浙教版数学九年级下册同步课件：3.1 第1课时 平行投影(共17张PPT)

(共17张PPT)
第3章 三视图与表面展开图
3.1 第1课时 平行投影
观察下列图片你发现了什么共同点？
投影的概念
你知道物体与影子有什么关系吗？
观察与思考
获取新知
上面晷针的影子、窗户的影子、遮阳伞的影子都是在太阳光下形成的。
一般地，物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影子叫做物体的投影. 光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面.
投影面
投影
投影线
投影的概念
太阳光
因为太阳离我们非常遥远，且太阳非常巨大，所以太阳光线可以看成平行光线，像这样由平行的投影线所形成的投影叫做平行投影 .
(1)当小棒与太阳光线平行时，它们的影子形成一个点.
(2)当小棒与投影面平行时，它们的影子的大小和形状与原物全等.
固定投影面，改变小棒的摆放位置和方向，它的影子分别发生了什么变化？
合作学习
固定投影面，改变三角形纸片的摆放位置和方向，
它的影子分别发生了什么变化？
（1）当三角形纸片与太阳光线平行时，它们的影子形成一条线.
（2）当三角形纸片与投影面平行时，它们的影子的大小和形状与原三角形全等.
例1 已知竖直立在地面的甲旗杆和在太阳光线下形成的投影如图，在图中画出太阳光线，并画出此时竖直立在地面的乙旗杆的投影.
A
C
B
D
E
甲旗杆
甲旗杆的影子
乙旗杆
例题讲解
A
C
B
D
E
F
甲旗杆
甲旗杆的影子
乙旗杆
解：（1）确定太阳光线：过点A，B作直线（虚线），太阳光线如虚线AB所示.
（2）确定乙旗杆的影子：过点D作虚线AB的平行线，交
地面于点F, 线段EF即为乙旗杆DE的投影.
　 例2 地面上直立一根标杆AB如图，杆长为2cm.
　　(1)当阳光垂直照射地面时，标杆在地面上的投影是什么图形？
　　(2)当阳光与地面的倾斜角为60°时，标杆在地面上的投影是什么图形？并画出投影示意图.
C
(2)线段BC就是标杆AB的影子.
●
O
解：(1)是一个圆点，即图中的点O就是标杆AB的影子.
例3 一个正方形纸板ABCD和投影面平行（如图），
投射线和投影面垂直，点C在投影面的对应点为C’，
请画出正方形纸板的投影示意图.
投
影
面
投射线方向
A
B
C
D
C’
D’
A’
B’
四边形A’B’C’D’即为正方形ABCD的投影.
1.因为不同物体在同一时刻，物体、太阳光线、与其影子组成的三角形相似，所以物体的高度之比与对应的影子的长度之比相等。
2. 同一时刻、同一地点、垂直于地面的不同物体的顶点及其影子的顶点的连线是平行的。
归纳总结
1.下列四幅图形中，表示两颗小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是（ ）
A． B． C． D．
2.某一时刻，身高1.6m的小明在阳光下的影长是0.4m,同一时刻同一地点测得某旗杆的影长是5m，则该旗杆的高度是（ ）
A．1.25m B．10m C．20m D．8m
随堂演练
C
C
3.某校墙边有甲、乙两根木杆。已知乙杆的高度为1.5m.
(1) 某一时刻甲木杆在阳光下的影子如下图所示，你能画出此时乙木杆的影子吗？
（甲）
（乙）
A
D
D'
B
E
E'
(2) 当乙木杆移动到什么位置时，其影子刚好不落在墙上？
（甲）
（乙）
A
D
D'
B
E
E'
(3) 在(2)的情况下，如果测得甲、乙木杆的影子长分别为1.24m和1m，那么你能求出甲木杆的高度吗
（甲）
（乙）
A
D
D'
B
E
E'
解：∵△ADD'∽△BEE’
∴ AD : BE =AD′ : BE′
即AD : 1.5 =1.24 : 1
解得AD =1.86.
故甲木杆的高度为1.86m.
平行投影
投影的概念
平行投影
投影作图
物体在太阳光下形成的影子随着物体与投影面的位置关系的改变而改变.