初中数学浙教版七年级上册6.1几何图形 同步练习
一、单选题
1．（2019七上·兴化月考）下列几何体中，属于柱体的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】B
【知识点】立体图形的初步认识
【解析】【解答】第一个图是圆锥；第二个图是三棱锥；第三个图是正方体，也是四棱柱；第四个图是球；第五个图是圆柱；其中柱体有2个，即第三个和第五个，
故答案为：B.
【分析】柱体分为圆柱和棱柱，有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱，由此可选出答案.
2．（2019七上·宜兴月考）与易拉罐类似的几何体是（ ）
A．圆锥 B．圆柱 C．棱锥 D．棱柱
【答案】B
【知识点】立体图形的初步认识
【解析】【解答】易拉罐类似于几何体中的圆柱体，其中有2个平面，有1个曲面.
故答案为：B.
【分析】根据易拉罐的特征可知，易拉罐类似于圆柱体，它的侧面是曲面，上下底面是平面，侧面与底面相交成一个圆形.
3．（2018七上·河南期中）下列所述物体中，是球体的是（ ）
A．铅笔 B．打足气的自行车内胎
C．乒乓球 D．电视机
【答案】C
【知识点】立体图形的初步认识
【解析】【解答】解：A.类似圆柱体，故不符合题意；
B.不是球体，故不符合题意；
C.类似球体，故符合题意；
D.类似长方体，故不符合题意；
故答案为：C.
【分析】根据球体的形状进行解答即可。
4．（2020七上·天桥期末）下面的几何体，是由A、B、C、D中的哪个图旋转一周形成的（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】点、线、面、体及之间的联系
【解析】【解答】解：根据面动成体，可知A图旋转一周形成圆台这个几何体，
故答案为：A．
【分析】根据面动成体，可得A图旋转一周形成圆台这个几何体，
5．（2020七上·江都期末）把一枚硬币在桌面上竖直快速旋转后所形成的几何体是（ ）
A．圆柱 B．圆锥 C．球 D．正方体
【答案】C
【知识点】点、线、面、体及之间的联系
【解析】【解答】把一枚硬币在桌面上竖直快速旋转后所形成的几何体是球，
故答案为：C．
【分析】根据点动成线，线动成面，面动成体解答即可．
6．（2019七上·兴化月考）观察下图，把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后，可能形成的立体图形是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】点、线、面、体及之间的联系
【解析】【解答】解：由图形可以看出，左边的长方形的竖直的两个边与已知的直线平行，因而这两条边旋转形成两个柱形表面，因而旋转一周后可能形成的立体图形是一个管状的物体.
故答案为：C.
【分析】根据面动成体的原理以及空间想象力即可解答.
7．（2019七上·洛阳期末）如下图，将直角三角形绕一条边所在直线旋转一周后形成的几何体不可能是
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】点、线、面、体及之间的联系
【解析】【解答】解：将直角三角形绕较长直角边所在直线旋转一周后形成的几何体为：
将直角三角形绕较短直角边所在直线旋转一周后形成的几何体为：
将直角三角形绕斜边所在直线旋转一周后形成的几何体为：
故答案为：C.
【分析】分三种情况讨论，即可得到直角三角形绕一条边所在直线旋转一周后形成的几何体.
8．（2019七上·毕节期中）一个正方体的面共有（ ）
A．2个 B．4个 C．5个 D．6个
【答案】D
【知识点】立体图形的初步认识
【解析】【解答】正方体的面可分为：上，下，左，右，前，后一共6个面.
故答案为：D.
【分析】根据正方体的定义可求解.
9．（2019七上·宝鸡月考）下列几何体由三个面围成的是（ ）
A．圆柱 B．三棱锥 C．球 D．三棱柱
【答案】A
【知识点】立体图形的初步认识
【解析】【解答】解：A. 圆柱由三个面围成的，符合题意；
B. 三棱锥由四个面围成的，不符合题意；
C. 球由一个面围成的，不符合题意；
D. 三棱柱由五个面围成的，不符合题意；
故答案为：A.
【分析】根据圆柱、三棱锥、球、三棱柱的特点即可一一判断得出答案.
10．下列说法：①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面是四边形；④长方体一定是柱体；⑤直棱柱的侧面一定是长方形．其中正确的个数是（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【答案】C
【知识点】立体图形的初步认识
【解析】【解答】解：①柱体包括圆柱、棱柱；∴柱体的两个底面一样大；故此选项正确，②圆柱、圆锥的底面都是圆，正确；③棱柱的底面可以为任意多边形，错误；
④长方体符合柱体的条件，一定是柱体，正确；⑤直棱柱不管从哪个侧面看都是长方形，正确；
共有4个正确．
故选C．
【分析】根据柱体，锥体的定义及组成作答．
二、填空题
11．（2019七上·岐山期中）下面的几何体中，属于柱体的有 ；属于锥体的有 ；属于球体的有 .
【答案】①③⑤⑥；④；②
【知识点】立体图形的初步认识
【解析】【解答】解：柱体分为圆柱和棱柱，所以柱体有：①③⑤⑥；
锥体包括圆锥和棱锥，所以锥体有④，
球体②.
故答案为：①③⑤⑥；④； ②.
【分析】（1）根据立体图形的特点并结合柱体的形状即可判断；
（2）根据立体图形的特点并结合锥体的形状即可判断；
（3）根据立体图形的特点并结合球的形状即可判断.
12．如图，在长方体ABCD﹣EFGH中，与平面ADHE垂直的棱共有 条．
【答案】4
【知识点】点、线、面、体及之间的联系
【解析】【解答】与平面ADHE垂直的棱有：AB ， DC ， HG ， EF ． 共4条．
【分析】在长方体ABCD﹣EFGH中，与平面ADHE垂直的棱有AB ， DC ， HG ， EF ． 共4条．
13．（2019七上·沈北期中）五棱柱有 个面， 个顶点， 条棱.
【答案】7；10；15
【知识点】点、线、面、体及之间的联系
【解析】【解答】解：五棱柱有 7个面，10个顶点， 15条棱.
故答案是：7；10； 15.
【分析】根据n棱柱，有2n个顶点，3n条棱求解即可.
14．若一个棱柱有7个面，则它是 棱柱．
【答案】5
【知识点】立体图形的初步认识
【解析】【解答】解：∵棱柱有七个面，
∴它有5个侧面，
∴它是5棱柱，
故答案为：5
【分析】柱体有互相平行的上下底面两个，而此柱体有7个面，从而得出其应该有5个侧面，根据侧面的个数即可得出答案。
三、解答题
15．第一行的平面图形绕虚线旋转一周能得到第二行的一个几何体，请用线连接起来．
【答案】解：连接如图．
【知识点】立体图形的初步认识
【解析】【分析】由图可知，半圆绕虚线旋转一周得到一个球，梯形绕其下底旋转一周得到一个圆锥加一个圆柱，长方形绕虚线旋转一周得到一个圆柱，直角梯形绕其高旋转一周得到一个圆台，而三角形绕其高旋转一周得到一个圆锥。
16．现有一个长为5cm，宽为4cm的长方形，绕它的一边旋转一周，得到的几何体的体积是多少？
【答案】解：以宽为旋转轴，V=π×52×4=100π；
以长为旋转轴，V=π×42×5=80π
【知识点】点、线、面、体及之间的联系
【解析】【分析】根据面运动成体得出将长方形的一边旋转一周应该是一个圆柱，此题两种情况： 情况①以长为4的边旋转一周，所得圆柱的高就是4，底面圆的半径是5，根据圆柱的体积公式即可算出答案；情况②以长为5的边旋转一周，所得圆柱的高就是5，底面圆的半径是4，根据圆柱的体积公式即可算出答案；
17．观察图形，回答下列问题：
（1）图 是由几个面组成的，这些面有什么特征？
（2）图②是由几个面组成的，这些面有什么特征？
（3）图①中共形成了多少条线？这些线都是直的吗？图②呢？
（4）图①和图②中各有几个顶点？
【答案】（1）解：图①是由6个面组成的，这些面都是平面
（2）解：图②是由2个面组成的，1个平面和1个曲面
（3）解：图①中共有12条线，这些线都是直的；图②中有1条线，是曲线
（4）解：图①中有8个顶点，图②中只有1个顶点
【知识点】点、线、面、体及之间的联系
【解析】【分析】（1）图①是一个长方体，由六个平面组成；
（2）图②是圆锥，由两个面组成，底面是一个平面，侧面是一个曲面；
（3）图①共形成了12条线，这些线作了长方体的棱，都是直的；图②只有一条线，这条线就是底面的圆周，故是曲的；
（4）根据线与线相交成点，这些点是几何体的顶点，故图①中有8个顶点，图②中只有1个顶点。
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一、单选题
1．（2019七上·兴化月考）下列几何体中，属于柱体的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．（2019七上·宜兴月考）与易拉罐类似的几何体是（ ）
A．圆锥 B．圆柱 C．棱锥 D．棱柱
3．（2018七上·河南期中）下列所述物体中，是球体的是（ ）
A．铅笔 B．打足气的自行车内胎
C．乒乓球 D．电视机
4．（2020七上·天桥期末）下面的几何体，是由A、B、C、D中的哪个图旋转一周形成的（ ）
A． B． C． D．
5．（2020七上·江都期末）把一枚硬币在桌面上竖直快速旋转后所形成的几何体是（ ）
A．圆柱 B．圆锥 C．球 D．正方体
6．（2019七上·兴化月考）观察下图，把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后，可能形成的立体图形是（ ）
A． B． C． D．
7．（2019七上·洛阳期末）如下图，将直角三角形绕一条边所在直线旋转一周后形成的几何体不可能是
A． B．
C． D．
8．（2019七上·毕节期中）一个正方体的面共有（ ）
A．2个 B．4个 C．5个 D．6个
9．（2019七上·宝鸡月考）下列几何体由三个面围成的是（ ）
A．圆柱 B．三棱锥 C．球 D．三棱柱
10．下列说法：①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面是四边形；④长方体一定是柱体；⑤直棱柱的侧面一定是长方形．其中正确的个数是（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
二、填空题
11．（2019七上·岐山期中）下面的几何体中，属于柱体的有 ；属于锥体的有 ；属于球体的有 .
12．如图，在长方体ABCD﹣EFGH中，与平面ADHE垂直的棱共有 条．
13．（2019七上·沈北期中）五棱柱有 个面， 个顶点， 条棱.
14．若一个棱柱有7个面，则它是 棱柱．
三、解答题
15．第一行的平面图形绕虚线旋转一周能得到第二行的一个几何体，请用线连接起来．
16．现有一个长为5cm，宽为4cm的长方形，绕它的一边旋转一周，得到的几何体的体积是多少？
17．观察图形，回答下列问题：
（1）图 是由几个面组成的，这些面有什么特征？
（2）图②是由几个面组成的，这些面有什么特征？
（3）图①中共形成了多少条线？这些线都是直的吗？图②呢？
（4）图①和图②中各有几个顶点？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】立体图形的初步认识
【解析】【解答】第一个图是圆锥；第二个图是三棱锥；第三个图是正方体，也是四棱柱；第四个图是球；第五个图是圆柱；其中柱体有2个，即第三个和第五个，
故答案为：B.
【分析】柱体分为圆柱和棱柱，有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱，由此可选出答案.
2．【答案】B
【知识点】立体图形的初步认识
【解析】【解答】易拉罐类似于几何体中的圆柱体，其中有2个平面，有1个曲面.
故答案为：B.
【分析】根据易拉罐的特征可知，易拉罐类似于圆柱体，它的侧面是曲面，上下底面是平面，侧面与底面相交成一个圆形.
3．【答案】C
【知识点】立体图形的初步认识
【解析】【解答】解：A.类似圆柱体，故不符合题意；
B.不是球体，故不符合题意；
C.类似球体，故符合题意；
D.类似长方体，故不符合题意；
故答案为：C.
【分析】根据球体的形状进行解答即可。
4．【答案】A
【知识点】点、线、面、体及之间的联系
【解析】【解答】解：根据面动成体，可知A图旋转一周形成圆台这个几何体，
故答案为：A．
【分析】根据面动成体，可得A图旋转一周形成圆台这个几何体，
5．【答案】C
【知识点】点、线、面、体及之间的联系
【解析】【解答】把一枚硬币在桌面上竖直快速旋转后所形成的几何体是球，
故答案为：C．
【分析】根据点动成线，线动成面，面动成体解答即可．
6．【答案】C
【知识点】点、线、面、体及之间的联系
【解析】【解答】解：由图形可以看出，左边的长方形的竖直的两个边与已知的直线平行，因而这两条边旋转形成两个柱形表面，因而旋转一周后可能形成的立体图形是一个管状的物体.
故答案为：C.
【分析】根据面动成体的原理以及空间想象力即可解答.
7．【答案】C
【知识点】点、线、面、体及之间的联系
【解析】【解答】解：将直角三角形绕较长直角边所在直线旋转一周后形成的几何体为：
将直角三角形绕较短直角边所在直线旋转一周后形成的几何体为：
将直角三角形绕斜边所在直线旋转一周后形成的几何体为：
故答案为：C.
【分析】分三种情况讨论，即可得到直角三角形绕一条边所在直线旋转一周后形成的几何体.
8．【答案】D
【知识点】立体图形的初步认识
【解析】【解答】正方体的面可分为：上，下，左，右，前，后一共6个面.
故答案为：D.
【分析】根据正方体的定义可求解.
9．【答案】A
【知识点】立体图形的初步认识
【解析】【解答】解：A. 圆柱由三个面围成的，符合题意；
B. 三棱锥由四个面围成的，不符合题意；
C. 球由一个面围成的，不符合题意；
D. 三棱柱由五个面围成的，不符合题意；
故答案为：A.
【分析】根据圆柱、三棱锥、球、三棱柱的特点即可一一判断得出答案.
10．【答案】C
【知识点】立体图形的初步认识
【解析】【解答】解：①柱体包括圆柱、棱柱；∴柱体的两个底面一样大；故此选项正确，②圆柱、圆锥的底面都是圆，正确；③棱柱的底面可以为任意多边形，错误；
④长方体符合柱体的条件，一定是柱体，正确；⑤直棱柱不管从哪个侧面看都是长方形，正确；
共有4个正确．
故选C．
【分析】根据柱体，锥体的定义及组成作答．
11．【答案】①③⑤⑥；④；②
【知识点】立体图形的初步认识
【解析】【解答】解：柱体分为圆柱和棱柱，所以柱体有：①③⑤⑥；
锥体包括圆锥和棱锥，所以锥体有④，
球体②.
故答案为：①③⑤⑥；④； ②.
【分析】（1）根据立体图形的特点并结合柱体的形状即可判断；
（2）根据立体图形的特点并结合锥体的形状即可判断；
（3）根据立体图形的特点并结合球的形状即可判断.
12．【答案】4
【知识点】点、线、面、体及之间的联系
【解析】【解答】与平面ADHE垂直的棱有：AB ， DC ， HG ， EF ． 共4条．
【分析】在长方体ABCD﹣EFGH中，与平面ADHE垂直的棱有AB ， DC ， HG ， EF ． 共4条．
13．【答案】7；10；15
【知识点】点、线、面、体及之间的联系
【解析】【解答】解：五棱柱有 7个面，10个顶点， 15条棱.
故答案是：7；10； 15.
【分析】根据n棱柱，有2n个顶点，3n条棱求解即可.
14．【答案】5
【知识点】立体图形的初步认识
【解析】【解答】解：∵棱柱有七个面，
∴它有5个侧面，
∴它是5棱柱，
故答案为：5
【分析】柱体有互相平行的上下底面两个，而此柱体有7个面，从而得出其应该有5个侧面，根据侧面的个数即可得出答案。
15．【答案】解：连接如图．
【知识点】立体图形的初步认识
【解析】【分析】由图可知，半圆绕虚线旋转一周得到一个球，梯形绕其下底旋转一周得到一个圆锥加一个圆柱，长方形绕虚线旋转一周得到一个圆柱，直角梯形绕其高旋转一周得到一个圆台，而三角形绕其高旋转一周得到一个圆锥。
16．【答案】解：以宽为旋转轴，V=π×52×4=100π；
以长为旋转轴，V=π×42×5=80π
【知识点】点、线、面、体及之间的联系
【解析】【分析】根据面运动成体得出将长方形的一边旋转一周应该是一个圆柱，此题两种情况： 情况①以长为4的边旋转一周，所得圆柱的高就是4，底面圆的半径是5，根据圆柱的体积公式即可算出答案；情况②以长为5的边旋转一周，所得圆柱的高就是5，底面圆的半径是4，根据圆柱的体积公式即可算出答案；
17．【答案】（1）解：图①是由6个面组成的，这些面都是平面
（2）解：图②是由2个面组成的，1个平面和1个曲面
（3）解：图①中共有12条线，这些线都是直的；图②中有1条线，是曲线
（4）解：图①中有8个顶点，图②中只有1个顶点
【知识点】点、线、面、体及之间的联系
【解析】【分析】（1）图①是一个长方体，由六个平面组成；
（2）图②是圆锥，由两个面组成，底面是一个平面，侧面是一个曲面；
（3）图①共形成了12条线，这些线作了长方体的棱，都是直的；图②只有一条线，这条线就是底面的圆周，故是曲的；
（4）根据线与线相交成点，这些点是几何体的顶点，故图①中有8个顶点，图②中只有1个顶点。
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