浙教版九年级数学下册3.4 简单几何体的表面展开图---直棱柱教学设计

3.4简单几何体的表面展开图（1）
-------直棱柱
教学目标：
几何体的表面展开图的概念
能画出或辨别立方体的各种表面展开图
会利用直棱柱表面展开图进行相关计算
教学重点：立方体的表面展开图
教学难点：利用直棱柱的表面展开图进行相关计算
教学准备：每位学生自制一个边长为5cm的立方体、手工剪刀
教学设计：
情境引入
蜘蛛的难题：
在一个边长为4m的立方体的房间里，一只蜘蛛在A处，一只苍蝇在G处，蜘蛛要想尽快吃到苍蝇，爬行的最短路程是多少？
新知探究
数一数
（1）观察屏幕上立方体的表面展开过程，并数一数把一个立方体沿棱剪开，至少需要几剪刀才能展开变成平面图形？
（2）概念：将几何体沿着某些棱“剪开”，并使各个面连在一起，铺平所得到的平面图形称为几何体的表面展开图。
2、剪一剪
（1）请同学们将立方体纸盒沿着立方体的某些棱剪开，且使六个面连在一起，然后铺平。
能否得到更多的与 不同的立方体表面展开图吗？
大家一起动手，并把你们的不同成果展示在黑板上。
（2）风采展示：
一四一型
一三二型
三个二型
二个三型
记忆口诀：“一三二”, “一四一”，“一”在同层可任意；“三个二”成阶梯，“二个三”，“日”字连；异层 “日”字连，整体没有“田”。
3、辨一辨
下面的图形是不是立方体的表面展开图吗？
4、填一填
（1）你能在立方体的表面展开图中找到相对面吗？
（2）如图是一个正方体纸盒的展开图，图中的6个正方形中分别已填入了-1、7、2 、a、b、c，使展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两个数互为相反数,求:a= ;b= ;c=
（3）请分别用1，2，3，4，5，6中的同一个数字表示立方体和它的展开图中各对对应的面.
归纳：立方体表面展开图的规律
展开剪七刀，对面不相连，构型分四种，日字异层现，整体没有田。
5、算一算
（1）发挥你的想象，下列分别为哪些几何体的表面展开图？
(2）例1:如图为了生产这种包装盒，需要先画出展开图纸样。
如图是五位设计师设计的五种纸样，它们都正确吗？
从已知正确的纸样中选出一种，标上尺寸；
利用你所选的这种纸样，求出包装盒的侧面积和表面积。
归纳：直棱柱的相关计算：
侧面积=底面周长×侧棱长（高）
全面积=侧面积+底面积
（3）现在你能解决蜘蛛的难题了吗？怎么爬？最短路径是多少？
6、议一议（变式拓展）
如果换成下面长方体的房间，又会怎么样呢？
如图，有一长方体形的房间，长6米，宽4米，高5米。一只蜘蛛在A处，一只苍蝇在G处，试问，蜘蛛去捉苍蝇需要爬行的最短路程是多少？
（三）想一想
这节课你有什么收获？