初中数学浙教版七年级上册2.4 有理数的除法 同步练习
一、单选题
1.(2019七上·台安月考)计算 ,结果正确的是( )
A.1 B.﹣1 C.100 D.﹣100
【答案】B
【知识点】有理数的乘除混合运算
【解析】【解答】 ,
,
,
故答案为:B.
【分析】有理数除法法则:除以一个数等于乘以这个数的倒数,根据有理数除法法则可得: .
2.(2019七上·天台期中)计算(﹣1)÷(﹣15)×15的结果是( )
A.﹣1 B.1 C. D.﹣225
【答案】B
【知识点】有理数的乘除混合运算
【解析】【解答】解:原式.
故答案为:B.
【分析】乘除混合运算,依次计算,先将除法转化为乘法,然后计算可求解。
3.(2020·吉林模拟)下列各式的结果中,符号为正的是( )
A. B.
C. D.
【答案】C
【知识点】有理数的加法;有理数的减法法则;有理数的乘法法则;有理数的除法法则
【解析】【解答】A. ,不符合题意;
B. ,不符合题意;
C. ,符合题意;
D. ,不符合题意.
故答案为:C
【分析】根据有理数的运算法则,对每一项进行分析即可.
4.下列运算中,结果为负值的是( )
A.1×(﹣2)÷(﹣3) B.(﹣1)×2÷(﹣3)
C.(﹣1)×(﹣2)÷(﹣3) D.(﹣1)÷2×0
【答案】C
【知识点】有理数的乘除混合运算
【解析】【解答】解:∵1×(﹣2)÷(﹣3)= ,
(﹣1)×2÷(﹣3)= ,
(﹣1)×(﹣2)÷(﹣3)=﹣ ,
(﹣1)÷2×0=0,
故答案为:C.
【分析】同号得正,异号得负,根据式子中正数以及负数的个数进行判断即可。
5.(2020七上·越城期末)在算式3-|-1 “” 2 |中的“”里,选择一个运算符号,使得算式的值最大( ).
A.+ B.- C.× D.÷
【答案】D
【知识点】有理数大小比较;有理数的加法;有理数的减法法则;有理数的乘法法则;有理数的除法法则
【解析】【解答】解:要想使3-|-1“”2 |的值最大,只要|-1“”2 |的值最小就行,
①假设填入运算符号是+,则|-1+2 |的值是1;
②假设填入运算符号是-,则|-1-2 |的值是3;
③假设填入运算符号是×,则|-1×2 |的值是2;
④假设填入运算符号是÷,则|-1÷2 |的值是 ;
∵ <1<2<3,∴应填入运算符号是÷.
故答案为:D.
【分析】要想使3-|-1 2 |的值最大,只要|-1 2 |的值最小就行.
6.(2020七上·柳州期末)如果□× ,则“□”内应填的实数是( )
A. B. C. D.
【答案】D
【知识点】有理数的除法法则
【解析】【解答】
则“□”内应填的实数是 .
故答案为:D.
【分析】已知积与其中一个因数,求另一个因数,用除法.根据有理数的除法运算法则,得出结果.
7.(2019七上·秀英期中)两个非零有理数的和是0,则它们的商为:( )
A.0 B.-1 C.+1 D.不能确定
【答案】B
【知识点】相反数及有理数的相反数;有理数的加法;有理数的除法法则
【解析】【解答】∵两个非零有理数的和是0
∴这两个数互为相反数
∴互为相反数的两个非零数的商为-1
故答案为:B
【分析】根据“互为相反数的两个数的和是0”判断出这两个数是互为相反数,互为相反数的两个数的商为-1.
8.(2019七上·蚌埠月考)若两个数的商为-1,则这两个数( )
A.绝对值一定相等
B.一定互为倒数
C.一定都是整数
D.可以是任意数,且这两个数一定互为相反数
【答案】A
【知识点】有理数的除法法则
【解析】【解答】A、由两数商为-1,知两数符号相反,且绝对值相等,故A符合题意;
B、1和1互为倒数,1÷1≠-1,故B不符合题意;
C、-0.5÷0.5=-1,0.5不是整数,故C不符合题意;
D、0的相反数是0,0÷0无意义,故D不符合题意;
故答案为:A.
【分析】由两数商为-1,可得两数符号相反,且绝对值相等,即是两数互为相反数,由于0不能做除数,据此逐一判断即可.
9.(2019七上·偃师期中)如图,实数a和b在数轴上的对应点如图所示,则下列式子中错误的是( )
A.a+b<0 B.a﹣b<0 C.ab>0 D. <1
【答案】D
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示;有理数的加法;有理数的减法法则;有理数的乘法法则;有理数的除法法则
【解析】【解答】解:由数轴知a<b<0,则a+b<0、a﹣b<0、ab>0、 >1.
故答案为:D.
【分析】根据数轴上的点所表示的数的特点得出a<b<0,,从而根据有理数的加法法则、减法法则、乘法法则、除法法则即可一一判断得出答案.
10.(2020七上·大丰期末)学友书店推出售书优惠方案:①一次性购书不超过100元,不享受优惠;②一次性购书超过100元,但不超过200元,一律打9折;③一次性购书超过200元,一律打8折.如果小明同学一次性购书付款162元,那么他所购书的原价为( )
A.180元 B.202.5元
C.180元或202.5元 D.180元或200元
【答案】C
【知识点】有理数的乘法法则;有理数的除法法则
【解析】【解答】解:不享受优惠即原价,打九折即原价×0.9,打八折即原价×0.8.因此可得200×0.9=180,200×0.8=160,160<162<180,由此可知一次性购书付款162元,可能有两种情况.即162÷0.9=180元;162÷0.8=202.5元.故王明所购书的原价一定为180元或202.5元.
故答案为:C.
【分析】首先根据书店的优惠方案判断出:一次性购书付款162元,可能利用的是方案2,也可能利用用的方案3,进而根据销售问题的等量关系:售价=标价×折扣率即可解决问题.
二、填空题
11.(2019七上·孝感月考)计算: .
【答案】
【知识点】有理数的乘除混合运算
【解析】【解答】解:
;
故答案为: .
【分析】根据有理数乘除混合运算,即可得到答案.
12.(2018七上·宁波期中)一个数与(- )的积为 ,则这个数是 .
【答案】
【知识点】有理数的除法法则
【解析】【解答】
故答案为:
【分析】已知一个因数和积,求另一个因数,用积除以这个因数,根据有理数的除法法则即可算出另一个因数。
13.(2019七上·天台月考)某地气象资料表明,高度每增加1000米,气温就下降大约6℃,现在6000米高空的气温是-14℃,则地面气温约是 ℃.
【答案】22
【知识点】有理数的加法;有理数的乘法法则;有理数的除法法则
【解析】【解答】解:6000÷1000=6, 6×6=36,
则地面气温=-14+36=22℃,
故答案为:22℃.
【分析】先根据题意计算高空地面增加了几个1000米,再根据每增加1000米,气温就下降大约6℃,算出气温的变化量,再结合高空的气温即可求出地面的气温.
14.(2019七上·武威月考)有 张写着不同数字的卡片 、 、 、 、 从中抽取 张卡片,使这 张卡片上的数字相除的商最小,最小的商是 .
【答案】
【知识点】有理数大小比较;有理数的除法法则
【解析】【解答】解:根据题意得: ,此时商最小。
故答案为: .
【分析】根据异号两数相除商为负,而正数大于一切负数,0大于负数,两个负数绝对值大的反而小,故用绝对值最大和最小的异号两数相除即可.
三、计算题
15. 计算:
(1)(+36)÷(-4);
(2)(-2 )÷(-1 );
(3)(-90)÷15;
(4)-1÷(+ ).
【答案】(1)解:原式=- =-9
(2)解:原式= × =2
(3)解:原式=- =-6
(4)解:原式=-1× =-
【知识点】有理数的除法法则
【解析】【分析】根据除以一个不为0的数等于乘以这个数的倒数,把除法运算改为乘法运算,再计算它们的积.
16.计算:
(1)0÷(-8)×108;
(2)6÷ × ;
(3)-2.5÷ × ;
(4) × ÷ ÷3.
【答案】(1)解:原式=0
(2)解:原式=6× × =
(3)解:原式=- × × =1
(4)解:原式=- × × × =-
【知识点】有理数的乘除混合运算
【解析】【分析】(1)只有乘除的混合运算,按从左到右依次运算,再根据0除以一个不为0的数其商为0,0乘以任何数都等于0,从而得出答案;
(2)(3)(4)只有乘除的混合运算,按从左到右依次运算,在运算的时候先将除数的分子分母交换位置,将除法转变为乘法,然后按乘法法则算出结果即可。
17. 的 除以20与18的差,商是多少?
【答案】解: × ÷(20﹣18)= ÷2=
【知识点】有理数的减法法则;有理数的除法法则
【解析】【分析】根据题意列出算式,计算即可得到结果.
18.
(1)两数的积是1,已知一个数是 ,求另一个数;
(2)两数的商是 ,已知被除数是 ,求除数.
【答案】(1)解:
(2)解:
【知识点】有理数的倒数;有理数的除法法则
【解析】【分析】由两个乘积是1的数互为倒数;求出另一个数;由两数的商和被除数,除数= 被除数÷商.
1 / 1初中数学浙教版七年级上册2.4 有理数的除法 同步练习
一、单选题
1.(2019七上·台安月考)计算 ,结果正确的是( )
A.1 B.﹣1 C.100 D.﹣100
2.(2019七上·天台期中)计算(﹣1)÷(﹣15)×15的结果是( )
A.﹣1 B.1 C. D.﹣225
3.(2020·吉林模拟)下列各式的结果中,符号为正的是( )
A. B.
C. D.
4.下列运算中,结果为负值的是( )
A.1×(﹣2)÷(﹣3) B.(﹣1)×2÷(﹣3)
C.(﹣1)×(﹣2)÷(﹣3) D.(﹣1)÷2×0
5.(2020七上·越城期末)在算式3-|-1 “” 2 |中的“”里,选择一个运算符号,使得算式的值最大( ).
A.+ B.- C.× D.÷
6.(2020七上·柳州期末)如果□× ,则“□”内应填的实数是( )
A. B. C. D.
7.(2019七上·秀英期中)两个非零有理数的和是0,则它们的商为:( )
A.0 B.-1 C.+1 D.不能确定
8.(2019七上·蚌埠月考)若两个数的商为-1,则这两个数( )
A.绝对值一定相等
B.一定互为倒数
C.一定都是整数
D.可以是任意数,且这两个数一定互为相反数
9.(2019七上·偃师期中)如图,实数a和b在数轴上的对应点如图所示,则下列式子中错误的是( )
A.a+b<0 B.a﹣b<0 C.ab>0 D. <1
10.(2020七上·大丰期末)学友书店推出售书优惠方案:①一次性购书不超过100元,不享受优惠;②一次性购书超过100元,但不超过200元,一律打9折;③一次性购书超过200元,一律打8折.如果小明同学一次性购书付款162元,那么他所购书的原价为( )
A.180元 B.202.5元
C.180元或202.5元 D.180元或200元
二、填空题
11.(2019七上·孝感月考)计算: .
12.(2018七上·宁波期中)一个数与(- )的积为 ,则这个数是 .
13.(2019七上·天台月考)某地气象资料表明,高度每增加1000米,气温就下降大约6℃,现在6000米高空的气温是-14℃,则地面气温约是 ℃.
14.(2019七上·武威月考)有 张写着不同数字的卡片 、 、 、 、 从中抽取 张卡片,使这 张卡片上的数字相除的商最小,最小的商是 .
三、计算题
15. 计算:
(1)(+36)÷(-4);
(2)(-2 )÷(-1 );
(3)(-90)÷15;
(4)-1÷(+ ).
16.计算:
(1)0÷(-8)×108;
(2)6÷ × ;
(3)-2.5÷ × ;
(4) × ÷ ÷3.
17. 的 除以20与18的差,商是多少?
18.
(1)两数的积是1,已知一个数是 ,求另一个数;
(2)两数的商是 ,已知被除数是 ,求除数.
答案解析部分
1.【答案】B
【知识点】有理数的乘除混合运算
【解析】【解答】 ,
,
,
故答案为:B.
【分析】有理数除法法则:除以一个数等于乘以这个数的倒数,根据有理数除法法则可得: .
2.【答案】B
【知识点】有理数的乘除混合运算
【解析】【解答】解:原式.
故答案为:B.
【分析】乘除混合运算,依次计算,先将除法转化为乘法,然后计算可求解。
3.【答案】C
【知识点】有理数的加法;有理数的减法法则;有理数的乘法法则;有理数的除法法则
【解析】【解答】A. ,不符合题意;
B. ,不符合题意;
C. ,符合题意;
D. ,不符合题意.
故答案为:C
【分析】根据有理数的运算法则,对每一项进行分析即可.
4.【答案】C
【知识点】有理数的乘除混合运算
【解析】【解答】解:∵1×(﹣2)÷(﹣3)= ,
(﹣1)×2÷(﹣3)= ,
(﹣1)×(﹣2)÷(﹣3)=﹣ ,
(﹣1)÷2×0=0,
故答案为:C.
【分析】同号得正,异号得负,根据式子中正数以及负数的个数进行判断即可。
5.【答案】D
【知识点】有理数大小比较;有理数的加法;有理数的减法法则;有理数的乘法法则;有理数的除法法则
【解析】【解答】解:要想使3-|-1“”2 |的值最大,只要|-1“”2 |的值最小就行,
①假设填入运算符号是+,则|-1+2 |的值是1;
②假设填入运算符号是-,则|-1-2 |的值是3;
③假设填入运算符号是×,则|-1×2 |的值是2;
④假设填入运算符号是÷,则|-1÷2 |的值是 ;
∵ <1<2<3,∴应填入运算符号是÷.
故答案为:D.
【分析】要想使3-|-1 2 |的值最大,只要|-1 2 |的值最小就行.
6.【答案】D
【知识点】有理数的除法法则
【解析】【解答】
则“□”内应填的实数是 .
故答案为:D.
【分析】已知积与其中一个因数,求另一个因数,用除法.根据有理数的除法运算法则,得出结果.
7.【答案】B
【知识点】相反数及有理数的相反数;有理数的加法;有理数的除法法则
【解析】【解答】∵两个非零有理数的和是0
∴这两个数互为相反数
∴互为相反数的两个非零数的商为-1
故答案为:B
【分析】根据“互为相反数的两个数的和是0”判断出这两个数是互为相反数,互为相反数的两个数的商为-1.
8.【答案】A
【知识点】有理数的除法法则
【解析】【解答】A、由两数商为-1,知两数符号相反,且绝对值相等,故A符合题意;
B、1和1互为倒数,1÷1≠-1,故B不符合题意;
C、-0.5÷0.5=-1,0.5不是整数,故C不符合题意;
D、0的相反数是0,0÷0无意义,故D不符合题意;
故答案为:A.
【分析】由两数商为-1,可得两数符号相反,且绝对值相等,即是两数互为相反数,由于0不能做除数,据此逐一判断即可.
9.【答案】D
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示;有理数的加法;有理数的减法法则;有理数的乘法法则;有理数的除法法则
【解析】【解答】解:由数轴知a<b<0,则a+b<0、a﹣b<0、ab>0、 >1.
故答案为:D.
【分析】根据数轴上的点所表示的数的特点得出a<b<0,,从而根据有理数的加法法则、减法法则、乘法法则、除法法则即可一一判断得出答案.
10.【答案】C
【知识点】有理数的乘法法则;有理数的除法法则
【解析】【解答】解:不享受优惠即原价,打九折即原价×0.9,打八折即原价×0.8.因此可得200×0.9=180,200×0.8=160,160<162<180,由此可知一次性购书付款162元,可能有两种情况.即162÷0.9=180元;162÷0.8=202.5元.故王明所购书的原价一定为180元或202.5元.
故答案为:C.
【分析】首先根据书店的优惠方案判断出:一次性购书付款162元,可能利用的是方案2,也可能利用用的方案3,进而根据销售问题的等量关系:售价=标价×折扣率即可解决问题.
11.【答案】
【知识点】有理数的乘除混合运算
【解析】【解答】解:
;
故答案为: .
【分析】根据有理数乘除混合运算,即可得到答案.
12.【答案】
【知识点】有理数的除法法则
【解析】【解答】
故答案为:
【分析】已知一个因数和积,求另一个因数,用积除以这个因数,根据有理数的除法法则即可算出另一个因数。
13.【答案】22
【知识点】有理数的加法;有理数的乘法法则;有理数的除法法则
【解析】【解答】解:6000÷1000=6, 6×6=36,
则地面气温=-14+36=22℃,
故答案为:22℃.
【分析】先根据题意计算高空地面增加了几个1000米,再根据每增加1000米,气温就下降大约6℃,算出气温的变化量,再结合高空的气温即可求出地面的气温.
14.【答案】
【知识点】有理数大小比较;有理数的除法法则
【解析】【解答】解:根据题意得: ,此时商最小。
故答案为: .
【分析】根据异号两数相除商为负,而正数大于一切负数,0大于负数,两个负数绝对值大的反而小,故用绝对值最大和最小的异号两数相除即可.
15.【答案】(1)解:原式=- =-9
(2)解:原式= × =2
(3)解:原式=- =-6
(4)解:原式=-1× =-
【知识点】有理数的除法法则
【解析】【分析】根据除以一个不为0的数等于乘以这个数的倒数,把除法运算改为乘法运算,再计算它们的积.
16.【答案】(1)解:原式=0
(2)解:原式=6× × =
(3)解:原式=- × × =1
(4)解:原式=- × × × =-
【知识点】有理数的乘除混合运算
【解析】【分析】(1)只有乘除的混合运算,按从左到右依次运算,再根据0除以一个不为0的数其商为0,0乘以任何数都等于0,从而得出答案;
(2)(3)(4)只有乘除的混合运算,按从左到右依次运算,在运算的时候先将除数的分子分母交换位置,将除法转变为乘法,然后按乘法法则算出结果即可。
17.【答案】解: × ÷(20﹣18)= ÷2=
【知识点】有理数的减法法则;有理数的除法法则
【解析】【分析】根据题意列出算式,计算即可得到结果.
18.【答案】(1)解:
(2)解:
【知识点】有理数的倒数;有理数的除法法则
【解析】【分析】由两个乘积是1的数互为倒数;求出另一个数;由两数的商和被除数,除数= 被除数÷商.
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