浙教版八年级数学下册《2.1 一元二次方程》导学案(无答案)

2．1 一元二次方程
教学目标：
1.通过合作学习，经历一元二次方程概念的产生过程；能说出一元二次方程概念的主要特征；
2.能够辨别一元二次方程并能说明理由，能判断一元二次方程的解；
3.能整理一元二次方程的一般形式，会辨别一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项。
教学重点：能辨别一元二次方程及一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项。
教学难点：例2 依据题意（类似待定系数法）解一元二次方程。
教学准备：
1. 用代数式或方程表示：
教学过程： 一、创设情境，学习新知
1.把面积为4平方米的一张纸分割成如图的正方形和长方形两部分，
求正方形的边长。
设正方形的边长为x，可列出方程 ；
2．某放射性元素经2天后，质量衰变为原来的。这种放射性元素平均每天减少率为多少？
设平均每天减少率为x，可列出方程： 。
观察上面所列方程，说出这些方程与一元一次方程的相同和不同之处。能给新方程取名称？
3.如何判断一个未知数的值是否是一元二次方程的解？说说你的方法。
4．练习巩固：完成P26做一做，P28课内练习1和作业题1.
二、自主探究，交流展示
1.请“造”一元二次方程（例举3个），与小组同学合作。看看大家“造”的是否一样，这样的一元二次方程能“造”的完吗？能想一个办法用一个表达式来表示一元二次方程。想想这个表示式要注意什么？
2.阅读课本P27第一段，你造的一元二次方程的表达式和书上的一样吗？你怎样理解二次项和二次项系数，一次项和一次项系数，及常数项；一元二次方程一般式中a，b，c分别表示什么？试通过举例说明你的理解。
2. 练习巩固：P28课内练习2和作业题2，3.
归纳：一元二次方程的概念和一般式应注意些什么？
三、合作交流，拓展提高
1.已知一元二次方程2+bx+c=0的两个根为 ，求这个方程。
变式：已知关于x的一元二次方程+ax+a=0的一个根是3，求a的值。
归纳小结：怎样解决这类问题
2.已知关于x的一元二次方程 a+bx+c=0 (a≠0)一个根为1，求a+b+c的值。
变式：若a-b+c=0, 你能通过观察，求出方程a+bx+c=0 (a≠0)一个根吗
3.当 时，关于x的方程是一元二次方程。
4.若，则= .已知m是方程的一个根，则代数式 。
四．学习检测，及时反馈
1.《课前课后快速检测》中的课后检测P17—18第1,3,4,6,8,9,10题。
五．作业布置，巩固提升[见作业本（2）P5--6
A类：1.---4； B类：1---5； C类：1---7
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