1.1 二次根式 课件（共18张PPT）

(共18张PPT)
1.1 二次根式
浙教版 八年级下册
新知导入
已知球网的高AD为3m,CB为2m，你能计算出AC的长吗？
已知球网的高AD为2m,CB为am，你能计算出AC的长吗？
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新知导入
我们知道，正数与零的平方根叫做算数平方根，用表示
如: 9的算数平方根是3，
5的算术平方根是，
0的算术平方根是0，
-2没有算术平方根
运用算术平方根的知识，解决下列问题
新知导入
根据下图所示的直角三角形、正方形和等边三角形的条件，完成以下填空：
1.直角三角形的边长是： .
2.正方形的边长是： .
3.等腰直角三角形的的直角边长是 .
你能找出这些代数式的共同特点吗？
新知导入
这些代数式都表示算术平方根，而像这种表示算术平方根的代数式，我们叫做二次根式
用表示
其中a叫做被开方数，根据算术平方根的意义，a必须满足非负数，即a大于等于0
例题讲解
例1 求下列二次根式中字母a的取值范围：
解：（1）由a+1≥0 得，a≥-1
∴字母a的取值范围是大于或等于-1的实数.
（2）由 ＞0，得 1-2a＞0，即a< ,
∴字母a的取值范围是小于 的实数.
(3）因为无论a取何值，都有（a-3）2≥0,
所以a的取值范围是全体实数.
例题讲解
例2 当x=-4时，求二次根式 的值.
解：将x=-4代入二次根式，得
课堂练习
1．代数式中x的取值范围在数轴上表示为（　　）
A．
B．
C．
D．
A
课堂练习
2.下列函数中自变量x的取值范围是x＞1的是（　　）.
A．y= B．y= C．y= D．y=
A
课堂练习
3.使代数式有意义的整数x有( )
A.8个 B.7个 C.6个 D.5个
B
课堂练习
4．若，则（b﹣a）2015＝　 　．
-1
提示：a+b+5=0，2a-b+1=0
课堂练习
5．已知n是一个正整数，是整数，则n的最小值是　 　．
3
提示： =4
课堂练习
6．若已知a，b为实数，且，则a+b=　 　．
1
提示：a-5≥0，10-2a ≥0，因此a=5，从而求出b
课堂练习
7.当x取以下值时，求二次根式的值.
（1）x=0
（2）x=2
（3）x=-3
当x=0时， 4=-4＜0，二次根式无意义
当x=2时， 4=0，二次根式=0
当x=-3时， 4=5，二次根式=
课堂总结
1、二次根式的定义：
表示算术平方根的代数式，我们叫做二次根式
2、二次根式的表达形式以及二次根式有意义的条件：
作业布置
课本作业题部分1-6题
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