初中数学浙教版九年级上册2.1 事件的可能性（2）同步练习
一、单选题
1．（2020八下·江阴期中）一个布袋里装有3个红球，4个黑球，5个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，则下列事件中，发生可能性最大的是（ ）
A．摸出的是红球 B．摸出的是黑球
C．摸出的是绿球 D．摸出的是白球
2．投掷一枚普通的正方体骰子，有下列事件：①掷得的点数是6；②掷得的点数是奇数；③掷得的点数不大于4；④掷得的点数不小于2，这些事件发生的可能性由大到小排列正确的是（ ）.
A．①②③④ B．④③②① C．③④②① D．②③①④
3．（2019七下·萧县期末）如图所示转盘被划分成六个相同大小的扇形，并分别标上1，2，3，4，5，6这六个数字，指针停在每个扇形的可能性相等，四位同学各自发表了下述见解：
甲：如果指针前三次都停在了3号扇形，下次就一定不会停在3号扇形；
乙：只要指针连续转六次，一定会有一次停在6号扇形；
丙：指针停在奇数号扇形的机会与停在偶数号扇形的机会相等；
丁：运气好的时候，只要在转动前默默想好让指针停在6号扇形，指针停在6号扇形的可能性就会加大．
其中，你认为正确的见解有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．（2019八下·东台月考）某种产品10件，其中有2件次品，其余都是正品，今从中任取一件，抽到次品的可能性为（ ）
A．一定 B．不可能 C．可能性较大 D．可能性较小
5．（2020八下·滨湖期中）掷一枚普通的正六面体骰子，出现的点数中，以下结果机会最大的是（ ）
A．点数为3的倍数 B．点数为奇数
C．点数不小于4 D．点数不大于4
6．一个均匀的正方体木块，每个面上都是分别标有1、3、5、7、9、11，任意掷出正方体木块，朝上的数字为偶数的可能性是（ ）
A．很可能 B．不可能 C．不太可能 D．可能
7．从一副扑克牌中任意抽取1张，下列事件：①抽到“K”；②抽到“黑桃”；③抽到“大王”；④抽到“黑色的，其中，发生可能性最大的事件是（ ）
A．① B．② C．③ D．④
8．春天园游会有一个摊位的游戏，是先旋转一个转盘的指针，如果指针箭头停在奇数的位置，玩的人就可以从袋子抽出一个弹珠．转盘和袋子里的弹珠如下图所示，当抽到黑色的弹珠就能得到奖品，小刚玩了这个游戏，下列小刚得到奖品的可能性为（ ）
A．不可能 B．非常有可能
C．不太可能 D．大约50%的可能
二、填空题
9．（2020八下·江都期中）一个口袋里放有大小完全相同的2个红球，3个白球和5个黑球，至少摸 次，才能使摸出的球各种颜色的都有.
10．（2020八上·石景山期末）桌子上有6杯同样型号的杯子，其中1杯白糖水，2杯矿泉水，3杯凉白开，从6个杯子中随机取出1杯，请你将下列事件发生的可能性从大到小排列： ．（填序号即可）①取到凉白开 ②取到白糖水 ③取到矿泉水 ④没有取到矿泉水
11．（2019七下·深圳期末）小芸一家计划去某城市旅行，需要做自由行的攻略，父母给她分配了一项任务：借助网络评价选取该城市的一家餐厅用餐．小芸根据家人的喜好，选择了甲、乙、丙三家餐厅，对每家餐厅随机选取了1000条网络评价，统计如下：
等级 评价条数 餐厅 五星 四星 三星 二星 一星 合计
甲 538 210 96 129 27 1000
乙 460 187 154 169 30 1000
丙 486 388 81 13 32 1000
（说明：网上对于餐厅的综合评价从高到低，依次为五星、四星、共星、二星和一星．）小芸选择在 （填“甲”、“乙”或“丙”）餐厅用餐，能获得良好用餐体验（即评价不低于四星）的可能性最大．
12．转动如图所示的一些可以自由转动的转盘,当转盘停止时,猜想指针落在黑色区域内的可能性大小，将转盘的序号按可能性从小到大的顺序排列为 .
三、解答题
13．一张写有密码的纸片被随意地埋在如图所示的矩形区域内，图中的四个正方形大小一样，则纸片埋在几号区域的可能性最大 为什么
14．下面第一排表示十张扑克牌的不同情况，任意摸一张，请你将摸到红色扑克牌的可能性与对应的方框用线连起来．
15．现在发行的体育彩票，购买时号码允许重复，开奖时通过摇号得出特等奖号码.若与该号码相同的奖券只有一张，则独得特等奖奖金总额；若与该号码相同的奖券有几张，则每张券平分特等奖奖金总额.
小李和老王各买了两张奖券，小李的两张号码完全相同，老王的两张则号码不同，试问：
（1）谁中特等奖的可能性大一些，为什么？
（2）若小李或老王中了特等奖，在奖金总额相同的情况下，谁得的奖金多一些？能说明理由吗？
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】解：任意摸出一个球，为红球的概率是： ，
任意摸出一个球，为黑球的概率是： ，
任意摸出一个球，为绿球的概率是： ，
任意摸出一个球，为白球的概率是： ，
故可能性最大的为：摸出的是白球，
故答案为：D.
【分析】根据等可能事件的概率公式，求出任意摸一个球为红球、黑球、绿球、白球的概率即可.
2．【答案】B
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】解：①掷得的点数是6，包含1种情况； ②掷得的点数是奇数，包含3种情况； ③掷得的点数不大于4，包含4种情况；④掷得的点数不小于2包含5中情况；
∴可能性大小顺序为：④③②①.
故选：B.
【分析】分别求出四个事件的发生的可能性大小，然后比较即得.
3．【答案】A
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】解：A、不符合题意，是随机事件，不能确定；
B、不符合题意，是随机事件，不能确定；
C、符合题意，由于奇数号扇形和偶数号扇形数目相同，指针停在奇数号扇形的机会等于停在偶数号扇形的机会；
D、不符合题意，随机事件，不受意识控制．
故答案为：A．
【分析】随机事件发生的可能性大小在0至1之间，可能性大的也不是肯定会发生，可能性小的也不是肯定不会发生，所以只有丁的说法是对的．
4．【答案】D
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】抽到次品的可能性为 ，可能性较小.故答案为：D.
【分析】直接利用概率公式计算即可.
5．【答案】C
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】解：掷一枚普通的正六面体骰子共6种情况，
A.掷一枚骰子，点数为3的倍数有2种，概率 ;
B.点数为奇数有3种，概率 ;
C.点数不小于3有四种，概率 ;
D.点数不大于3有3种，概率 ，
故可能性最大的是点数不小于3，选C.
【分析】总共有六种情况，分别计算出所求情况的个数，比较即可得出可能性最大的.
6．【答案】B
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】偶数个数为0，那么可能性为0，所以朝上的数字为偶数的可能性是不可能，故答案为：B．
【分析】正方体木块上的6个数字中没有偶数，可得出朝上的数字为偶数的可能性的大小。
7．【答案】D
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】∵从一副扑克牌中任意抽取1张，共有54种等可能结果，
∴①抽到“K”的概率为 = ；
②抽到“黑桃”的概率为 ；
③抽到“大王”的概率为 ；
④抽到“黑色”的概率为 = ，
故答案为：D．
【分析】一副扑克有54张，即共有54种等可能结果，“K”的有4张，“黑桃”有13张，“大王”有1张，“黑色的有26张，再利用概率公式分别求出它们的概率，然后比较大小，可解答。
8．【答案】C
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】先旋转转盘的指针，指针箭头停在奇数的位置就可以获得一次摸球机会，而只有摸到黑弹珠才能获得奖品，这个游戏得到奖品的可能性很小，属于不确定事件中的可能事件，
故答案为：C．
【分析】分别求出指针箭头停在奇数的位置的可能性大小及抽到黑色的弹珠的可能性大小，就可得出结论。
9．【答案】3
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】∵一个口袋里放有大小完全相同的2个红球，3个白球和5个黑球
∴摸出的球各种颜色的都有的至少次数为3次
故答案为：3
【分析】一个口袋里放有大小完全相同的2个红球，3个白球和5个黑球，至少摸3次，即可摸出的球各种颜色的都有，三次摸出三种不同颜色的球.
10．【答案】④①③②
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】①取到凉白开的概率是 ；
②取到白糖水的概率是 ；
③取到矿泉水的概率是
④没有取到矿泉水的概率是
故发生的可能性从大到小排列为：④①③②
故填：④①③②.
【分析】根据等可能性求出各小题中的可能性的大小，然后比较即可得解．
11．【答案】丙
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】解：不低于四星，即比较四星和五星的和，丙最多．
故答案是：丙．
【分析】有统计表可知丙餐厅四星和五星评价最多，据此填空即可.
12．【答案】④①②③
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】解： 自由转动的转盘，指针落在黑色部分多的可能性就大，
∴从小到大的顺序排列④①②③ ；
故答案为： ④①②③ .
【分析】由于转盘都是均分为8份，可得黑色区域的份数越多，自由转动的转盘，指针落在黑色部分多的可能性就大，据此判断即可.
13．【答案】解：埋在2号区域的可能性最大，理由如下：
∵共有4个大小一样的正方形，1号、3号各一个，2号正方形有2个，
∴埋在2号区域的可能性最大.
【知识点】可能性的大小
【解析】【分析】根据图形面积大小可知埋在哪个区域的可能性最大.
14．【答案】解：
【知识点】可能性的大小
【解析】【分析】A中摸到红色扑克牌的可能为0，B摸到红色扑克牌的可能性较小，C中摸到红色扑克牌与摸到黑色扑克牌的可能性相等，D中摸到黑色扑克牌的可能性较大，E一定摸到红色扑克牌．连线即可解答．
15．【答案】（1）解：小李选择了1组号码，老王选择了2组号码，总的号码组数一定，那么老王中特等奖的可能性大；
（2）解：当只有一人中特等奖时，两人中奖后所得奖金数额相同；当不止一人中特等奖时，小李得到的奖金多一些.
【知识点】可能性的大小
【解析】【分析】（1）中特等奖的可能性=特等奖这组号码与所有可能出现的号码数的比，那么组数较多的可能性较大。
（2）特等奖奖金多少应从得特等奖的人数进行分析。
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一、单选题
1．（2020八下·江阴期中）一个布袋里装有3个红球，4个黑球，5个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，则下列事件中，发生可能性最大的是（ ）
A．摸出的是红球 B．摸出的是黑球
C．摸出的是绿球 D．摸出的是白球
【答案】D
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】解：任意摸出一个球，为红球的概率是： ，
任意摸出一个球，为黑球的概率是： ，
任意摸出一个球，为绿球的概率是： ，
任意摸出一个球，为白球的概率是： ，
故可能性最大的为：摸出的是白球，
故答案为：D.
【分析】根据等可能事件的概率公式，求出任意摸一个球为红球、黑球、绿球、白球的概率即可.
2．投掷一枚普通的正方体骰子，有下列事件：①掷得的点数是6；②掷得的点数是奇数；③掷得的点数不大于4；④掷得的点数不小于2，这些事件发生的可能性由大到小排列正确的是（ ）.
A．①②③④ B．④③②① C．③④②① D．②③①④
【答案】B
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】解：①掷得的点数是6，包含1种情况； ②掷得的点数是奇数，包含3种情况； ③掷得的点数不大于4，包含4种情况；④掷得的点数不小于2包含5中情况；
∴可能性大小顺序为：④③②①.
故选：B.
【分析】分别求出四个事件的发生的可能性大小，然后比较即得.
3．（2019七下·萧县期末）如图所示转盘被划分成六个相同大小的扇形，并分别标上1，2，3，4，5，6这六个数字，指针停在每个扇形的可能性相等，四位同学各自发表了下述见解：
甲：如果指针前三次都停在了3号扇形，下次就一定不会停在3号扇形；
乙：只要指针连续转六次，一定会有一次停在6号扇形；
丙：指针停在奇数号扇形的机会与停在偶数号扇形的机会相等；
丁：运气好的时候，只要在转动前默默想好让指针停在6号扇形，指针停在6号扇形的可能性就会加大．
其中，你认为正确的见解有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】A
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】解：A、不符合题意，是随机事件，不能确定；
B、不符合题意，是随机事件，不能确定；
C、符合题意，由于奇数号扇形和偶数号扇形数目相同，指针停在奇数号扇形的机会等于停在偶数号扇形的机会；
D、不符合题意，随机事件，不受意识控制．
故答案为：A．
【分析】随机事件发生的可能性大小在0至1之间，可能性大的也不是肯定会发生，可能性小的也不是肯定不会发生，所以只有丁的说法是对的．
4．（2019八下·东台月考）某种产品10件，其中有2件次品，其余都是正品，今从中任取一件，抽到次品的可能性为（ ）
A．一定 B．不可能 C．可能性较大 D．可能性较小
【答案】D
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】抽到次品的可能性为 ，可能性较小.故答案为：D.
【分析】直接利用概率公式计算即可.
5．（2020八下·滨湖期中）掷一枚普通的正六面体骰子，出现的点数中，以下结果机会最大的是（ ）
A．点数为3的倍数 B．点数为奇数
C．点数不小于4 D．点数不大于4
【答案】C
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】解：掷一枚普通的正六面体骰子共6种情况，
A.掷一枚骰子，点数为3的倍数有2种，概率 ;
B.点数为奇数有3种，概率 ;
C.点数不小于3有四种，概率 ;
D.点数不大于3有3种，概率 ，
故可能性最大的是点数不小于3，选C.
【分析】总共有六种情况，分别计算出所求情况的个数，比较即可得出可能性最大的.
6．一个均匀的正方体木块，每个面上都是分别标有1、3、5、7、9、11，任意掷出正方体木块，朝上的数字为偶数的可能性是（ ）
A．很可能 B．不可能 C．不太可能 D．可能
【答案】B
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】偶数个数为0，那么可能性为0，所以朝上的数字为偶数的可能性是不可能，故答案为：B．
【分析】正方体木块上的6个数字中没有偶数，可得出朝上的数字为偶数的可能性的大小。
7．从一副扑克牌中任意抽取1张，下列事件：①抽到“K”；②抽到“黑桃”；③抽到“大王”；④抽到“黑色的，其中，发生可能性最大的事件是（ ）
A．① B．② C．③ D．④
【答案】D
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】∵从一副扑克牌中任意抽取1张，共有54种等可能结果，
∴①抽到“K”的概率为 = ；
②抽到“黑桃”的概率为 ；
③抽到“大王”的概率为 ；
④抽到“黑色”的概率为 = ，
故答案为：D．
【分析】一副扑克有54张，即共有54种等可能结果，“K”的有4张，“黑桃”有13张，“大王”有1张，“黑色的有26张，再利用概率公式分别求出它们的概率，然后比较大小，可解答。
8．春天园游会有一个摊位的游戏，是先旋转一个转盘的指针，如果指针箭头停在奇数的位置，玩的人就可以从袋子抽出一个弹珠．转盘和袋子里的弹珠如下图所示，当抽到黑色的弹珠就能得到奖品，小刚玩了这个游戏，下列小刚得到奖品的可能性为（ ）
A．不可能 B．非常有可能
C．不太可能 D．大约50%的可能
【答案】C
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】先旋转转盘的指针，指针箭头停在奇数的位置就可以获得一次摸球机会，而只有摸到黑弹珠才能获得奖品，这个游戏得到奖品的可能性很小，属于不确定事件中的可能事件，
故答案为：C．
【分析】分别求出指针箭头停在奇数的位置的可能性大小及抽到黑色的弹珠的可能性大小，就可得出结论。
二、填空题
9．（2020八下·江都期中）一个口袋里放有大小完全相同的2个红球，3个白球和5个黑球，至少摸 次，才能使摸出的球各种颜色的都有.
【答案】3
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】∵一个口袋里放有大小完全相同的2个红球，3个白球和5个黑球
∴摸出的球各种颜色的都有的至少次数为3次
故答案为：3
【分析】一个口袋里放有大小完全相同的2个红球，3个白球和5个黑球，至少摸3次，即可摸出的球各种颜色的都有，三次摸出三种不同颜色的球.
10．（2020八上·石景山期末）桌子上有6杯同样型号的杯子，其中1杯白糖水，2杯矿泉水，3杯凉白开，从6个杯子中随机取出1杯，请你将下列事件发生的可能性从大到小排列： ．（填序号即可）①取到凉白开 ②取到白糖水 ③取到矿泉水 ④没有取到矿泉水
【答案】④①③②
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】①取到凉白开的概率是 ；
②取到白糖水的概率是 ；
③取到矿泉水的概率是
④没有取到矿泉水的概率是
故发生的可能性从大到小排列为：④①③②
故填：④①③②.
【分析】根据等可能性求出各小题中的可能性的大小，然后比较即可得解．
11．（2019七下·深圳期末）小芸一家计划去某城市旅行，需要做自由行的攻略，父母给她分配了一项任务：借助网络评价选取该城市的一家餐厅用餐．小芸根据家人的喜好，选择了甲、乙、丙三家餐厅，对每家餐厅随机选取了1000条网络评价，统计如下：
等级 评价条数 餐厅 五星 四星 三星 二星 一星 合计
甲 538 210 96 129 27 1000
乙 460 187 154 169 30 1000
丙 486 388 81 13 32 1000
（说明：网上对于餐厅的综合评价从高到低，依次为五星、四星、共星、二星和一星．）小芸选择在 （填“甲”、“乙”或“丙”）餐厅用餐，能获得良好用餐体验（即评价不低于四星）的可能性最大．
【答案】丙
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】解：不低于四星，即比较四星和五星的和，丙最多．
故答案是：丙．
【分析】有统计表可知丙餐厅四星和五星评价最多，据此填空即可.
12．转动如图所示的一些可以自由转动的转盘,当转盘停止时,猜想指针落在黑色区域内的可能性大小，将转盘的序号按可能性从小到大的顺序排列为 .
【答案】④①②③
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】解： 自由转动的转盘，指针落在黑色部分多的可能性就大，
∴从小到大的顺序排列④①②③ ；
故答案为： ④①②③ .
【分析】由于转盘都是均分为8份，可得黑色区域的份数越多，自由转动的转盘，指针落在黑色部分多的可能性就大，据此判断即可.
三、解答题
13．一张写有密码的纸片被随意地埋在如图所示的矩形区域内，图中的四个正方形大小一样，则纸片埋在几号区域的可能性最大 为什么
【答案】解：埋在2号区域的可能性最大，理由如下：
∵共有4个大小一样的正方形，1号、3号各一个，2号正方形有2个，
∴埋在2号区域的可能性最大.
【知识点】可能性的大小
【解析】【分析】根据图形面积大小可知埋在哪个区域的可能性最大.
14．下面第一排表示十张扑克牌的不同情况，任意摸一张，请你将摸到红色扑克牌的可能性与对应的方框用线连起来．
【答案】解：
【知识点】可能性的大小
【解析】【分析】A中摸到红色扑克牌的可能为0，B摸到红色扑克牌的可能性较小，C中摸到红色扑克牌与摸到黑色扑克牌的可能性相等，D中摸到黑色扑克牌的可能性较大，E一定摸到红色扑克牌．连线即可解答．
15．现在发行的体育彩票，购买时号码允许重复，开奖时通过摇号得出特等奖号码.若与该号码相同的奖券只有一张，则独得特等奖奖金总额；若与该号码相同的奖券有几张，则每张券平分特等奖奖金总额.
小李和老王各买了两张奖券，小李的两张号码完全相同，老王的两张则号码不同，试问：
（1）谁中特等奖的可能性大一些，为什么？
（2）若小李或老王中了特等奖，在奖金总额相同的情况下，谁得的奖金多一些？能说明理由吗？
【答案】（1）解：小李选择了1组号码，老王选择了2组号码，总的号码组数一定，那么老王中特等奖的可能性大；
（2）解：当只有一人中特等奖时，两人中奖后所得奖金数额相同；当不止一人中特等奖时，小李得到的奖金多一些.
【知识点】可能性的大小
【解析】【分析】（1）中特等奖的可能性=特等奖这组号码与所有可能出现的号码数的比，那么组数较多的可能性较大。
（2）特等奖奖金多少应从得特等奖的人数进行分析。
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