6.4梯形 学案

编号 主备人 胡嫦月 研讨时间 审核人
壶江初中八年级下数学学科导学案
课题：6.4梯形（1）课型（新授课）
班级 小组 姓名
教学目标：1、掌握梯形的概念
2、掌握等腰梯形的概念及性质
重点和难点：1、等腰梯形性质的推理及证明
2、梯形常见的添辅助线的方法
一、自主先学（预习教材P148~ P149，找出疑惑之处）
1. 定义：______________________________叫做梯形。
判断：
1、一组对边平行的四边形是梯形 （ ）
2、只有一组对边平行的四边形是梯形 （ ）
3、一组对边平行且相等的四边形是梯形 （ ）
4、一组对边平行且不相等的四边形是梯形（ ）
2.在下图中填上梯形相应的名称：
叫做梯形的底（较短的叫上底，较长的叫下底）
叫梯形的腰
叫做梯形的高
3.常见的特殊梯形
___________ ___________________叫做等腰梯形。
__ _________ ___________________叫做直角梯形。
二、生生合作：探究等腰梯形的性质
做一做，如图在半透明的方格纸上，画一个等腰梯形ABCD过两底边AD，BC的中点E、F画一条直线，将等腰梯形ABCD沿直线EF对折，你发现了什么？由此你可以得到等腰梯形的哪些性质？
从边看（：依据定义） ；
从角看： ；
从对角线看：
你能证明同一底上的两个内角相等吗？
连接等腰梯形的两条对角线，它们有什么关系？请设法验证你的猜想
三、师生合作
1：在等腰梯形ABCD中，AD=3，AB=4，∠B=60 ，求下底边BC的长度。
2：如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC， DE是梯形的高。
求：①AE与两底AB，CD的关系如何？
②设DC=2㎝, AB=4㎝, DE=2㎝,求腰DA的长。
③在等腰梯形ABCD中，AD=CB=8，AB=15，∠B=60°，则CD= 。
四、自主提升
⑴梯形的一组对角是80°和100°，则另外两个角是 ．
⑵如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，
AD=3，CD=5 ∠B=30°，则BC= 。
（3）在等腰ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O，且AC⊥BD，若AD=2，BC=4，则试求梯形的高AE的长度以及梯形的面积。
课后提升：
根据上面的题目讨论：梯形中常用作辅助线的方法
（ ）梯形
梯形
（ ）梯形
（ ）
（ ）
A
B
C
D
A
D
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