浙教版数学九年级下册同步课件：3.2 第1课时 直棱柱的三视图(共27张PPT)

(共27张PPT)
第3章 三视图与表面展开图
3.2 第1课时 直棱柱的三视图
投影所在的平面叫做投影面。
照射光线叫做投影线，
一般地，用光线照射物体，在某个平面 (地面、墙壁等) 上得到的影子叫做物体的投影.
投影面
投影
投影线
投影的概念
由平行光线形成的投影叫做平行投影.
平行投影与中心投影
例如：物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影.
由同一点 (点光源) 发出的光线形成的投影叫做中心投影.
平行投影与中心投影
如图所示的蒙古包的上部是圆锥，下部是圆柱，我们怎样用平面图形去表示其形状和大小呢？
获取新知
一起探究
投影
平行投影
中心投影
正投影
斜投影
观察下面三个投影，你能试着给正投影下定义吗？
在平行投影中,如果投射线垂直于投影面,那么这种投影就称为正投影.
人们常用不同方向上的正投影来表达物体的形状的大小.
判断下列投影是否属于正投影
√
√
(1)
(4)
(3)
(2)
如图，长方体的侧棱与水平投影面垂直，探讨下列问题：
水平投影面
A’
B’
C’
D’
A
C
D
1
1
1
A
B
C
D
B
1
（1）这个长方体的四条侧棱在水平投影面上的正投影是什么图形？
（2）画出长方体在水平投影面上的正投影，得到什么图形？
它与长方体的底面有什么关系？
一起探究
由刚才的探究可以发现，沿一个方向的物体的正投影从一个方面反映了物体的形状和大小.
为了全面反映一个物体的形状和大小，除了水平投影面外，人们常常再选择正面和侧面两个投影面，画出物体的正投影.
归 纳
想一想：长方体按下图摆放，在平行光线下，它分别在水平投影面、侧投影面、正投影面三个相互垂直的平面上的正投影是什么图形？
※我们把物体的正投影称为视图.
※物体在正投影面、侧投影面和水平投影面上得到的视图分别称为主视图、左视图和俯视图，它们统称为三视图.
产生主视图的投射线方向叫做主视方向
水平投影面
侧投影面
正投影面
作出长方体在正投影面、水平投影面、侧投影面上的正投影.
水平投影面
侧投影面
正投影面
现在，三个投影面的正投影都有了.
水平投影面
侧投影面
正投影面
分别转动水平和侧面的两个投影面，使三个正投影处于同一平面.
水平投影面
侧投影面
正投影面
分别转动水平和侧面的两个投影面，使三个正投影处于同一平面.
水平投影面
正投影面
侧投影面
俯视图
主视图
左视图
这就是三视图.
三个视图之间的关系
俯视图和左视图
主视图和俯视图
主视图和左视图
----长对正
----高平齐
----宽相等
俯视图
主视图
左视图
合作探究
例1 一个长方体如图1，它的底面是一个正方形. 请按立体图的尺寸大小和指定的主视方向画出三视图.
解： 所求三视图如图2.
图1
主视图
左视图
俯视图
图2
例题讲解
棱柱是特殊的几何体，分为直棱柱和斜棱柱，现阶段我们只讨论直棱柱.直棱柱的上下底面可以是三角形、四边形、五边形……侧面都是矩形，上、下底面是全等多边形. 根据底面图形的边数，我们就说它是直三棱柱、直四棱柱、直五棱柱……（如下图）.
侧
棱
直三棱柱
直四棱柱
直五棱柱
直六棱柱
侧
面
底面
长方体和立方体都是直四棱柱.
获取新知
直棱柱：
①侧棱与上下底面垂直
②上下两个底面是全等的图形
③各个侧面都是矩形
例2 一个直五棱柱的立体图如下图所示，它的底面形状是一个正方形被裁去一个等腰三角形后所形成的五边形，例题图上标注的尺寸是实际尺寸（单位：cm）.选取适当的比例图画出它的三视图.
左视图
主视图
俯视图
2
2
2
4
4
解：按1：2的比例，画出三视图 单位：cm
主视方向
例题讲解
注意：看不到的轮廓线必须画出来，用虚线！
C
随堂演练
1．如图几何体的主视图是 ( )
2．如图，由三个小立方块搭成的几何体的俯视图是 ( )
A
3．一个四棱柱的俯视图如图所示，则这个四棱柱的主视图和左视图可能是( )
D
4．下列选项中不是图中正六棱柱的三视图的是 ( )
A
线段DG
线段IH
线段EF
线段DE
矩形DIHG
5.
三视图
三视图的概念及关系
三视图的画法
直棱柱的三视图