浙教版数学九年级上册 3.1 第1课时 圆的有关概念 同步课件(共23张PPT)

(共23张PPT)
第3章 圆的基本性质
3.1 第1课时　圆的有关概念
圆是常见的图形，生活中的许多物体都给我们以圆的形象（如图）.
学习目标
1.经历形成圆的概念的过程，经历探索点与
圆的位置关系的过程.
2.理解圆的概念，用符号、字母正确表示弦
和弧.
3.会在简单条件下判断点与圆的位置关系.
我们在小学已经对圆有了初步认识，如图，观察画圆的过程，你能说出圆是如何画出来的吗？
获取新知
在同一平面内，线段OP绕它固定的一个端点O旋转一周（如图），另一端点P所经过的封闭曲线叫做圆（circle），定点O叫做圆心（centre），线段OP（不论转到什么位置）叫做圆的半径（radius）.以点O为圆心的圆，记做“⊙O”，读做“圆O”.
1.圆的的定义及表示
如图，连结圆上任意两点的线段BC叫做弦（chord）.
经过圆心的弦AB叫做直径（diameter）.
显然，直径等于半径的2倍.
注意：
1.弦和直径都是线段.
2.直径是弦,是经过圆心的特殊弦，
是圆中最长的弦，但弦不一定是直径.
2.弦的概念
圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆．
劣弧与优弧
半圆
圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简弧．
以A、B为端点的弧记作 AB ，读作“弧AB”．
(
小于半圆的弧叫做劣弧.如图中的AC ;
(
大于半圆的弧叫做优弧.如图中的ABC.
(
弧
·
C
O
A
B
3.弧的概念及表示
·
C
O
A
B
圆心O
直径AB
弦AC
优弧ABC，读作弧
劣弧AC，读作弧
P
半径OP
等圆:
能够重合的两个圆叫做等圆.
容易看出：
等圆是两个半径相等的圆.
相等的弧:
能够重合的圆弧称为相等的弧.
4.点与圆的位置关系
我国射击运动员在奥运会上屡获金牌，为祖国赢得
荣誉．你知道运动员的成绩是如何计算的吗？
问题1：观察下图中点和圆的位置关系有哪几种？
点与圆的位置关系有三种：
点在圆内，点在圆上，点在圆外.
.
o
.
C
.B
.A
问题2：设点到圆心的距离为d,圆的半径为r，量一量在点和圆三种不同位置关系时，d与r有怎样的数量关系？
反过来，由d与r的数量关系，怎样判定点与圆的位置关系呢？
点P在⊙O内
点P在⊙O上
点P在⊙O外
d
d
d
r
P
d
P
r
d
P
r
d
＜
r
r
=
＞
r
例1 如图.
(1)请写出以点A为端点的优弧及劣弧;
(2)请写出以点A为端点的弦及直径.
劣弧：
优弧：
AF,
(
AD,
(
AC,
(
AE.
(
AFE,
(
AFC,
(
ADE,
(
ADC.
(
弦AF,AB,AC.其中弦AB又是直径.
A
B
C
E
F
D
O
例题讲解
领悟：劣弧用两个大写字母表示，优弧用三个大写
字母表示.
领悟：根据半径与点到圆心的距离比较，可得
出点与圆的位置关系.
3领悟：根据点与圆的位置关系，可
确定半径的取值范围.
领悟：本题考查的是点与圆的位置关系，根据勾股定理
可以求出斜边的长，然后由直角三角形斜边上的中线等
于斜边的一半，得到AD的长，再确定半径的范围.
1.如图所示，_____是⊙O的直径，弦有_________，劣弧有_________，优弧有_________.
AC
AB,BC,AC
AB,
(
BC,
(
CAB,
(
CBA
(
2.如图所示，边长为1的正方形ABCD的对角线相交于点O，以点A为圆心，1为半径画圆，则在点O，B，C，D中，点___在圆内，点________在圆上，点___在圆外．
O
B,D
C
随堂演练
思维拓展
圆
定义
有关
概念
弦（直径）
直径是圆中最长的弦
弧
半圆是特殊的弧
劣弧
半圆
优弧
等圆
等弧
能够互相重合的两弧
半径相等的的两个圆
点与圆的位置关系
点在圆外
点在圆上
点在圆内
d>r
d=r
d