浙教版数学九年级上册同步课件：4.5 第3课时　相似三角形性质的实际应用(共15张PPT)

(共15张PPT)
第4章 相似三角形
4.5 第3课时 相似三角形的性质的实际应用
学习目标
1.能运用相似三角形的性质解决一些简单的实际
问题.
2.进一步体验数学的应用.
1.屋架开天窗
例5 如图，屋架跨度的一半OP=5 m，高度OQ=2.25 m.现要在屋顶上开一个天窗，天窗高度AC=1.20 m，AB在水平位置.求AB的长（精确到0.01 m）.
例题讲解
解 由题意，得AB∥PO，
∴∠ABC=∠OPQ.
又∵∠CAB=∠POQ=Rt∠，
∴△ABC∽△OPQ，
∴ = ，
∴ AB= = ≈2.67 (m).
答：AB的长约为2.67 m.
点评：考查了相似三角形的判定与性质，先证明三角
形相似，再根据相似三角形的性质列出比例式求解.
例6 数学兴趣小组测校园内一棵树高，有以下两种方法：
方法一：如图，把镜子放在离树（AB）8 m的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2.8 m，观察者目高CD=1.6 m.
2.测高问题
借助镜子测高度
方法二：如图，把长为2.40 m的标杆CD直立在地面上，量出树的影长为2.80 m，标杆的影长为1.47 m.
借助太阳光高度
分别根据上述两种不同方法求出树高（精确到0.1 m）.
请你自己写出求解过程，并与同伴探讨.还有其他测量树高的方法吗
用一支笔测高，一手握笔，笔要竖直，笔尖朝上
眼、笔尖、树尖在一直线上时，就可以测高.
【归纳总结】利用相似原理求物体高度的一般步骤
(1)寻找或构造相似三角形；
(2)建立相似三角形边的比例关系；
(3)用建立的比例关系计算或列方程求解．
1．如图 (示意图)，铁路道口的栏杆短臂长1 m，长臂长16 m．当短臂端点下降0.5 m时，长臂端点升高(杆的宽度忽略不计)(　　)
A．4 m B．6 m
C．8 m D．12 m
C
随堂演练
2．如图，李明打网球时，球恰好打过网，且落在离网4 m的位置上，则网球拍击球的高度h为________m.
1.4
正比
相似三角形
图4-5-9
图4-5-10