 元，一个篮球为b元，∴3a表示6个足球的价钱，2b表示2个篮球的价钱，∴代数式500-3a-2b表示体育委员买了6个足球、2个篮球后剩余的经费．故答案为：体育委员买了6个足球、2个篮球后剩余的经费．
【分析】由题意二个足球a元，则一个足球为元，6个足球的价钱=3a元，2个篮球的价钱=2b元，所以可知代数式500-3a-2b表示体育委员买了6个足球、2个篮球后剩余的经费．
13．【答案】（1）解：阴影部分的面积=ab-bx
（2）解：阴影部分的面积=
【知识点】用字母表示数
【解析】【分析】（1）由图知，阴影部分的面积=大长方形面积-小长方形面积；
（2）由图知，阴影部分的面积=正方形的面积-扇形的面积。
14．【答案】（1）解：21a元
（2）解：①当0＜b≤10且为整数时，购买b个排球应付ab元；②当b＞10且为整数时，购买b个排球应付0.7ab元．
【知识点】用字母表示数
【解析】【分析】（1）根据题意，求出当买30个排球时，价格为七折，列出式子。
（2）分排球超不超过10个两种情况进行求解。
15．【答案】解：（4m+3n）表示一个苹果的质量是m，一个桔子的质量是n，那么4个苹果和3个桔子的质量；
（4m+3n）表示一个笔记本是m元，一支笔是n元，买4本笔记本和3支笔的价格．
【知识点】用字母表示数
【解析】【分析】根据代数式的特点解答即可．
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一、单选题
1．（2019七上·川汇期中）全校学生总数为a，其中女生占总数的 ，则男生人数是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】根据全校学生总数为a，其中女生占总数的 ，则男生人数占52%.
所以男生人数为 = .
故选C.
【分析】先根据题意求出男生所占的百分比；用学生总人数乘以男生所占的百分比，计算即可得解.
2．（2019七下·邱县期末）某种牌子的书包，进价为m元，加价n元后作为定位出售，如果元旦期间按定价的八折销售，那么元旦期间的售价为 元．
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：由题意可知定价为：（ ）元，元旦期间按定价的八折销售，
故售价为： 元
故答案为：C．
【分析】根据进价为m，售价是 ，然后再在售价的基础上打八折销售，所以售价 元.
3．设n为整数，下列式子中表示偶数的是（ ）
A．2n B．2n+1 C．2n-1 D．n+2
【答案】A
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】A、能被2整除，故A符合题意；
B、不能被2整除，故B不符合题意；
C、不能被2整除，故C不符合题意；
D、不能被2整除，故D不符合题意，
故答案为：A．
【分析】偶数是能被2整除的数，根据偶数的意义即可判断。
4．（2020七上·丹江口期末）一列火车长 米，以每秒 米的速度通过一个长为 米的隧道，用式子表示它刚好从开始进隧道口到全部通过隧道所需的时间为（ ）秒
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】根据分析知：火车通过桥洞所需的时间为 秒．
故答案为：B．
【分析】根据“通过桥洞所需的时间为=（桥洞长+车长）÷车速”求解即可．
5．（2019七上·榆次期中）一个两位数的十位数字为a，个位数字为b，若交换个位数字与十位数字的位置，则所得的新两位数表示为（ ）
A．b+a B．ba C．10a+b D．10b+a
【答案】D
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】所得的新的两位数为10b+a．
故答案为：D．
【分析】根据关系：①十位上的数字是a；②个位上的数字是b，列出代数式．
6．下列说法正确的是（ ）
A．-a是负数 B．|a|一定是非负数
C．不论a为什么数， D． 一定是分数
【答案】B
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】A、a是0时，-a还是0，A不符合题意；
B、 |a|一定是非负数，B符合题意．
C、当a=0时，没有倒数，C不符合题意；
D、当a=0时， 是0，D不符合题意．
故答案为：B．
【分析】（1）当a=0时，0不是负数；
（2）任何一个数的绝对值是非负数，所以 |a|一定是非负数；
（3）当a=0时，无意义；
（4）当a=0时，是整数。
7．一个三位数百位数字为x，十位数字为y，个位数字是z，这个三位数字可以表示为 （ ）
A．x+10y+z B． 100x+10y+z
C．100x+y+z D．1000x+y+10
【答案】B
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：百位数字为x，十位数字为y，个位数字是z，
∴ 三位数为 100x+10y+z.
故答案为：B.
【分析】由题意得，百位数为100x，十位数为10y，个位数为z，相加即得三位数字。
8．（2018·齐齐哈尔）我们知道，用字母表示的代数式是具有一般意义的，请仔细分析下列赋予3a实际意义的例子中不正确的是（ ）
A．若葡萄的价格是3元/千克，则3a表示买a千克葡萄的金额
B．若a表示一个等边三角形的边长，则3a表示这个等边三角形的周长
C．将一个小木块放在水平桌面上，若3表示小木块与桌面的接触面积，a表示桌面受到的压强，则3a表示小木块对桌面的压力
D．若3和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则3a表示这个两位数
【答案】D
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：A、若葡萄的价格是3元/千克，则3a表示买a千克葡萄的金额，不符合题意；
B、若a表示一个等边三角形的边长，则3a表示这个等边三角形的周长，不符合题意；
C、将一个小木块放在水平桌面上，若3表示小木块与桌面的接触面积，a表示桌面受到的压强，则3a表示小木块对桌面的压力，不符合题意；
D、若3和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则30+a表示这个两位数，符合题意；
故答案为：D．
【分析】根据用字母表示的代数式是具有一般意义的，在A、中a代表是的葡萄的数量，根据单价乘以数量等于总价，故若葡萄的价格是3元/千克，则3a表示买a千克葡萄的金额；B、若a表示一个等边三角形的边长，等边三角形的周长等于边长的三倍，故3a表示这个等边三角形的周长；C、将一个小木块放在水平桌面上，若3表示小木块与桌面的接触面积，a表示桌面受到的压强，根据压强乘以受力面积等于压力，故3a表示小木块对桌面的压力；D、若3和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，根据每个数位上的数字表示的意义不一样，3表示3个十，a表示a个1，故30+a表示这个两位数。
二、填空题
9．妈妈买了一箱饮料共a瓶，小丁每天喝1瓶， 天后喝完.
【答案】a
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】由题意得：a÷1=a，所以小丁a天后喝完.
【分析】根据总数除以每天喝的数量即可得出和的天数。
10．（2019七上·川汇期中）某月的日历上，在上下两个相邻的日期中，若下面的数字为a，则上面的日期数字表示为 ．
【答案】a-7
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】由日历上下两个相邻的数字都相差7，若下面的数字为a，则上面的日期数字为a-7.
故答案为a-7.
【分析】根据日历上下两个相邻的日期数字的差为常数，即可解答.
11．（2018七上·鄂托克期中）甲数的 比乙数小1，设甲数为 ，则乙数可表示为 .
【答案】
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】设甲数为x，则乙= x+1
.∴乙数可表示为 x+1.
【分析】设甲数为x，根据题意即可得到代数式表示乙。
12．体育委员带了500元钱去买体育用品，若二个足球a元，一个篮球b元，则代数式500-3a-2b表示
【答案】体育委员买了6个足球、2个篮球后剩余的经费
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】由题意可知一个足球为 元，一个篮球为b元，∴3a表示6个足球的价钱，2b表示2个篮球的价钱，∴代数式500-3a-2b表示体育委员买了6个足球、2个篮球后剩余的经费．故答案为：体育委员买了6个足球、2个篮球后剩余的经费．
【分析】由题意二个足球a元，则一个足球为元，6个足球的价钱=3a元，2个篮球的价钱=2b元，所以可知代数式500-3a-2b表示体育委员买了6个足球、2个篮球后剩余的经费．
三、解答题
13．用字母表示图中阴影部分的面积．
（1）
（2）
【答案】（1）解：阴影部分的面积=ab-bx
（2）解：阴影部分的面积=
【知识点】用字母表示数
【解析】【分析】（1）由图知，阴影部分的面积=大长方形面积-小长方形面积；
（2）由图知，阴影部分的面积=正方形的面积-扇形的面积。
14．张老师到体育用品专卖店为学校购买排球，排球单价为a元，买10个以上按7折优惠，用含字母的式子表示：
（1）购买30个排球应付多少钱？
（2）购买b个排球应付多少钱？
【答案】（1）解：21a元
（2）解：①当0＜b≤10且为整数时，购买b个排球应付ab元；②当b＞10且为整数时，购买b个排球应付0.7ab元．
【知识点】用字母表示数
【解析】【分析】（1）根据题意，求出当买30个排球时，价格为七折，列出式子。
（2）分排球超不超过10个两种情况进行求解。
15．结合生活经验对4m+3n进行解释（至少2种以上）．
【答案】解：（4m+3n）表示一个苹果的质量是m，一个桔子的质量是n，那么4个苹果和3个桔子的质量；
（4m+3n）表示一个笔记本是m元，一支笔是n元，买4本笔记本和3支笔的价格．
【知识点】用字母表示数
【解析】【分析】根据代数式的特点解答即可．
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