浙教版八年级数学下册6.3正方形导学案

八年级数学（下）组别_____ 姓名_____ 主备人：陈云飞 日期：2013/05/ 审核人 批改
6．3正方形
【学习目标】
1.掌握正方形的性质及判定并会用它们进行有关的论证和计算。
2.理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别，通过正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系的教学对学生进行辩证唯物主义教育，提高学生的逻辑思维能力。
【学习内容】书本P145—P147
【学习过程】
情境导入
邻角相等的平行四边形是矩形；邻边相等的平行四边形是菱形；那么同时具备邻角相等、邻边相等的图形是什么图形呢？
二、知识梳理：
1.我们把有（ ）相等，并且有一个角是（ ）的（ ）叫做正方形。
2.正方形的性质：①正方形的四个角都是（ ），四条边都（ ）；②正方形的对角线（ ），并且（ ），每条对角线（ ）一组对角；③正方形既是（ ）图形，有（ ）对称轴，又是（ ）图形，对称中心是（ ）；总之，正方形具备矩形和菱形的所有性质。
3.正方形的判定：① 有一个内角是直角的（ ）是正方形；② 邻边相等的（ ）是正方形；③ 对角线相等的（ ）是正方形；④ 对角线互相（ ）的矩形是正方形。
几何符号语言：
① ② ③ ④
三、应用新知
4．（3分）（2012 南充）如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，AB=AD，若四边形ABCD的面积为24cm2，则AC长是　 　cm．
5①两条对角线 的四边形是平行四边形；②两条对角线 的四边形是矩形；
③两条对角线 的四边形是菱形；④两条对角线 的四边形是正方形；
⑤两条对角线 的平行四边形是矩形； ⑥两条对角线 的平行四边形是菱形；
⑦两条对角线 的平行四边形是正方形；⑧两条对角线 的矩形是正方形；
⑨两条对角线 的菱形是正方形。
⑩两组对边分别平行，且对角线 的四边形是菱形．
6.① 顺次连接四边形各边中点所得的四边形是 .②顺次连接平行四边形各边中点所得的四边形是 .③顺次连接矩形各边中点所得的四边形是 .④顺次连接菱形各边中点所得的四边形是 .⑤顺次连接正方形各边中点所得的四边形是 .
7.下列说法错误的是（　　）A、四个角相等的四边形是矩形 　B、四条边相等的四边形是正方形
　 C、对角线相等的菱形是正方形　 D、对角线互相垂直的矩形是正方
8.如图，正方形ABCD和正方形OEFG的边长均为4，O是正方形ABCD的旋转对称中心，则图中阴影部分的面积是
9.已知如图， E点在正方形ABCD的BC边的延长线上，且CE=AC，AE与CD相交于点F，求∠AFC的度数
10.如图，在ABC中∠ACB=90°，CD平分∠ACB，DE⊥BC，DF⊥AC,垂足分别为E、F，求证：四边形CFDE为正方形
11.分别以三角形ABC两边向形外作正方形ABDE和正方形ACFG，求证：BG=CE。
12.如图所示，在RtΔABC中，∠C＝90°，∠A、∠B的平分线交于点D，
DE⊥BC于E，DF⊥AC于F，试说明四边形CEDF为正方形。
13.如图，已知在中，，为边的中点，过点作，垂足分别为.①求证：②若，求证：四边形是正方形.
14.已知，如图, E是正方形ABCD内一点，三角形ABE是等边三角形，求 ∠DCE的度数。
四、回顾小结
五、能力提升
15.如图所示，在正方形ABCD中，M是CD的中点，E是CD上一点，且∠BAE＝2∠DAM。求证：AE＝BC＋CE。
A
C
D
B
F
E