浙教版八年级数学下册《5.1矩形(2)》教学设计

《5.1矩形(2)》教学设计
教材分析与处理
一、教材的地位和作用
本课是主要研究矩形的判定方法，它不仅是本节的重点，也是以后学习正方形、圆等知识的基础，通过观察试验，归纳证明，培养学生的推理能力和演绎能力，为后面的学习奠定基础。
二、教学目标
1、知识技能
A会证明矩形的两个判定定理。
B会根据矩形的定义和判定定理判定一个四边形是矩形，并能进行有关论证和计算。
2、数学思考
经历探究矩形判定条件的过程，通过探究-猜想-证明-应用，发展学生的合情推理能力，培养主动探究的习惯。
3、解决问题
A探索并掌握矩形的判定方法。
B利用矩形的判定解决问题。
4、情感态度和价值观
A让学生在探索过程中加深对矩形的理解，激发他们的求知欲望。
B进一步体会矩形的结构美和应用美。
三、教学重点和难点
重点：矩形的判定定理。
难点：合理应用矩形的判定定理解决问题，
教学过程：
学习准备
请大家一起来说说矩形的定义是什么？
矩形的定义是____________________.
2.除了用定义判定一个四边形是矩形外,还有其他方法吗 请大家带着这个问题进入探究活动一
二．新知导学
探究活动一
如图，四边形ABCD中，∠D=90°，仅用直角三角板能画出矩形AEFD吗？（要求顶点E、F都在四边形ABCD的边上）
结论：________________________
请你用直角三角板画一个矩形
探究活动二
仅用圆规可以验证这个四边形是一个矩形吗？
阅读与思考一
先尝试自主证明探究活动二的猜想，再阅读课本115页的证明，思考下列问题：
(1)课本中证明矩形的每一步依据是什么？
(2)还有其他证明方法吗？想想看。
结论：________________________
请你用刻度尺画一个矩形
三．矩形判定的初步应用
练习1
如图是由16个全等的小正三角形构成的网格，请你利用网格的格点画出一个矩形，并说明理由。
归纳1
练习2
已知：如图，BC是等腰三角形BED的底边ED上的高线，四边形ABEC是平行四边形.
求证：四边形ABCD是矩形
阅读与思考二
先尝试自主做例2，再阅读课本116页例2,思考下列问题：
（1）本题证明矩形的每一步依据是什么？
（2）还有其他证明方法吗
例2 一张四边形纸板ABCD形状如图，它的两条对角线互相垂直.若要从这张纸板中剪出一个矩形，并使它的四个顶点分别落在四边形ABCD的四条边上，可怎样剪？
归纳2
1.取任意四边形的各边中点，连结中点得到的四边形称为中点四边形。
(1)中点四边形的形状是________________.
(2)若原四边形对角线_______________时，中点四边形为矩形。
2.证明一个四边形是矩形一般怎样思考？
梳理
先证明________________，后证明________或_________
直接证明四边形有__________
五.作业布置
必做题：作业本
2.课本P117作业题5