浙教版数学八年级下册同步课件：1.1二次根式(共18张PPT)

(共18张PPT)
第一章 二次根式
1.1 二次根式
用带有根号的式子填空，看看写出的结果有什么特点：
(1)面积为3的正方形的边长为 ，面积为S的正方形的边长为_____.
(2)一个长方形的围栏，长是宽的2倍，面积为130 m2,则它的宽为______m.
(3)一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间t(单位：s)
与开始落下时离地面的高度h(单位：m)满足关系h=5t2.如果用含有h的式子表示t，那么t为______.
根据下图所示的直角三角形、正方形和等腰直角三角形的条件，完成以下填空：
2cm
a cm
直角三角形的边长是： 。
（b – 3）cm
正方形的边长是： cm。
S (cm )
等腰直角三角形的的直角边长是：__________cm.
直角三角形的边长是：
正方形的边长是：
等腰直角三角形的的直角边长是：
你认为所得的各代数式的共同特点是什么？
1.表示的是算术平方根
2.根号内含有字母的代数式
二次根式:
像 这样表示的是算术平方根的代数式叫做二次根式。
思考： 是不是二次根式？ 呢？
议一议：二次根式 表示什么意义？此算术平方根的被开方数是什么？被开方数必须满足什么条件的二次根式才有意义？其中字母a需满足什么条件？为什么？
注意：根据算术平方根的意义，二次根式根号内字母的取值范围必须满足被开方数大于或等于零.
形如 的式子叫做二次根式。
被开方数
二次根号
读作“根号a”
例题讲解
例1 下列各式中，哪些是二次根式？哪些不是？
是否含二次根号
被开方数是不是非负数
二次根式
不是二次根式
是
是
否
否
分析：
解：(1)(4)(6)均是二次根式，其中a2+1属于“非负数+正数”的形式一定大于零.
(2)(3)(5)(7)均不是二次根式.
例2 求下列二次根式中字母a的取值范围：
求二次根式中字母的取值范围的基本依据：
①被开方数大于或等于零；
②分母中有字母时，要保证分母不为零.
解：（1）由a+1≥0 得，a≥-1
∴字母a的取值范围是大于或等于-1的实数.
（2）由 ＞0，得 1-2a＞0，即a< ,
∴字母a的取值范围是小于 的实数.
（3）因为无论a取何值，都有（a-3）2≥0,
所以a的取值范围是全体实数.
例3 当x=-4时，求二次根式 的值.
解：将x=-4代入二次根式，得
C
2. 下列式子中，不属于二次根式的是（ ）
C
3. 如果式子 有意义，那么x的取值范围在数轴上表示正确的是(　　)
C
4.求使下列各式有意义的字母x的取值范围．
解：(1) 4-2x≥0，解得 x≤2
(2) 2x+2≥0，解得 x≥-1
(3) x2≥0，x2+1>0，所以x为任意实数
二次根式
概念
二次根式有意义的条件
二次根式的求值
被开方数_____________
算术平方根
大于或等于零