初中数学浙教版八年级上册4.1 探索确定位置的方法-有序数对 同步训练
一、基础巩固
1．（2017·武汉模拟）一个有序数对可以（ ）
A．确定一个点的位置 B．确定两个点的位置
C．确定一个或两个点的位置 D．不能确定点的位置
2．（新人教版数学七年级下册 第七章平面直角坐标系7.1.1有序数对同步练习）下面的有序数对的写法正确的是（ ）
A．（1、3） B．（1，3）
C．1，3 D．以上表达都正确
3．（2018八上·岑溪期中）在国家体育馆“鸟巢”一侧的座位上，6 排 3 号记为（6，3 ），则 5 排 8 号记为 .
4．（初中数学北师大版八年级上册第三章 位置与坐标练习题 (2)）如图，在围棋盘上有三枚棋子，如果黑棋①的位置用有序数对（0，﹣1）表示，黑棋②的位置用有序数对（﹣3，0）表示，则白棋③的位置可用有序数对（ ）表示．
A．（﹣2，4） B．（2，﹣4） C．（4，﹣2） D．（﹣4，2）
5．（2019七下·大连月考）如图，在一次“寻宝”游戏中，寻宝人找到了如图所示的两个标志点A（3，1），B（2，2），则“宝藏”点C的位置是（ ）
A．（1，0） B．（1，2） C．（2，1） D．（1，1）
6．（2019八上·连云港期末）课间操时，小明、小丽、小亮的位置如图所示，小明对小亮说：如果我的位置用（0，0）表示，小丽的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（ ）
A．（5，4） B．（4，5） C．（3，4） D．（4，3）
7．（新人教版数学七年级下册 第七章平面直角坐标系7.1.1有序数对同步练习）下列关于有序数对的说法正确的是（ ）
A．（3，4）与（4，3）表示的位置相同
B．（a，b）与（b，a）表示的位置肯定不同
C．（3，5）与（5，3）是表示不同位置的两个有序数对
D．有序数对（2，2）与（2，2）表示两个不同的位置
8．（2018-2019学年数学浙教版八年级上册4.1探索确定位置的方法 同步训练）将正偶数依次按下表规律排成四列，数4的位置在第1行第2列可记为（1，2），数10的位置在第2行第3列可记为（2，3），根据表中的排列规律，第6行第4列的数是 ；数64应排的位置可记为 ，数2012应排的位置可记为 。
二、提高特选
9．（2017-2018学年人教版数学七年级下册同步训练：7.1.1《有序数对》同步训练）用有序数对表示物体位置时，（2，4）与（4，2）表示的位置相同吗 请结合图形说明.
10．（2018八上·太原期中）中国象棋是中华民族的文化瑰宝，它源远流长，趣味性强，成为极其广泛的棋艺活动．如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点（﹣1，﹣2），“马”位于点（3，﹣2），则“兵”位于点（ ）
A．（﹣1，1） B．（﹣2，﹣1）
C．（﹣3，1） D．（﹣2，1）
11．（2018-2019学年数学沪科版八年级上册11.1.1点的坐标 同步练习）安徽省蒙城县板桥中学办学特色较好，校园文化建设主题鲜明新颖，学校提倡“国学引领，孝老敬亲，家校一体，爱满乡村”．如图，若用“C4”表示“孝”，则“A5－B4－C3－C5”表示（ ）
A．爱满乡村 B．孝老敬亲 C．国学引领 D．板桥中学
12．（2018-2019学年数学沪科版八年级上册11.1.1点的坐标 同步练习）如图是中国象棋棋盘的一部分，棋盘中“马”所在的位置用(2，3)表示．
（1）图中“象”的位置可表示为 ；
（2）根据象棋的走子规则，“马”只能从“日”字的一角走到与它相对的另一角；“象”只能从“田”字的一角走到与它相对的另一角．请按此规则分别写出“马”和“象”下一步可以到达的位置．
13．（2018七上·无锡期中）将正整数从1开始，按如图所表示的规律排列．规定图中第m行、第n列的位置记作(m，n)，如正整数8的位置是(2，3)，则正整数139的位置记作 ．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】有序数对
【解析】【解答】一对有序数对可以确定一个点的位置，
故答案为：A．
【分析】根据平面直角坐标系中坐标的特征即可得出答案.
2．【答案】B
【知识点】有序数对
【解析】【解答】有序数对是指用含有两个数的词表示一个确定的位置，其中各个数表示不同的含义，我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作（a，b）。选项中只有B选项符合（a，b）形式。
【分析】序数对的习惯写法是（a，b）形式，利用有序数对，可以很准确地表示出一个位置。
3．【答案】（5，8）
【知识点】有序数对
【解析】【解答】解: “6排3号”记为(6,3),
“5 排 8 号”可表示为(5,8)。
故答案为:(5,8)。
【分析】根据有序数对的第一个数表示排数，第二个数表示号数即可得出答案。
4．【答案】D
【知识点】有序数对
【解析】【解答】解：建立平面直角坐标系如图，
白棋③的坐标为（﹣4，2）．
故选D．
【分析】根据黑棋①的坐标向上1个单位确定出坐标原点，然后建立平面直角坐标系，再写出白棋③的坐标即可．
5．【答案】D
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】根据两个标志点A（3，1），B（2，2）可建立如下所示的坐标系：
由平面直角坐标系知，“宝藏”点C的位置是（1，1），
故答案为：D．
【分析】利用已知点A、B的坐标，建立平面直角坐标系，由此可得点C的位置。
6．【答案】C
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】如果小明的位置用（0，0）表示，小丽的位置用（2，1）表示，
如图所示就是以小明为原点的平面直角坐标系的第一象限，
所以小亮的位置为（3，4）．
故答案为：C．
【分析】由题意以小明的位置为坐标原点即可建立适当的平面直角坐标系，则小亮的坐标可求解。
7．【答案】C
【知识点】有序数对
【解析】【解答】根据“有序数对”的特征，可知（3，4）与（4，3）、（3，5）与（5，3）均表示两个不同的位置；（2，2）与（2，2）表示的位置相同；（a，b）与（b，a），当 时，表示的位置不同，而当 时，则表示的位置相同．因此选项A、B、D不正确，而选项C正确．
【分析】注意B选项是需要分类说明的．
8．【答案】32；（11，2）；（336，2）
【知识点】有序数对
【解析】【解答】解：根据表中的规律可知，第6行第4列的数是32，数64应排的位置可记为（11，2），数2012应排的位置可记为（336，2）。
【分析】观察表中数字的排列规律，可得出答案。
9．【答案】解：不相同，如图所示，（2，4）表示A的位置，而（4，2）则表示B的位置
【知识点】有序数对
【解析】【分析】根据有序实数对的特点即可得出答案.
10．【答案】D
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】如图所示，根据题意可建立如图所示平面直角坐标系，
则“兵”位于点（﹣2，1），
故答案为：D．
【分析】先根据“帅”“马”坐标确定原点，建立平面直角坐标系，从而得到“兵”的坐标。
11．【答案】D
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】如图所示：
∵用“C4”表示“孝”，
∴A5表示：板，B4表示：桥，C3表示：中，C5表示：学，
故答案为：D．
【分析】利用点的坐标确定位置，结合图像，分别得出对应点的文字，继而可得出答案。
12．【答案】（1）(5，3)
（2）解：“马”下一步可到达的位置有(1，1)，(3，1)，(4，2)，(1，5)，(3，5)，(4，4)；
“象”下一步可到达的位置有(3，1)，(7，1)，(3，5)，(7，5)
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【分析】（1）根据棋盘，根据“马”所在的位置的表示方法，直接写出“象”的位置。
（2）由马”只能从“日”字的一角走到与它相对的另一角，写出它可到达的位置，再写出“象”下一步可到达的位置。
13．【答案】(12，6)
【知识点】有序数对
【解析】【解答】解：∵122=144，这一行的数字共12个，且依次减少1，144-139=5，
∴139是第12行，第5+1=6个数字，也就是第6列，它的位置记作（12，6）．
故答案为：（12，6）．
【分析】由题意知，第一行从1开始每隔一个数都恰好是奇数的平方，且每到奇数平方后都向右再向下进行数字排列，第一列从1开始，偶数行的第一个数字都是偶数的平方，且每到偶数平方后，都是向下再向右进行数字排列，根据这些排列特征，可从行和列两个角度分析即可得出答案。
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一、基础巩固
1．（2017·武汉模拟）一个有序数对可以（ ）
A．确定一个点的位置 B．确定两个点的位置
C．确定一个或两个点的位置 D．不能确定点的位置
【答案】A
【知识点】有序数对
【解析】【解答】一对有序数对可以确定一个点的位置，
故答案为：A．
【分析】根据平面直角坐标系中坐标的特征即可得出答案.
2．（新人教版数学七年级下册 第七章平面直角坐标系7.1.1有序数对同步练习）下面的有序数对的写法正确的是（ ）
A．（1、3） B．（1，3）
C．1，3 D．以上表达都正确
【答案】B
【知识点】有序数对
【解析】【解答】有序数对是指用含有两个数的词表示一个确定的位置，其中各个数表示不同的含义，我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作（a，b）。选项中只有B选项符合（a，b）形式。
【分析】序数对的习惯写法是（a，b）形式，利用有序数对，可以很准确地表示出一个位置。
3．（2018八上·岑溪期中）在国家体育馆“鸟巢”一侧的座位上，6 排 3 号记为（6，3 ），则 5 排 8 号记为 .
【答案】（5，8）
【知识点】有序数对
【解析】【解答】解: “6排3号”记为(6,3),
“5 排 8 号”可表示为(5,8)。
故答案为:(5,8)。
【分析】根据有序数对的第一个数表示排数，第二个数表示号数即可得出答案。
4．（初中数学北师大版八年级上册第三章 位置与坐标练习题 (2)）如图，在围棋盘上有三枚棋子，如果黑棋①的位置用有序数对（0，﹣1）表示，黑棋②的位置用有序数对（﹣3，0）表示，则白棋③的位置可用有序数对（ ）表示．
A．（﹣2，4） B．（2，﹣4） C．（4，﹣2） D．（﹣4，2）
【答案】D
【知识点】有序数对
【解析】【解答】解：建立平面直角坐标系如图，
白棋③的坐标为（﹣4，2）．
故选D．
【分析】根据黑棋①的坐标向上1个单位确定出坐标原点，然后建立平面直角坐标系，再写出白棋③的坐标即可．
5．（2019七下·大连月考）如图，在一次“寻宝”游戏中，寻宝人找到了如图所示的两个标志点A（3，1），B（2，2），则“宝藏”点C的位置是（ ）
A．（1，0） B．（1，2） C．（2，1） D．（1，1）
【答案】D
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】根据两个标志点A（3，1），B（2，2）可建立如下所示的坐标系：
由平面直角坐标系知，“宝藏”点C的位置是（1，1），
故答案为：D．
【分析】利用已知点A、B的坐标，建立平面直角坐标系，由此可得点C的位置。
6．（2019八上·连云港期末）课间操时，小明、小丽、小亮的位置如图所示，小明对小亮说：如果我的位置用（0，0）表示，小丽的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（ ）
A．（5，4） B．（4，5） C．（3，4） D．（4，3）
【答案】C
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】如果小明的位置用（0，0）表示，小丽的位置用（2，1）表示，
如图所示就是以小明为原点的平面直角坐标系的第一象限，
所以小亮的位置为（3，4）．
故答案为：C．
【分析】由题意以小明的位置为坐标原点即可建立适当的平面直角坐标系，则小亮的坐标可求解。
7．（新人教版数学七年级下册 第七章平面直角坐标系7.1.1有序数对同步练习）下列关于有序数对的说法正确的是（ ）
A．（3，4）与（4，3）表示的位置相同
B．（a，b）与（b，a）表示的位置肯定不同
C．（3，5）与（5，3）是表示不同位置的两个有序数对
D．有序数对（2，2）与（2，2）表示两个不同的位置
【答案】C
【知识点】有序数对
【解析】【解答】根据“有序数对”的特征，可知（3，4）与（4，3）、（3，5）与（5，3）均表示两个不同的位置；（2，2）与（2，2）表示的位置相同；（a，b）与（b，a），当 时，表示的位置不同，而当 时，则表示的位置相同．因此选项A、B、D不正确，而选项C正确．
【分析】注意B选项是需要分类说明的．
8．（2018-2019学年数学浙教版八年级上册4.1探索确定位置的方法 同步训练）将正偶数依次按下表规律排成四列，数4的位置在第1行第2列可记为（1，2），数10的位置在第2行第3列可记为（2，3），根据表中的排列规律，第6行第4列的数是 ；数64应排的位置可记为 ，数2012应排的位置可记为 。
【答案】32；（11，2）；（336，2）
【知识点】有序数对
【解析】【解答】解：根据表中的规律可知，第6行第4列的数是32，数64应排的位置可记为（11，2），数2012应排的位置可记为（336，2）。
【分析】观察表中数字的排列规律，可得出答案。
二、提高特选
9．（2017-2018学年人教版数学七年级下册同步训练：7.1.1《有序数对》同步训练）用有序数对表示物体位置时，（2，4）与（4，2）表示的位置相同吗 请结合图形说明.
【答案】解：不相同，如图所示，（2，4）表示A的位置，而（4，2）则表示B的位置
【知识点】有序数对
【解析】【分析】根据有序实数对的特点即可得出答案.
10．（2018八上·太原期中）中国象棋是中华民族的文化瑰宝，它源远流长，趣味性强，成为极其广泛的棋艺活动．如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点（﹣1，﹣2），“马”位于点（3，﹣2），则“兵”位于点（ ）
A．（﹣1，1） B．（﹣2，﹣1）
C．（﹣3，1） D．（﹣2，1）
【答案】D
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】如图所示，根据题意可建立如图所示平面直角坐标系，
则“兵”位于点（﹣2，1），
故答案为：D．
【分析】先根据“帅”“马”坐标确定原点，建立平面直角坐标系，从而得到“兵”的坐标。
11．（2018-2019学年数学沪科版八年级上册11.1.1点的坐标 同步练习）安徽省蒙城县板桥中学办学特色较好，校园文化建设主题鲜明新颖，学校提倡“国学引领，孝老敬亲，家校一体，爱满乡村”．如图，若用“C4”表示“孝”，则“A5－B4－C3－C5”表示（ ）
A．爱满乡村 B．孝老敬亲 C．国学引领 D．板桥中学
【答案】D
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】如图所示：
∵用“C4”表示“孝”，
∴A5表示：板，B4表示：桥，C3表示：中，C5表示：学，
故答案为：D．
【分析】利用点的坐标确定位置，结合图像，分别得出对应点的文字，继而可得出答案。
12．（2018-2019学年数学沪科版八年级上册11.1.1点的坐标 同步练习）如图是中国象棋棋盘的一部分，棋盘中“马”所在的位置用(2，3)表示．
（1）图中“象”的位置可表示为 ；
（2）根据象棋的走子规则，“马”只能从“日”字的一角走到与它相对的另一角；“象”只能从“田”字的一角走到与它相对的另一角．请按此规则分别写出“马”和“象”下一步可以到达的位置．
【答案】（1）(5，3)
（2）解：“马”下一步可到达的位置有(1，1)，(3，1)，(4，2)，(1，5)，(3，5)，(4，4)；
“象”下一步可到达的位置有(3，1)，(7，1)，(3，5)，(7，5)
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【分析】（1）根据棋盘，根据“马”所在的位置的表示方法，直接写出“象”的位置。
（2）由马”只能从“日”字的一角走到与它相对的另一角，写出它可到达的位置，再写出“象”下一步可到达的位置。
13．（2018七上·无锡期中）将正整数从1开始，按如图所表示的规律排列．规定图中第m行、第n列的位置记作(m，n)，如正整数8的位置是(2，3)，则正整数139的位置记作 ．
【答案】(12，6)
【知识点】有序数对
【解析】【解答】解：∵122=144，这一行的数字共12个，且依次减少1，144-139=5，
∴139是第12行，第5+1=6个数字，也就是第6列，它的位置记作（12，6）．
故答案为：（12，6）．
【分析】由题意知，第一行从1开始每隔一个数都恰好是奇数的平方，且每到奇数平方后都向右再向下进行数字排列，第一列从1开始，偶数行的第一个数字都是偶数的平方，且每到偶数平方后，都是向下再向右进行数字排列，根据这些排列特征，可从行和列两个角度分析即可得出答案。
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