编号 主备人 胡嫦月 研讨时间 审核人
壶江初中八年级下数学学科导学案
课题:5.1 多边形(3)课型(新授课)
班级 小组 姓名
教学目标:
了解正多边形的概念。
理解只有正三角形、正方形、正六边形这三种多边形能单独镶嵌平面。
会运用正多边形进行简单的平面镶嵌设计。
教学重点和难点:
本节教学的重点是用正多边形镶嵌平面。
两个以上正多边形镶嵌较为复杂,要求学生有较高的想象能力。
自主先学
1、n边形内角和= ,n边形外角和 = ;
2、正多形的定义:
判断(若错的,请举出反例):
(1)四个角都相等的四边形是正方形………( )反例:
(2) 四条边都相等的四边形是正方形………( )反例:
3、填表:
正多边形边数n 3 4 5 6 8 9 10 n
正n边形内角和
正n边形一个内角的度数
正n边形一个外角的度数
二、生生合作
用一种正多边形进行镶嵌(请你用观察以下图形能否镶嵌,若能,画出镶嵌图)
发现规律:在每个拼接点,内角和等于
能用一种正多边形进行镶嵌的正多边形只有
思考:以上用的是正多边形,能不能用几个全等的普通三角形镶嵌?四边形?多边形呢?
结论:能用普通多边形进行镶嵌的是
三、师生合作
你能用两种正多边形进行镶嵌吗?
正三角形和正方形 正三角形和正六边形
你的规律是什么?
四、真情合作
1.下列图形不能用来铺满地面的是( ).
A.钝角三角形 B.长方形 C.梯形 D.正五边形
2.下列说法正确的是( ).
A.只有正多边形可以平面镶嵌; B.最多能用两种正多边形进行平面镶嵌
C.一般的凸多边形也可以平面镶嵌; D.只有正五边形不可以平面镶嵌
3.我们已经知道,用一种正多边形铺地面时,只有______,_______,_______三种能铺满地面。
4、用正方形一种图形进行平面镶嵌时,在它的一个顶点周围的正方形的个数是( )
A、 3 B 、4 C、5 D 、6
5、如果只用一种正多边形作平面镶嵌,而且在每一个正多边形的每一个顶点周围都有6个正多边形,则该正多边形的内角度数为( )
A、120 0 B、90 0 C、60 0 D、450
6、 下列正多边形的组合中 , 不能镶嵌的是 ( )
A. 正方形和正三角形 B. 正方形和正八边形
C. 正三角形和正十二边形 D. 正方形和正六边形
7、请你用两种以上的多边形镶嵌,并画出图形
由此可见:正多边形要求 和 都要同时相等( 除外)