浙教版数学八年级下册1.2 第2课时 积与商的算术平方根的性质 同步课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
第一章 二次根式
1.2 第2课时 积与商的算术平方根的性质
1.从运算顺序来看
先开方，后平方
先平方，后开方
2.从取值范围来看
a≥0
a取任何实数
=a
3.从运算结果来看
a (a≥ 0)
-a (a＜0)
=
=∣a∣
填空：
6
6
比较左右两边的等式，你发现了什么？你能用字母表示你发现的规律吗？
20
20
积的算术平方根的性质：
积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积（各因式必须是非负数）
填空：
比较左右两边的等式，你发现了什么？你能用字母表示你发现的规律吗？
商的算术平方根的性质：
商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的
算术平方根（被除式必须是非负数，除式必须是正数）。
即
1. 化简 使被开方数不含完全平方的因数.
解：
利用 (a≥0)，将这个因数“开方”出来．
我们知道 = ，能否将结果的分母中不含二次根式？
解：
1.被开方数指数小于根指数2；
2.被开方数分解因数(或式)不再含平方数(或平方式).
观察 ，你能发现什么？
像 这样，在根号内不含分母，不含开得尽方的因数或因式，这样的二次根式我们就说它是最简二次根式.
二次根式化简的结果应为最简二次根式.
例1 化简：
解：
化简二次根式的一般步骤
(1)若被开方数是带分数,应先化为假分数;若被开方数是开不尽方的小数,应先化为分数.
(2)化去根号内的分母.
(3)将根号内开得尽方的因数或因式移到根号外.
(4)最后结果是最简二次根式或整式.
例2 化简
B
C
3
B
二次根式的性质
积的算术平方根的性质： =
________(a______0,b______0)
商的算术平方根的性质： =
________(a______0,b______0)
≥
>
≥
≥