7.3一次函数说课课件

课件26张PPT。§7.3 一次函数（1）浙教版八年级数学(上)第七章 教
材
分
析 《7.3一次函数（1）》是一节概念课。一次函数是初中阶段研究的第一类函数，它反映了函数的特点及研究函数的思维方式、研究方法和应用模式，是研究一次函数的图像、性质和应用的前提，并为后面的反比例函数、二次函数的学习奠定了基础，在函数的教学中具有承上启下的作用。
由于学生第一次接触一次函数，可能存在难以分辨一次函数，难以通过列一次函数解析式解决问题等情况，我采用以学定教的教学指导思想，在恰当的起点上选择相对最优的教学方法，使学生达到最优化的发展。教
学
目
标知识与技能目标：
理解正比例函数、一次函数的概念。
会根据数量关系，求正比例函数、一次
函数解析式。
会求一次函数的值。
过程与方法目标：
经历一次函数、正比例函数的形成过程，
培养学生的观察能力和总结归纳能力。
情感与态度目标：
能对一些实际问题建立函数模型来解决。
让学生体会一次函数在生活中的广泛应用
和丰富的文化价值；体验数学学习的乐趣，
进行德育渗透，提高应用数学的意识。
教
学
重
点

难
点教
学
方
法
和
策
略教
学
程
序创设情境，引入概念 主动参与，探索新知 综合实践，学以致用 总结归纳，分层作业 老师坐出租车来到桐乡，假设出租车平均速度为60km/h，你能写出行驶的路程S(km)与所用的时间t(h)之间的函数关系式吗？
出租车司机告诉我，出租车油箱里原有油100升，汽车每行驶100千米耗油8升，你能写出汽车行驶路程y与油箱中剩余的油量x之间的函数关系式吗？
出租车按里程收费，起步价里程为4km，起步价为14元，超过起步里程部分以每公里2.4元收费，求汽车行驶里程x（大于4km）与车费y之间的函数关系式。(S=60t)(y=100-0.08x)(y=2.4x+4.4)想一想： 从实际问题的情境出发，激发学生的求知欲，并为引入新课做好铺垫。 问题：比较下列各函数，它们有哪些共同的特征？S=60t
y=100-0.08x
y=2.4x+4.4你能否用一个通式表示以上函数解析式？了解一次函数概念是本节课的一个重点，而且学生很难抽象地说出一次函数的解析式，通过这张表能方便学生对概念的理解，并且可以指导学生归纳出一次函数的解析式 教
学
程
序创设情境，引入概念 主动参与，探索新知 综合实践，学以致用 总结归纳，分层作业 一次函数定义: 特别地，当b=0时，一次函数y=kx+b就成为y=kx称y是x的正比例函数(fun_ction of direct proportion),常数k叫做比例系数(constant of variation).　 若两个变量x，y之间的关系可以表示成y=kx+b
　（k,b为常数，k≠０）的形式，则称y是x的一次函数(linear fun_ction)（x为自变量，y为因变量）．（1）一次函数y=kx+b中之所以要求k≠0，是因为k=0时，y=0x+b，不论x取什么值，y的值始终是b，也就是说，y是一个常数，与函数的概念不符。
（2）“一次”的意义和一元一次方程中的“一次”相同，即自变量的次数是1，严格地讲应叫做“一元一次函数”，因为在中学阶段不研究超过一元的函数，所以简称为一次函数。
（3）正比例函数是一种特殊的一次函数，它从属于一次函数，是一种包含关系。练习1下列函数中,哪些是一次函数?
(1)y=－3x+7
(2)y=6x-3x2
(3)y=8x
(4)y=1+9x
(5)y= 练习1相对比较简单，根据一次函数的公式，绝大多数学生能判别出一次函数，第（5）题有少部分学生可能会有疑问，这时要强调1次的意义。 下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？系数k和常数项b的值各是多少？练习2vt200)3(=做完练习2教师应说明：第（1）题中π为常数，所以比例系数为2π；第（4）、（5）题应先化简。例1 写出下列各题中x与y之间的函数关系式,并判断y是否为x的一次函数?是否为正比例函数?
(1) 某农场种植玉米,每平方米种玉米6株,玉米株数y与种植面积x(m2)之间的关系. (2)正方形周长x与面积y之间的关系; (3)假定某种储蓄的月利率是0.16%,存入1000元本金后,本息和y(元)与所存月数x之间的关系.　 请你举出一个是一次函数的实际例子。议一议:教
学
程
序创设情境，引入概念 主动参与，探索新知 综合实践，学以致用 总结归纳，分层作业 例2 按国家2008年3月1日公布的有关个人所得税的规定,全月应纳税所得额不超过500元的税率为5%,超过500元至2000元部分的税率为10%。 (1)设全月应纳税所得额为x元,且500＜x≤2000,应纳个人所得税为y元,求y关于x的函数解析式和自变量的取值范围；(2)小明妈妈的工资为每月2600元,小聪妈妈的工资为每月2800元,问她俩每月应缴个人所得税多少元？首先帮助学生理解问题，对个人所得税、应纳税所得额这些名词的含义予以说明，其次通过几个小问题突破难点，比如：是不是所有的收入都要交税？应交税的部分是哪些？如果某人的月工资收入为3000元，则应纳税所得额是多少？应纳的个人所得税为多少？ 例2 按国家2008年3月1日公布的有关个人所得税的规定,全月应纳税所得额不超过500元的税率为5%,超过500元至2000元部分的税率为10%。 (1)设全月应纳税所得额为x元,且500＜x≤2000,应纳个人所得税为y元,求y关于x的函数解析式和自变量的取值范围；(2)小明妈妈的工资为每月2600元,小聪妈妈的工资为每月2800元,问她俩每月应缴个人所得税多少元？ 本例的设计使学生既了解了国家的政策法规，又学会了用函数来解决实际问题，通过计算应缴个人所得税，让学生初步体会了个人所得税的计算方法，了解了一次函数是很好的解决问题的模型，使学生体会到了一次函数的作用。 变式1：小红妈妈每月缴纳的个人所得税为125元，那么她每月的工资为多少？ 变式3：你的爸爸、妈妈每月的工资是多少？根据例2的规定，他们每月应缴个人所得税多少元？ 通过三道变式题，既加强学生对一次函数的应用，又对学生进行情感、德育渗透 变式训练变式2：随着人们收入的不断提高，全月应纳税所得额超过2000至4000元部分的税率为20%，小丽妈妈的工资为每月5500元，应缴个人所得税多少？ 一种移动通讯服务的收费标准为：每月基本服务费30元，每月免费通话时间为120分，以后每分收费0.4元。
（1）写出每月话费 y关于通话时间x（x＞120）的函数解析式；
（2）分别求每月通话时间为100分，200分的话费。
练习3 通过学生间的互相交流，使学生的身份由学习者向教授者转变，发挥学生学习的主动性，增强学习的内驱力，提高学生学习数学的兴趣。 教
学
程
序创设情境，引入概念 主动参与，探索新知 总结归纳，分层作业 综合实践，学以致用 总结：本节课你学到什么？有何收获？两个概念：
正比例函数的概念，一次函数的概念。
一种技能：
根据数量关系，求正比例函数、一次函数的解析式。
一种思想：
数学模型的思想作业：必做题 ：
1、课本p152作业题1—3题，
2、作业本p34基础练习1—4题。
选做题：
1、课本p152作业题4、5题，
2、作业本p35综合运用5、6题.创设情境，引入概念 主动参与，探索新知 总结归纳，分层作业 综合实践，学以致用 我通过这四个环节的教学设计，力求从学生身边的问题着手，提高学生学习的兴趣。着力于开拓学生思维，挖掘学生潜力。本节课的三大特色：
1、从实际生活的例子出发，激发学生的兴趣，增强学习的主动性；
2、对例题进行适当的变式，加深学生对知识的理解；
3、通过不同学生的起点采用不同的要求，体现以学定教的教学指导思想。 教学设计说明：板书设计：请多提宝贵意见，谢谢！