浙教版数学九年级上册 2.2 第1课时 概率的意义及计算 同步课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
第2章 简单事件的概率
2.2　第1课时 概率的意义及计算
任意抛掷一枚均匀的骰子，结果朝上一面的点数为3的概率是多少 朝上一面的点数为6呢 朝上一面的点数为3的倍数呢
在数学中，我们把事件发生的可能性的大小称为事件发生的概率（probability），一般用P表示.事件A发生的概率记为P（A）.
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例如，随意抛掷一枚均匀的硬币，记正面朝上的事件为A，背面朝上的事件为B.这两个事件发生的条件相同，因此这两个事件发生的可能性的大小相等，均为 ，也就是说， A，B两个事件发生的概率都是 ，即P（A） = P（B） = .
例1 一项答题竞猜活动，在6个式样、大小都相同的箱子中有且只有一个箱子里藏有礼物.参与选手将回答5道题目，每答对一道题，主持人就从6个箱子中去掉一个空箱子.而选手一旦答错，即取消后面的答题资格，从剩下的箱子中选取一个箱子.求下列事件发生的概率.
（1）事件A：一个选手答对了全部5道题，他选中藏有礼物的箱子.（2）事件B：一个选手连续答对了4道题，他选中藏有礼物的箱子.（3）事件C：一个选手连续答对了3道题，他选中藏有礼物的箱子.
例题讲解
解 (1)这个选手答对全部5道题，则只剩下一个藏有礼物的箱子，因此他选中藏有礼物的箱子的可能性是百分之百，也就是1.所以事件A发生的概率为P （A）=1.
(2)这个选手连续答对4道题，则还剩下2个箱子，其中只有一个箱子中藏有礼物.由于选手不知道礼物在哪一个箱子里，每一个箱子被选取的可能性大小相等，各占 ，所以事件B发生的概率为P（B）= .
(3)这个选手连续答对3道题，则还剩下3个箱子，其中只有一个箱子中藏有礼物.同样，由于选手不知道礼物在哪一个箱子里，每一个箱子被选取的可能性大小都相等，各占 ，所以事件C发生的概率为P （C）= .
一般地，必然事情发生的概率为100%即P（必然事件）=1；不可能事件发生的概率为0，即P（不可能事件）=0.而随机事件发生的概率介于0与1之间，即0事件发生的可能性越大，它的概率越接近1；
反之，事件发生的可能性越小，它的概率越接近0.
0
1
事件发生的可能性越来越大
事件发生的可能性越来越小
不可能发生
必然发生
概率的值
例2 求下列事件发生的概率：
（1）事件A：从一副扑克牌中任抽1张牌，
抽出的这张牌是红桃A.
（2）事件B：先从一副扑克牌
中去掉2张王牌，然后任抽1张牌，
抽出的这张牌是红桃.
解 (1) 一副扑克牌共有54张牌，从中任抽1张牌，所有可能性相等的结果总数n=54.抽到红桃A只有1种可能，也就是m=1，所以事件A发生的概率P（A） .
(2)去掉2张王牌后，一副扑克牌还剩下52张牌，从中任抽1张牌，所有可能性相等的结果总数n=52.因为红桃花色的牌有13张，所以事件B包含其中的结果数m=13.所以事件B发生的概率P（B） .
1.气象台预报“本市明天降水的概率是30%”，对此消息下列说法正确的是(　　)
A．本市明天将有30%的地区降水
B．本市明天将有30%的时间降水
C．本市明天有可能降水
D．本市明天肯定不会降水
C
随堂演练
2.事件A：打开电视，正在播广告．事件B：抛掷一枚质地均匀的骰子，朝上的点数小于7.事件C：在标准大气压下，温度低于0 ℃时冰融化．将3个事件的概率分别记为P(A)，P(B)，P(C)，则P(A)，P(B)，P(C)的大小关系正确的是(　　)
A．P(C)＜P(A)＝P(B)
B．P(C)＜P(A)＜P(B)
C．P(C)＜P(B)＜P(A)
D．P(A)＜P(B)＜P(C)
B
3．某十字路口的交通信号灯按红、绿、黄的顺序依次交替，红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒．当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率是_____．
4.将分别标有数字2，3，5的三张质地、大小完全一样的卡片背面朝上放在桌面上．
(1)随机抽取一张，求抽到奇数的概率；
(2)随机抽取一张卡片，将上面标有的数字作为一个两位数个位上的数字(不放回)，再抽取一张卡片，将上面标有的数字作为这个两位数十位上的数字，能组成哪些两位数？并求出所抽取的两位数恰好是35的概率．
解：(1)根据题意，可得有三张卡片，奇数只有3和5，故抽到奇数的概率P＝ .
(2)根据题意，可得随机抽取一张卡片，将上面标有的数字作为一个两位数个位上的数字(不放回)，再抽取一张卡片，将上面标有的数字作为这个两位数十位上的数字，共能组成6个不同的两位数，分别为32，52，23，53，25，35，
∴抽取的两位数恰好为35的概率为 .
思维拓展
在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个．
(1)先从袋子中取出m(m＞1)个红球，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件A.请完成下列表格：
事件A 必然事件 随机事件
m的值
(2)先从袋子中取出n个红球，再放入n个一样的黑球并摇匀，随机摸出1个球是黑球的概率等于 ，求n的值．
解：(1)若事件A为必然事件，则袋中应全为黑球，∴m＝4；
若事件A为随机事件，则袋中有红球，∵m>1，∴m＝2或3.
事件A 必然事件 随机事件
m的值 4 2或3
概率
各种结果出现的可能性相等
结果只有有限个
0≤P(A)≤1