浙教版八年级数学下册《4.2 平行四边形及其性质》教学设计(表格式)

4.2平行四边形及其性质 教学设计
教材分析
《平行四边形及其性质》是浙教版数学八年级下册第四章第二节课的第一课时，是在学习了前一节多边形的基础上进一步研究特殊多边形，同时还是平行线、全等三角形等知识的延续和深化，起了承上的作用.本节内容为下一章学习特殊平行四边形中矩形、菱形、正方形等知识做铺垫，还为证明两条线段相等，两个角相等，两条直线平行提供了新的方法，有着启下的作用.除了在知识上的承上启下作用，平行四边形的图形及其性质在日常生活中有着广泛应用，有将数学知识与生活实际相结合的作用.
教学目标
知识与技能：了解平行四边形的概念，会用符号来表示平行四边形；理解“平行四边形的对边相等”“平行四边形的对角相等”的性质；了解平行四边形的不稳定性；
数学思想与方法：经历观察、动手实践、猜想、合作交流、验证、推理的过程；经历用不同方法解决同一个问题，体现方法的多样性；
数学问题解决：应用“平行四边形的对边相等”“平行四边形的对角相等”的性质解决问题；
态度、情感和价值观：培养学生的合情推理能力、发散思维能力；养成与他人合作交流、分享想法的好习惯.
教学重难点
教学重点：理解并掌握平行四边形的性质.
教学难点：平行四边形的性质与判定两者往往结合使用，学生不易分清两者区别而正确选择应用.
教学过程
教学活动 学生活动 设计意图
一、开门见山，引入新知 问题1：同学们，黑板上的这个图形是什么？ 今天这节课，我们就一起来学习平行四边形的相关性质. 问题2：小学阶段已经学过平行四边形，请对平行四边形下定义. 问题3：给平行四边形的四个顶点标上字母，你能用符号语言来表示定义吗？ 问题4：平行四边形可用符号“”表示，平行四边形ABCD可写为？ 介绍平行四边形的相关概念（对边、对角、对角线）. 回答1：平行四边形 回答2：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 回答3：∵AB//CD，AD//BC ∴四边形ABCD为平行四 边形 回答4：ABCD 让学生回顾小学学行四边形概念，在此基础上对概念进行进一步认识，将知识重构，符合学生的认知规律．避免了机械记忆概念及其表示.
二、合作学习，探究新知 请用两块相同的三角形纸片拼平行四边形.讨论下面的问题： 问题1：你能拼出多少个形状不同的平行四边形？ 问题2：能证明其是平行四边形吗？ 画出示意图，写出已知求证，并给出证明. 问题3：你发现平行四边形有哪些性质？ 活动4：证明平行四边形对边相等，对角相等（提示用数学方法来证明需要画图，已知，求证的过程） 将三种拼法呈现在黑板上 全等三角形对应角相等，证得两边平行，再证得一对边平行，即为平行四边形，依据平行四边形的定义. 发现： 平行四边形对边相等，对角相等，邻角互补，对边平行. 平行四边形是中心对称图形，对角线把平行四边形分为两个全等的三角形. 已知：四边形ABCD是平行四边形 求证：∠A=∠D，∠C=∠B，AB=CD，AC=BD 证明： 活动1让学生在拼图活动中可以获得丰富的感知，经历和体验图形的变化过程.先拼再证明可以加深学生对平行四边形概念本质的理解. 活动2与活动3动手实践，通过观察和直观操作让学生先对平行四边形的性质获得感性认识，有助于对性质定理的理解. 活动4通过推理证明说明发现的结论的正确性.会从学生证明线段相等，角相等最容易想到的全等三角形知识出发，引导学生把平行四边形的对边对角相等问题转化为全等三角形问题，从而将四边形问题转化为熟悉的三角形问题． 活动1-4是从实践到发现再到验证的过程, 培养学生的合情推理能力、发散思维能力.
三、巩固练习，应用新知 1.在ABCD中，若∠C=40°，则∠D= ；若∠A+∠C=90°，则∠D= . 2.如图，已知ABCD的周长为20，若AB=7，则AD= ；若AB:AD=3:2，则AD= . 变式 如图，已知ABCD的周长为20，AE平分∠BAD，CE:DE=2:3，∠AED=30°， 则∠D= ，AD= . 图中出现特殊三角形——等腰三角形. 3.已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，AE平分∠BAD交CD于点E，CF平分∠BCD交AB于点F.求证：DE=BF. 还有其他方法吗？ 把对角的角平分线改为邻角的角平分线，又会如何？ 变式 已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，BF平分∠ABC，AE平分∠BAD，BF，AE交于点G.若CD=4EF，则AB与BC满足什么数量关系？ 利用电子白板，ipad，黑板多种不同方式展示学生解题方法. 方法1.△ADE≌△CBF 方法2.四边形AFCE为平行四边形 方法3.△ADE和△CBF为等腰三角形 1,2以及变式三题是对平行四边形性质的运用，培养说理的条理性.对所学知识进行整合，从而解决问题. 第3题中其他方法的引入让学生有一题多解的意识,会多方面，多角度思考问题，培养学生创新意识. 通过一系列变式，让学生更好的掌握平行四边形的性质.
四、联系生活，巩固新知 问题1：生活中，你有见到过平行四边形吗？ 问题2：这些应用都利用平行四边形的什么特性？ 回答1：学校门口的伸缩门，伸缩衣架，卡车之间的连接拉杆…… 回答2：不稳定性 联系生活，让学生感受到数学来源于生活，应用于生活.
五、课堂小结，回顾新知 这节课你学到了什么知识？ 通过本节课的学习，我们学会了将四边形问题转化为熟悉的三角形问题．充分体现了由未知转化为已知，由繁化简的数学思想. 平行四边形定义： 两组对边分别平行的四边形叫平行四边形 2、平行四边形性质定理： 平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等 3、平行四边形的不稳定性 课堂小结，梳理课堂脉络
板书设计
4.2平行四边形及其性质 定义： 性质定理： 两组对边分别平行的四边形叫平行四边形 平行四边形的对边相等，对角相等符号语言： ∵四边形ABCD是平行四边形 ∵AB//CD，AD//BC ∴∠A=∠D，∠C=∠B， ∴四边形ABCD为平行四边形 AB=CD，AC=BD 表示： 特性：不稳定性