6.2菱形(2) 课件

课件9张PPT。6.2菱形(2)旧知回顾1.一组邻边_________的__________叫做菱形.相等平行四边形2.菱形的四条边都_________.
菱形的对角线互相_________,并且每条对角线_____________.相等垂直平分平分一组对角3、已知菱形ABCD的边长为4, ∠DAB=60°,则对角线AC=______,BD=____,S菱形ABCD=________.44、如图所示，在菱形ABCD中，对角线AC=10，BD=24，AE⊥BC于点E，则AE的长是______.议一议:(1)剪出的这个图形是哪一种四边形?一定是菱形吗?(2)根据折叠, 剪裁的过程,这个四边形的边和对角线分别具有什么性质?(3)一个平行四边形具备怎样的条件,就可以判定它是菱形?合作学习定理1:四条边相等的四边形是菱形.定理2:对角线互相垂直的平行四边形是菱形.菱形的判定定理新知应用1、在矩形ABCD中,对角线AC的垂直平分线与边AD,BC分别交于点E,F.
求证:四边形AFCE是菱形.2.将菱形ABCD沿AC方向平移至A1B1C1D1,A1D1交CD于点E,A1B1交BC于点F.判断四边形A1FCE是不是菱形,并说明理由.3.求证:有一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形.4.已知:在四边形ABCD中,AC=BD.E、F、G、H依次是AB,BC,CD,DA的中点.
求证:四边形EFGH是菱形.5.在直角坐标系中,点A,B,C,D的坐标依次为(-1,0),(x,y),
(-1,5),(w,z).要使四边形ABCD为菱形,x,y,w,z的值必须满足什么条件?对角线相等的四边形的中点四边形是菱形.125页跟踪演练第八题6、如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点，AF与DE相交于点H，CE与BF相交于点G。
（1）求证：四边形EGFH是平行四边形；
（2）在什么条件下，四边形EGFH是菱形？请说明你的理由 .7、如图，DF,EF是△ABC的两条中位线,我们探究的问题是:这两条中位线和三角形的两条边所围成的四边形的形状与原三角形的形状有什么关系.建议按下列步骤探索:
(1)围成的四边形是否必定是平行四边形?(2)在什么条件下,围成的四边形是菱形?(3)在什么条件下,围成的四边形是矩形?(4)你还能发现其他什么结论吗?必定是平行四边形当AB=BC时，围成的四边形是菱形当∠B=Rt∠时，围成的四边形是矩形□BEFD的面积是△ABC面积的一半S△ADF=S△FEC小结菱形的判定方法有哪些？1、一组邻边相等的平行四边形是菱形.2、四条边都相等的四边形是菱形.3、对角线互相垂直的平行四边形是菱形.对角线相等的四边形的中点四边形是菱形.