浙教版数学八年级下册同步课件：6.1.2反比例函数(共14张PPT)

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第六章 反比例函数
6.1.2 反比例函数
知识回顾
1. 反比例函数的定义：
2. 反比例函数的特征：
k ≠0, x ≠0. x的指数是-1
3.反比例函数的三种常见的表示形式：
xy = k（k ≠ 0）
y=kx-1（k≠0）
一般地，形如 (k是常数，k≠0)的函数叫做反比例函数.
（k≠0）
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怎样确定反比例函数的表达式
要确定一个反比例函数 的表达式，只需求出比例系数k.
如果已知一对自变量函数的对应值，就可以由此求出比例系数，然后写出所求的反比例函数.
例2 已知y是关于x的反比例函数，当x=0.3时，y=-6，求y是关于x的函数解析式和自变量x的取值范围.
解： ∵ y是关于x的反比例函数.
∴可设 （k为常数，k≠0）.
将x=0.3.y=-6代入 ，得
解得k=-1.8.
所以所求的函数表达式为 ，自变量x的取值范围为x≠0的全体实数.
上面的题目中用到什么方法？
待定系数法
用待定系数法求一次函数解析式的一般步骤如下：
1、设：设所求的反比例函数解析式为y=k/x；
2、代：把对应值代入y=k/x，得到关于k的方程；
3、解：解方程，求得k；
4、写：把k的值代入y=k/x ，写出反比例函数解析式。
例3 一辆汽车前灯电路上的电压保持不变，通过灯泡的电流越大，灯就越亮.设选用灯泡的电阻为R（Ω），通过电流的强度为I（A）.
(1) 已知一个汽车前灯的电阻为30Ω，通过电流为0.40A，求I关于R的函数解析式，并说明比例系数的实际意义.
(2)如果接上新灯泡的电阻大于30Ω，那么与原来的相比，汽车前灯的亮度将发生什么变化？
解:（1）在题设条件下，电压U是不为零的常数.由欧姆定律知, I与R成反比例，设 .
由题意知，当R=30Ω时，I=0.40A
所以所求的函数表达式为 。
比例系数是12，在本题中的实际意义是指前车灯的电压为12V
解：(2)设电阻R'>30Ω.此时通过灯泡的电流强度 .
∵R'>30.
　　∴ ，即I'<0.40　
也就是说，当电阻大于30Ω时，电流强度I变小，汽车前灯将变暗.
反比例函数的表达式
待定系数法求表达式
根据已知的数量关系直接写出表达式
随堂演练
C
2.在某一电路中,电压保持不变,电流I(单位:A)与电阻R(单位:Ω)成反比例.电阻R=5 Ω时,电流I=2 A.
(1)求I与R之间的函数表达式;
2.在某一电路中,电压保持不变,电流I(单位:A)与电阻R(单位:Ω)成反比例.电阻R=5 Ω时,电流I=2 A.
(2)当电流为20 A时,电阻应是多少
3.人的视觉机能受运动速度的影响很大,行驶中司机在驾驶室内观察前方物体时是动态的,车速增加,视野变窄.当车速为50 km/h时,视野为80度.如果视野f(度)是车速v(km/h)的反比例函数,求f与v之间的函数表达式,并计算当车速为100 km/h时视野的度数.