浙教版九年级下册1.2 锐角三角函数的计算（ 第2课时）课件(共13张PPT)
文档属性
| 名称 | 浙教版九年级下册1.2 锐角三角函数的计算（ 第2课时）课件(共13张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 426.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 浙教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-06-12 18:26:25 | ||
图片预览
文档简介
(共13张PPT)
第1章 解直角三角形
1.2 第2课时 锐角三角函数的计算（2）
cotα
tanα
cosα
sinα
9 0°
6 0°
45 °
3 0°
0°
角 度
三角函数
锐角三角函数
特殊角三角函数值
1
0
0
1
1
1
0
0
不存在
不存在
随着人民生活水平的提高，私家小轿车越来越多，为了交通安全及方便行人推车过天桥，某市政府要在10 m高的天桥两端修建40m长的斜道。请问这条斜道的倾斜角是多少 （如下图所示）
在Rt△ABC中，
sinA＝
∠A是多少度呢？
前面我们学习了特殊角30°，45°，60°的三角函数值，一些非特殊角(如17°56°89°等)的三角函数值又怎么求呢？
这一节课我们就学习借助计算器来完成这个任务.
按键的顺序 显示结果
SHIFT
2
0
9
17.30150783
4
sin
·
7
=
已知三角函数值求角度，要用到sin，cos，tan的第二功能健“sin－１ cos－１，tan－１”健例如：已知sinα＝0.2974,求锐角α．按健顺序为：
如果再按“度分秒键”就换算成度分秒，
°′″
即∠ α＝17018′5.43″
获取新知
一起探究
例1 根据下面的条件，求锐角β的大小（精确到1").
（1）sinβ＝0.4511.（2）cosβ=0.7875. （3）tanβ=1.4036.
解:（1）按键顺序为：
得β≈26°48′51″.
（2）按键顺序为：
得β≈38°12′52″.
（3）按键顺序为：
得β≈54°31′55″.
例题讲解
例２:如图，一段公路弯道 两端的距离为200m,
的半径为1000m,求弯道的长（精确到0.1m）
⌒
Ｃ
Ａ
Ｂ
Ｏ
分析 因为 的半径已知，根据弧长公式
要求弯道 的长，只要求出 所对圆心角∠AOB的度数．
于是有sin∠BOC=
解：如图，作OC⊥AB，垂足为C，则OC平分∠AOB.
在Rt△OCB中，
∴∠AOC＝5044’21.01”
∴∠AOB≈11.480
∴AB＝
11.48×1000π
⌒
180
≈200.3(m).
答:弯道长约为200.3m.
(3)tanA= ,则A=
(4)2sinA- =0,则A=
1.(1)sinA=0.3475 ,则A= (精确到1")
(2)cosA=0.4273,则A= (精确到1")
20020'4"
64042'13"
300
600
随堂演练
2. 已知下列锐角三角函数值，用计算器求锐角 ∠A，∠B的度数 (结果精确到0.1°)：
(1) sinA＝0.7，sinB＝0.01；
(2) cosA＝0.15，cosB＝0.8；
(3) tanA＝2.4，tanB＝0.5.
答案：(1) ∠A ≈ 44.4°；∠B ≈ 0.6°.
(2) ∠A ≈ 81.4°；∠B ≈ 36.9°.
(3) ∠A ≈ 67.4°；∠B ≈ 26.6°.
3.一辆汽车沿着一山坡行驶了150米，其铅直高度上升了25米，求山坡与水平面所成锐角的大小.
解：设山坡与水平面所成锐角为α，
∴∠α＝9°35′39″。
所以山坡与水平面所成锐角为9°35′39″。
根据题意得sinα ，
4.如图，工件上有一V形槽，测得它的上口宽20mm，深19.2mm，求V形角(∠ACB)的大小.
(结果精确到1°)
解：∵tan∠ACD=
≈0.520 8
∴∠ACD≈27.5°
∴∠ACB＝∠ACD≈2×27.5°
＝55°
锐角三角
形的计算
已知三角函
数值求角度
利用科学计算器中的sin-1、
cos-1、tan-1键进行计算
第1章 解直角三角形
1.2 第2课时 锐角三角函数的计算（2）
cotα
tanα
cosα
sinα
9 0°
6 0°
45 °
3 0°
0°
角 度
三角函数
锐角三角函数
特殊角三角函数值
1
0
0
1
1
1
0
0
不存在
不存在
随着人民生活水平的提高，私家小轿车越来越多，为了交通安全及方便行人推车过天桥，某市政府要在10 m高的天桥两端修建40m长的斜道。请问这条斜道的倾斜角是多少 （如下图所示）
在Rt△ABC中，
sinA＝
∠A是多少度呢？
前面我们学习了特殊角30°，45°，60°的三角函数值，一些非特殊角(如17°56°89°等)的三角函数值又怎么求呢？
这一节课我们就学习借助计算器来完成这个任务.
按键的顺序 显示结果
SHIFT
2
0
9
17.30150783
4
sin
·
7
=
已知三角函数值求角度，要用到sin，cos，tan的第二功能健“sin－１ cos－１，tan－１”健例如：已知sinα＝0.2974,求锐角α．按健顺序为：
如果再按“度分秒键”就换算成度分秒，
°′″
即∠ α＝17018′5.43″
获取新知
一起探究
例1 根据下面的条件，求锐角β的大小（精确到1").
（1）sinβ＝0.4511.（2）cosβ=0.7875. （3）tanβ=1.4036.
解:（1）按键顺序为：
得β≈26°48′51″.
（2）按键顺序为：
得β≈38°12′52″.
（3）按键顺序为：
得β≈54°31′55″.
例题讲解
例２:如图，一段公路弯道 两端的距离为200m,
的半径为1000m,求弯道的长（精确到0.1m）
⌒
Ｃ
Ａ
Ｂ
Ｏ
分析 因为 的半径已知，根据弧长公式
要求弯道 的长，只要求出 所对圆心角∠AOB的度数．
于是有sin∠BOC=
解：如图，作OC⊥AB，垂足为C，则OC平分∠AOB.
在Rt△OCB中，
∴∠AOC＝5044’21.01”
∴∠AOB≈11.480
∴AB＝
11.48×1000π
⌒
180
≈200.3(m).
答:弯道长约为200.3m.
(3)tanA= ,则A=
(4)2sinA- =0,则A=
1.(1)sinA=0.3475 ,则A= (精确到1")
(2)cosA=0.4273,则A= (精确到1")
20020'4"
64042'13"
300
600
随堂演练
2. 已知下列锐角三角函数值，用计算器求锐角 ∠A，∠B的度数 (结果精确到0.1°)：
(1) sinA＝0.7，sinB＝0.01；
(2) cosA＝0.15，cosB＝0.8；
(3) tanA＝2.4，tanB＝0.5.
答案：(1) ∠A ≈ 44.4°；∠B ≈ 0.6°.
(2) ∠A ≈ 81.4°；∠B ≈ 36.9°.
(3) ∠A ≈ 67.4°；∠B ≈ 26.6°.
3.一辆汽车沿着一山坡行驶了150米，其铅直高度上升了25米，求山坡与水平面所成锐角的大小.
解：设山坡与水平面所成锐角为α，
∴∠α＝9°35′39″。
所以山坡与水平面所成锐角为9°35′39″。
根据题意得sinα ，
4.如图，工件上有一V形槽，测得它的上口宽20mm，深19.2mm，求V形角(∠ACB)的大小.
(结果精确到1°)
解：∵tan∠ACD=
≈0.520 8
∴∠ACD≈27.5°
∴∠ACB＝∠ACD≈2×27.5°
＝55°
锐角三角
形的计算
已知三角函
数值求角度
利用科学计算器中的sin-1、
cos-1、tan-1键进行计算