5.1.2 多边形（2） 学案

编号 主备人 研讨时间 审核人
壶江初中八年级下数学学科导学案
课题：5.1 多边形（2）课型（新授课）
班级 小组 姓名
教学目标：
1、探索任意多边形的内角和，体验归纳发现规律的思想方法；
2、掌握多边形内角和的计算公式及外角和等于360°；
教学重点和难点：
重点：本节教学的重点是任意多边形的内角和公式；
难点：书本例题的解题思路不易形成，是本节教学的难点。
自主先学（阅读P96）
三角形的三个内角和 三个外角和
四边形的四个内角和 四个外角和
请你根据四边形的内角和的证法 证明一下五边形的内角和、外角和。并找出规律，填写下列表格
边数 图形 从某顶点出发的对角线条数 划分成的三角形个数 多边形的内角和 多边形的外角和
3 0 1 1×180° =180°
4 1 2
5
6
… … … … …
n
生生合作
（1）判断：
一个多边形中，锐角最多只能有三个。（ ）
一个多边形的内角和等于1080°，则它的边数为8。 （ ）
（2）八边形的内角和为____ __外角和 .
已知一个多边形的内角和为900 ，则这个多边形是______边形
已知一个多边形的每一个外角都是72，求这个边形的边数为______
师生合作
一个六边形如图。已知AB∥DE，BC∥EF，CD∥AF，求∠A＋∠C＋∠E的度数。
真情体验
1、一个多边形的外角都等于60°，这个多边形是几边形？
2、一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，它是几边形？
3、有一个n边形的内角和与外角和之比为9：2，求n边形的边数。
4、若一个n边形内角和是1800° ，则n=
5、n边形的每个内角都等于120°，则n=
6、一个内角和为1620°的多边形有多少条对角线
7、五边形ABCDE中，若∠A=∠D=90o，且∠B：∠C：∠E=3：2：4，则∠C的度数为_____
8、六边形ABCDEF的每个内角度数是120度,且AF=AB=3,BC=CD=2.
求：DE，EF的长度
拓展提升（A）
思考n边形的对角线的条数
A
B
C
D
E
F