浙教版数学九年级下册同步课件：3.1 第2课时 中心投影(共18张PPT)

(共18张PPT)
第3章 三视图与表面展开图
3.1 第2课时 中心投影
物体在光线的照射下,会在地面或墙壁上留下它的影子,这就是投影。太阳光线可以看成平行光线,像这样的光线所形成的投影称为平行投影。
物体在太阳光下形成的影子随着物体与投影面的位置关系的改变而改变，当小棒、三角形等纸片与投影面平行时，它们的影子的大小和形状与原物全等。
这些皮影戏与手影戏有什么特征？
皮影戏是利用灯光的照射，把影子的影态反映在银幕（投影面）上的表演艺术.
观察与思考
你知道皮影戏中的影像是如何形成的吗？
获取新知
如图 当线段AB与投影面平行时，AB的中心投影A'B'把线段AB放大了，且AB∥A'B'，△OAB∽ △OA'B'
投影面
A
B
A'
B'
像皮影戏与手影戏这样由同一点出发的投射线所形成的投影叫做中心投影。
合作探究
O
如图 ，当△ABC所在的平面与投影面平行时，
△ABC的中心投影△A'B'C' 把△ABC放大了，
从△ABC到△A'B'C' 是我们熟悉的位似变换.
点S是他们的位似中心.
A'
B'
C'
投影面
A
C
B
S
投影
平行投影
中心投影
正投影
斜投影
请观察下面几种投影，它们有什么相同点与不同点？
平行投影与中心投影的区别与联系
区别 联系
光线 物体与投影面平行时的投影
平行投影 中心投影 平行的投射线
从一点出发的投射线
全等
放大（位似变换）
都是物体在
光线的照射
下，在某个
平面内形成
的影子。
(即都是投影)
总结规律
(1)
(2)
例1 图（1）、图（2）表示两根标杆在同一时刻的投影.
请在图中画出形成投影的光线.它们是平行投影还是中心投影？
并说明理由.
例题讲解
(1)
(2)
解：分别连结标杆的顶端与投影上的对应点 很明显，
图(1)的投射线互相平行，是平行投影.
图(2)的投射线会相交于一点，是中心投影.
例2 如下图，树AB在路灯O的照射下形成投影AC.
若树高AB=2m,树影AC=3m,树与路灯的水平距离AP=4.5m，求路灯的高度OP.
O
解：由图可知△ABC∽△POC，
则
解得PO=5.
答：路灯的高度 OP是5m.
A
P
B
C
例3 确定下图路灯灯泡所在的位置.
解：过一根木杆的顶端及其影子的顶端画一条直线，再过另一根木杆的顶端及其影子的顶端画一条直线，两线相交于点O，点O就是灯泡的位置.
O
1.下列物体的影子中，不正确的是 ( )
A
B
C
D
B
随堂演练
2. 下面属于中心投影的是 ( )
太阳光下的树影 B. 皮影戏
C. 月光下房屋的影子 D. 海上日出
B
3. 晚上，人在马路上走过一盏路灯的过程中，其影子长度
的变化情况是( )
先变短后变长 B. 先变长后变短
C. 逐渐变短 D. 逐渐变长
A
4.请你分别指出下面的例子属于什么投影？
（1）平行投影
（2）中心投影
（3）平行投影
（4）中心投影
5.如图 是两棵小树在路灯下的影子.请画出形成树影的光线，确定光源的位置.
解： 如图 ，连结CB，FE，并延长相交于点O，
则OC，OF就是形成树影的光线，
点O就是光源所在的位置.
C
B
F
E
O
中心投影
由同一点出发的投射线所形成的投影叫做中心投影
投影作图
平行投影和中心投影的区别与联系
判断点光源的位置